基于模糊控制的多容水箱的智能水位控制毕业论文

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1、. . . . 航空工业管理学院 毕 业 论 文（设 计） 2013 届 电气工程与其自动化 专业班级题 目 基于模糊控制的多容水箱的智能水位控制 姓 名学号指导教师职称 二一三 年 五 月 二十四 日目 录第一章绪论11.1 课题研究背景11.2 国外研究现状21.3 研究意义与目的4第二章液位控制系统52.1 系统总体结构52.2 系统特点52.3 系统数学模型6第三章 PID控制算法113.1 基础知识113.2 PID控制的作用133.3 PID在本系统的应用14第四章模糊控制算法164.1 理论的发展164.2 模糊控制系统与模糊控制器简介174.2.1 模糊控制系统174.2.2

2、模糊控制器184.3 模糊控制的局限20第五章模糊PID控制225.1 模糊PID介绍225.2 模糊PID控制器设计235.2.1 模糊PID控制器结构235.2.2 参数自整定245.2.3 模糊控制规则25第六章控制系统仿真286.1 软件简介286.1.1 MATLAB286.1.2 SIMULINK仿真环境286.2 模糊控制器设计和仿真过程286.3 仿真结果简要分析31结束语32参考文献33第一章 绪论1.1 课题研究背景工业中的过程控制是指以温度、压力、流量、液位和成分等工艺参数作为被控变量的连续过程自动控制，它是自动化技术的一个重要的组成部分，涉与石油、化工、冶金、电力、轻工

3、、纺织、医药、建材、食品等工业部门。连续过程工业的发展对于我国国民经济意义重大。如今工业自动化越来越普与，如何确保在提高经济效益和社会效益的基础上，既达到预期的经济技术指标，又能改善劳动条件、保护生态环境，这将是过程控制技术所面临的巨大挑战。在工业生产不断快速发展的浪潮推动下，自动化控制水平也相应的得到了大幅度的提高。然而由于被控对象的复杂程度越来越高，自然而然许多传统的控制算法将不能满足复杂控制系统要求，因此能否提出既先进又可行的控制算法对于工业过程生产具有极大的推动作用。但是受到各种因素的影响，目前控制技术和学术研究成果很难与实际的工业生产应用技术一样步，有的甚至相差几十年。不仅如此，往往

4、越高深越先进的控制理论，对它的研究却仅局限于极少数的科研院所，脱离了工业生产这个应用基地。这样一来导致很多的理论算法一旦用于现场就会遇到各种各样的实际问题。当然，造成这种结果的原因是多方面的，可以明确的是，理论的研究脱离了实际背景的支持是制约其得以广泛应用的首要因素。因此，能否找到一种具有典型对象特性的实验装置至关重要。三容水箱液位控制系统作为一种物理模拟对象，模拟了工业现场多种复杂的控制系统。该实验装置融合了多种技术为一体，比如自动化仪表、通讯以与自动控制等。它还包含了多种被控参数，如液位、流量、压力、温度等。借助该装置不仅可以实现简单的参数辨识、单回路控制、串级控制、比值控制，还可以实现复

5、杂的滞后控制、解耦控制等。通过三容水箱对象的参数调试和引入部分干扰等形式的设计，可以构造出具有大滞后和参数可变等不同状态下的被控对象模型；并且可以在不同的反应时段任意加入不同类型的干扰来进行不同算法的控制特性研究。概括起来，三容水箱是一种典型的非线性、时延性对象，它具有很强的代表性，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，因此在三容水箱数学模型建立的基础之上深入研究智能控制算法，并进行模拟仿真验证有着重要的意义。水箱液位控制是液位控制中的一个主要问题, 它主要有以下几个特点：(1)时滞性；(2)时变性；(3)非线性。这几个特点都严重影响PID控制的效果。常规PID控制由于

6、采用固定的参数，难以保证系统适应控制系统的参数变化和工作条件变化，液位始终有较大波动，得不到理想效果。模糊控制是建立在人工经验基础之上，无需知道控制对象的精确数学模型，是解决不确定性系统控制的一种有效途径,它采用语言变量来描述系统特征，并依据系统的动态信息和模糊控制规则进行推理以获得合适的控制量，具有对参数变化不敏感和鲁棒性强等特点，但单纯的模糊控制也存在精度不高、易产生极限振荡等问题。如果将模糊控制和PID控制两者结合起来，就能更好地适应控制系统的参数变化和工作条件的变化。采用参数自整定模糊PID控制系统对环境的适应能力强，在随机的环境中可以在线调整PID控制的参数，在被控对象存在扰动情况下

7、控制系统仍然保持良好的性能。1.2 国外研究现状1）控制对象方面。目前国外很多大学和实验室广泛应用的三容水箱系统是德国Amira自动化公司研制的，但不足之处是该系统价格昂贵，受经济条件限制国只有清华、浙大等少数几所高校引进了此设备。国也有部分厂家研制生产三容水箱液位控制系统，像GWT系列水箱液位控制三容水箱对象系统实验装置等等。GWT实验装置是由固高科技协同城市大学联合研制开发而成，经过城市大学三年的实践检验，充分的证实了其潜在的教学、实验和研究价值。用户通过此装置既可以进行经典PID控制器设计和调试，又可以通过模糊逻辑控制器的设计和调试进行智能控制教学实验与研究。另一套实验装置是由天煌科技实

8、业研制的，目前常用的型号主要有THJ-2,THJ-3和THJ-4；THJ-x系列液位控制装置即可以作为本科、专科、高职过程控制课程的实验装置，也可以为研究生与科研人员对复杂控制系统、先进控制系统的研究提供物理模拟对象和实验手段。但是，受经济条件、环境的因素的影响，真正能运用这些控制对象的仅仅是很小的一部分；这样以来使得国基于三容水箱液位控制系统算法的研究和仿真在很大程度上受到了限制。2）控制算法方面。对于简单的单容、双容液位控制系统，通常选用常规的控制算法如单回路PID控制、串级PID控制、前馈控制、SMITH预估补偿控制、大林算法、解耦控制等等。但是由于像SMITH预估补偿控制、大林算法以与

9、解耦控制等方法对控制系统的数学模型依赖性较强，导致常规的控制方法很难在非线性大滞后的系统中取得较好的控制效果。因此针对三容水箱这种典型的非线性、大惯性以与延时性的控制系统，传统的控制算法已不能胜任，预测控制算法和智能控制理论等复杂的控制算法成为主要研究的控制策略。预测控制主要代表为动态矩阵控制、模型算法控制和广义预测控制，预测控制算法涉与的参数较多，如预测长度、控制时域长度、加权阵等，关于算法中的主要参数与闭环系统的稳定性、动静态特性和鲁棒性之间的定量解析表达式还难以得到，尤其是多变量系统的鲁棒性的分析和综合方面的研究还不够成熟。智能控制是针对被控系统与其控制环境和任务不确定性而提出的，智能控

10、制过程是含有复杂性、不确定性、模糊性且一般不存在已知算法的非传统数学公式化的过程，因此智能控制系统应当对环境和任务的变化具有快速应变能力，应能完成各种复杂多变的任务。目前，对智能控制的研究要集中在专家控制技术、模糊控制技术、神经网络控制技术、遗传算法等方面。模糊控制技术是建立在模糊集合论基础上的一种基于语言规则与模糊推理的控制理论，该技术依赖于行为规则库，其规则用自然语言表达，更接近于人的思维方法和推理习惯，便于现场操作人员的理解和使用。神经网络技术不像专家系统那样需要事先建立知识库，知识的获取只需足够的训练样本，能够模拟现实系统复杂的输入输出关系，具有很强的非线性建模能力，由于它具有适应能力

11、和学习能力，因此很适合用作智能控制的研究工具。神经网络控制和模糊控制分别单独在三容水箱液位系统中的应用较多，控制效果也比较明显。目前，控制算法的研究主要是在这些原有控制算法的基础上提出改进和完善。受众多因素的影响，虽然给三容水箱控制算法的研究造成一些不利，但是并没有阻碍国学者对其深入的探讨和研究。华中科技大学的侯燕在三容水箱液位控制系统的研究这篇学位论文中以三容水箱液位控制系统为被控对象，研究了模糊控制算法，并通过仿真验证了其可靠性。不仅如此，还将三容水箱建模以与控制方法推广到现实的教学实验中，并取得了很好的效果。理工大学朱晶针对模糊控制算法比例因子和量化因子选择困难的特点，提出了采用蚁群算法

12、对其优化，仿真结果表明了其有效性，使得模糊控制的运用得到了大幅度的提升。基于此构造了模糊PID控制器，并运用到三容水箱液位控制系统中，取得了良好的效果。工业大学卢娟提出了将神经网络控制理论与PID相结合的算法，充分利用神经网络的自学习、精度高的优点，提高了三容水箱液位控制的鲁棒性。1.3 研究意义与目的从工程应用角度讲，三容水箱实验系统具有很强的代表性和工业背景，通过各阀门的开关可组成不同阶次的系统对象与简单和复杂的控制回路，模拟故障的随机发生等，这些实验对象的存在为系统辨识、控制理论与故障诊断等的研究提供了典型的被控对象，尤其是为智能控制理论的研究提供较好的验证平台，它的设计研制可与时解决无

13、法为理论研究提供实际背景支持的难题。因而，本课题所研究的三容水箱实验系统是将理论成果快速转换为实际应用技术的重要途径，将理论研究应用于实际生产中，提高生产效率和产品质量等，为工业生产的发展起到巨大的推动作用，具有重要的理论意义和工程应用价值。从教学角度讲，三容水箱实验系统的开发为工程控制理论的学习研究提供了良好的实验前提条件，开发经济实用并能真实复现工业过程的实验系统能够帮助学生将所学知识应用到实践中，对所学知识得到感性和理性认识，在此基础上可自主进行创新设计；同时，开发基于虚拟仪器技术的三容水箱实验系统，是对实验室资源的合理应用和共享的重要举措，它提供了一个系统而开放的教学、科研平台，对控制

14、理论的实验教学具有重要的意义。第二章 液位控制系统2.1 系统总体结构三容水箱实验系统的控制结构如图2.1所示，其组成的各个部分简单介绍如下：图2.1 三容水箱实验系统的控制结构图(1)控制器，由计算机软件实现，主要实现各种控制算法，如增量式PID控制算法、模糊PID控制算法等；(2)执行机构，包括水泵、比例电磁流量阀与其控制器、溢流阀等。比例电磁阀负责向实验台的玻璃容器注水，通过控制比例阀的输入电压可改变其出口流量，进而达到控制容器液位高度的目的；溢流阀起到保证整个系统压力恒定作用。(3)被控对象为三容水箱，被控量为三个圆柱型玻璃容器的液位高度hl、h2、h3。(4)测量元件，为三个应变式压

15、力传感器，用来测量各容器的液位高度值。(5)AD、DA接口，通过数据采集卡的AD转换功能将把传感器采集的模拟电压信号转换成计算机可识别的数字信号，同时通过此数据采集卡的DA转换功能，将设定的数字电压信号转换成相应的模拟电压信号传送给比例电磁阀，从而调节进水流量，执行各种控制算法。2.2 系统特点三容水箱系统是有较强代表性和工业背景的对象，具有非常重要的研究意义和价值，主要是因为它具有如下特点：(1)通过改变各个阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象，如一阶对象、二阶对象或双入多出系统对象等。(2)三容水箱系统是典型的非线性、时延对象，所以可对其进行非线性系统的辨识和控制等的相关研究。(3)三

16、容水箱系统可构造单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等，从而对各种控制系统的研究提供可靠对象。(4)由于对三容水箱系统的控制主要通过计算机来完成，所以，可由计算机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制，为控制算法的研究提供了良好的试验平台。(5)可以在控制过程中随时改变泄水阀门的状态，从而模拟故障的发生，这也为故障诊断的研究提供了研究对象和试验平台。2.3 系统数学模型数学模型是研究数量变化规律的一门综合性很强的学科，是应用数学知识去研究事物以与事物之间的数量变化规律；或者反过来，将现实客观中存在的问题，经过分析整理建立起实际问题的在的或事物与事物之间的数量变化的数学表达式，经过求

17、解数学表达式，寻求他们的数量变化规律，用以解析某些现象，或者预测它未来的发展趋势并能动地利用它和改造它。根据被控对象的特性和控制要求，配合过程检测和控制仪表构成了过程控制系统，被控对象的特性在过程控制系统中占有重要的地位，因此了解被控对象的静态和动态特性与控制要求才能实施控制方案的定制、仪表的选型与系统参数的整定。有自平衡能力的三容水箱液位控制系统的实验结构图如图2.2所示：上水箱的入水量由电动调节阀控制：上、中、下三个水箱的出水量、通过改变负载阀的开度来改变；系统的被控制量是下水箱液位高度。图2.2 三容水箱实验结构图被控对象数学模型的建立通常用下列两种方法：一种是分析法，即根据过程的机理，

18、物料或能量平衡关系求得其数学模型；另一种是用实验的方法确定。本文主要介绍被控对象对典型输入信号的响应来确定它的数学模型。由图2.2可知，该系统最终的被控制量为水箱的液位，手动阀F1-6、F1-9、F1-10、F1-11的开度都为定值，为流入水箱的流量，、分别为上、中、下水箱中流出的流量。为了让三容水箱能满足自平衡能力，三只水箱的放水阀间的开度必须满足如下关系： （2.1）这样当系统运行于稳态时，三个水箱液位高度间关系必然会满足下列的不等式：(2.2)即满足上述的不等式关系后，系统在稳态时才会出现流量的平衡关系：(2.3)相反的若阀门的开度把握不好，就很难达到自平衡。例如下水箱的流出量为，流入量

19、为，如果阀门F1-11的开度太时F1-9和F1-10开度太小，势必流出量要远远超过流入量，这样一来很难达到自平衡状态。当阀门的开度满足（2.1）的情况下，流入量和流出量相等的情况下很容易就达到自平衡状态，水位也就保持不变；这时如果突然增大电动调节阀的开度，随着流入水量的增多，水的静压力增大则流出量也增多，如果阀门开度不变的话，最终达到平衡状态时的液位有所偏高。根据物料平衡关系，三容水箱液位控制系统在动态时可得如下公式： （2.4）式中为上水箱的贮水容积，为上水箱水贮存量的变化率，它与上水箱液位的关系为，即 （2.5）式中为上水箱的底面积。把式（2.5）代入式（2.4）得，即 （2.6）同理可以

20、推出中水箱和下水箱动态时的公式： （2.7） （2.8）基于，、分别为阀门、和的液阻，上水箱和中水箱的截面积，下水箱的截面积为，则上面的式子可改写为 （2.9） （2.10） （2.11）对式子（2.10）进行微分(2.12)把式子（2.9）带入式子（2.12）中可得 （2.13）由式子（2.10）可得 （2.14）将式子（2.14）带入式子（2.13）可得 （2.15）由式子（2.10）可得 （2.16） （2.17） （2.18）将式子（2.16）、（2.17）、（2.18）带入式子（2.15）可得（2.19）整理得 （2.20）通过以上公式的推导最后得出三容水箱输入量和下水箱液位的三阶微

21、分方程。按照流体力学原理，水箱流出量与出口静压有关，同时还与调节阀门的阻力R有关，它们三者的关系可以用下式表示： （2.21）流体在一般流动条件下，液位h和流量之间的关系是非线性的。为了简化问题，通常将其线性化。线性化方法如图2.3所示。通常在特性曲线工作点a附近不大的围，用切于a点的一段切线代替原曲线上的一段曲线，进行线性化处理。经过线性化后，水阻R是常数。由式子（2.20）可知，只要确定了三个水箱的水阻，这个三阶微分方程的参数就定下来了，进而可以确定三容水箱系统的传递函数。这里我们通过阶跃曲线响应方法测得，将其代入式（2.20）可得：图2.3 线性化原理图（2.22）对上式进行拉普拉斯变换

22、，可得三容水箱的传递函数为：(2.23)第三章 PID控制算法3.1 基础知识经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关于被控对象的较精确模型。PID 控制器因其具有原理简单、易于实现、参数整定方便、结构改变灵活、适应性强、鲁棒性强等特点，在工业控制上应用较广。早期的PID控制是由气动或液动、电动硬件仪表实现的模拟PID控制器。二十世纪七十年代以来，随着计算机技术飞速发展和应用普与，由计算机实现的数字PID控制不仅简单地将PID控制规律数字化，而且可以进一步利用计算机的逻辑判断功能，开发出多种不同形式的PID控制算法，使得PID控制的功能和实用性更强，更能满足工业

23、过程提出的各种各样的控制要求。PID控制虽然属于经典控制，但是至今仍然在工业过程控制中发挥着重要作用，今后随着计算机技术的发展和进步，数字PID控制一定还会有新的发展和进步。理想模拟PID功控制器的输出方程式为: （3.1）式中,为比例系数，与比例度互为倒数关系，即；为积分时间；为微分时间；为PID控制器的输出控制量;为PID控制器输入的系统偏差量。PID控制器可分为模拟PID和数字PID。（1）模拟PID控制器图3.1模拟PID控制系统给定值r(t)与实际值y(t)构成控制误差： （3.2）PID控制器根据e(t)将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对受控对象进

24、行控制，其控制规律为： （3.3）式中：u(t)控制器输出；e(t)控制偏差；比例系数；积分时间常数；微分时间常数。2）数字PID控制器计算机控制其本质上就是一种采样控制，只有知道了某采样时刻的偏差值才能进行控制量的计算。而连续PID控制算法要连续的采样，因此为了满足计算机控制要求，必须采用离散化方法。应用在计算机控制的PID控制器，称之为数字PID控制器，常见的有位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。为了用计算机实现PID控制，必须将式3.3表示PID控制规律的连续形式变成离散形式，才能通过编程实现。PID控制器控制算法的离散形式:(3.4)式中：T采样周期； k采样序号； u（k）采

25、样时刻k时的输出值； e（k）采样时刻k时的误差值； e（k-1）采样时刻k-1时的误差值； KI积分系数，KI=KPT/TI； KD微分系数，KD= KPTD/T。式中的输出量为全量输出，由于计算机输出的u(k)可以直接用来控制执行机构，u(k)的值与执行机构的位置是一一对应的，所以称式3.4为位置式PID控制算法。图3.2是位置式PID控制系统示意图。图3.2位置式PID系统框图这种算法的缺点是，由于是全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，所以计算机上工作量大。而且，因为计算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化

26、会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场合，可能造成重大的生产事故，因此产生了增量式PID控制的控制算法。所谓增量式PID控制算法是指数字控制器的输出只是控制量的增量u(k)。当执行机构需要的是控制量的增量时，根据递推规律得：（3.5）于是得到增量法计算公式： （3.6）式3.6称为增量式PID控制算法，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了KP、KI和KD，只要使用前后三次测量值的误差，即可由式3.6求出控制量。3.2 PID控制的作用PID控制器由三部分组成，分别是比例单元、积分单元和微分单元，PID的调节就是通过对这三个单元的参数进行设置

27、，进而通过线性组合构成控制量来实现对被控对象的控制。其中每个单元的作用可归纳如下：1）比例单元（P）。比例单元是按照比例来反映系统的偏差，当系统一旦出现偏差，比例调节立即产生作用并通过调节以减少偏差。虽然通过加大比例系数，可以加快调节，减少误差的变化，但是过大的比例作用，会使系统的稳定性下降，更严重的会造成系统的不稳定。2）积分单元（I）。积分单元的作用就是为了消除系统的稳态误差，提高无差度。只要存在误差，积分调节就进行，直至无差的时候积分调节才停止，最终积分调节输出一常值。积分作用的大小取决于积分时间常数，T的值越小积分作用越厉害。相反，T的值越大，积分作用就越弱。然而加入积分调节会让系统稳

28、定性下降，动态响应也变的很慢。在实际的控制时，积分作用常与另外两种调节规律相结合，组成PI或PID调节器。3）微分单元（D）。微分单元反映了系统偏差信号的变化率，具有一定的预见性，因而能对偏差的变化趋势作出预见，故能产生超前的控制作用。微分作用可以有效的改善系统的动态性能，因为它可以在偏差还没形成以前将其消除，不过如果微分时间选择的不合理，必定会增加超调时间。另外由于微分作用对噪声干扰有放大作用，过强的微分调节，反而会对系统抗干扰产生不利因素。微分调节反映的是误差的变化率，当误差没有变化时，微分作用输出即为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相组合，结成PD或者PID控制器。图3.

29、3 PID控制器阶跃响应PID控制器对偏差的阶跃响应如图3.3所示。它在偏差阶跃变化的瞬间（）有一冲击式瞬间响应，这是微分作用引起的。由图3.3可知，对于PID控制器，在阶跃信号作用下，首先是比例、微分部分起作用，使其控制作用加强，然后再进行积分直到最后消除静差为止。因此，采用PID控制器，无论从静差、还是从动态的角度来说，控制品质都得到了改善。3.3 PID在本系统的应用传统PID控制器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（，和）即可。在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。根据上一章节推导出的三容水箱液位控制系统模

30、型，用MATLAB进行仿真。在Simulink中构造的模型如下图所示：图3.4传统PID控制Simlink模型图根据多次参数调试，得出较好的一组PID参数值，=0.1，=0.005和=1。仿真曲线图如图3.5所示：图3.5传统PID在三容水箱中的应用仿真图常规PID算法由于它的简单易懂，使其在工业领域的应用中经历了这么多年后，仍然得到广泛的利用。对于简单的一阶、二阶液位控制系统，目前通常选用的是常规的控制算法，如单回路和串级 PID 控制、解耦控制。大林算法以与 SMITH 预估补偿控制算法也仍被广泛的应用。但是对于具有非线性大滞后的系统，常规 PID 控制算法还不能很好的对其控制；由于 SM

31、ITH 预估补偿控制、大林算法以与解耦控制等算法对控制系统的数学模型依赖性较强，因此常规的控制方法很难在三容水箱这种具有高阶非线性、慢时变、大滞后的系统中取得较好的控制效果。第四章 模糊控制算法4.1 理论的发展20世纪60年代以来，现代控制理论己经在工业生产过程、军事科学以与航空航天等许多方面都取得了成功的应用。极小值原理可以用来解决某些最优控制问题；利用卡尔曼滤波器可以对具有有色噪声的系统进行状态估计；预测控制理论可以对大滞后过程进行有效的控制。但是，它们都有一个基本的要求：即需要建立被控对象的精确数学模型。随着科学技术的迅速发展，各个领域对自动控制系统控制精度、响应速度、系统稳定性以与自

32、适应能力要求提高，所涉与的控制对象也日益复杂多变。由于对象模型的诸多特点，如控制对象的非线性、时变性、参数之间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂以与现场测量手段不完善等等，难以建立被控对象的精确数学模型。常规自适应控制技术可以解决一些问题，但应用围十分有限。针对难以建立数学模型的复杂被控对象，采用传统或基于现代控制理论的现代控制方法，往往不如一个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。人脑的重要特点之一就是有能力对模糊事物进行识别与判决，看起来似乎不确切的模糊手段常常可以达到精确的目的。操作人员通过不断学习、积累操作经验来实现对被控对象进行控制，这些经验包括对被控对象特征的了解、

33、在各种情况下相应的控制策略以与性能指标判据。这些信息通常是以自然语言的形式表达的，其特点是定性的描述，所以具有模糊性。由于这种特性使得人们无法用现有的定量控制理论对这些信息进行处理，需探索出新的控制理论与方法，于是模糊控制的诞生成为人们解决问题的新途径。模糊控制的价值需要从两个方面来考虑：一方面，模糊控制提出一种新的机制用于实现基于知识甚至语义描述的控制规律；另一方面，模糊控制为非线性控制提出一个比较容易的设计方法，尤其是当被控对象因含有不确定性而很难用常规非线性控制理论处理时。Zadeh于1965年提出的模糊集合成为处理现实世界各类物体的方法。此后，针对模糊集合和模糊控制的理论和应用研究获得

34、广泛开展。1972年，Zadeh在论文“A Retionnalefor Fuzzy Control”中提出了模糊控制的概念，为模糊控制论奠定了基础。1974年，伦敦Queen Mary学院的Mamdarli首次用模糊逻辑实现了第一个试验性的蒸汽机控制，并取得了比传统DDC控制更好的效果，这标志着采用模糊逻辑进行工业控制的开始，宣告了模糊控制的诞生。模糊控制诞生以后，不断的在工业过程控制中取得成功的应用。1975年，英国的PJKing和Mamdani将模糊控制系统应用于工业反应罐的温度控制中。此后几年，模糊控制开始了初步的应用，1977年，丹麦学者JJOstergrad利用模糊控制器对两输入两输

35、出的热变换过程进行控制，英国的CPPappis和Mamdani将模糊控制方法应用于十字路El的交通管理，都取得了很好的控制效果。1979年，英国的1JProcyk和Mamdani设计一种自组织模糊控制器，在控制过程中可以不断地修改和调整控制规则，使控制系统的性能不断完善，标志着模糊控制器开始向智能化方向发展。1980年，丹麦哥本哈根的FLSmith公司研制的模糊逻辑控制系统开始应用于水泥窑的生产过程控制，其良好的控制性能和鲁棒性是经典控制理论难以达到的。1985年日本的TomohiroTakagi和Michio Sugeno提出了T-S模糊模型，为系统的模糊模型辨识提供了一个精确的方法，但不能

36、方便地利用专家提供的知识。此后模糊控制在很多领域中得到了应用，日立公司将仙台市的地铁改为模糊控制，富士电机公司开发了净水工厂药剂量的模糊控制系统，立石电机公司向市场投放了最早的模糊控制器硬件，松下电器推出了全自动模糊洗衣机、电饭锅等家电产品。最近几年，对经典模糊控制系统稳态性能的改善、模糊集成控制、模糊自适应控制、专家模糊控制以与多变量模糊控制的研究，特别是针对复杂控制系统的自学习与参数(或规则)自调整模糊系统方面的研究，受到国外学者的高度重视。4.2 模糊控制系统与模糊控制器简介4.2.1 模糊控制系统模糊控制,就是在控制方法上应用模糊集理论、模糊语言变量与模糊逻辑推理的知识来模拟人的模糊思

37、维方法,用计算机实现与操作者一样的控制。该理论以模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑为基础,用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来,从而逐渐得到了广泛应用。应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以与信号处理等方面。在自动控制领域,以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制为将人的控制经验与推理过程纳入自动控制提供了一条便捷途径。模糊控制系统的组成方框图如下图所示：图4.1 模糊控制系统的组成方框图模糊控制系统一般可分为四个组成部分。(1)模糊控制器 用微机编程实现模糊控制算法，或由硬件实现。(2)输入/输出接口装置 包括A/D、D/A与电平转换线路。模糊控制器通过它们从被控对象

38、获取数字量，并向执行机构输出模拟量。(3)广义被控对象 包括执行机构与被控对象，被控对象可以是线性或非线性的、定常的或时变的，也可以是单变量或多变量的、有时滞或无时滞的以与有强干扰的多种情况。(4)传感器 它将被控对象或各种过程的受控量转换为电信号。4.2.2 模糊控制器按照模糊控制器的输入变量的个数，可分为一维、二维和三维模糊控制器，如图4.2所示。图4.2 模糊控制器分类图中一维模糊控制器的输入为被控量的偏差E，即设定值与反馈值之差；二维模糊控制器的输入为被控量的偏差E和偏差的变化率EC；三维模糊控制器的输入为E、EC和偏差变化率的导数。从理论上讲，还可以有更高维数的模糊控制器，维数越高，

39、控制精度越高。但是，维数越高，控制器越复杂。因此一般取三维以下，应用最为广泛的是二维模糊控制器。图4.3是一个二维模糊控制器的示意图。其中，偏差e=yf- r，偏差变化率ec=de/dt。e和ec分别为模糊控制器的两个输入信号，它们均为精确量，而控制算法（模糊控制规则和模糊推理）处理的是模糊量。因此，首先要对e和ec进行模糊化处理，变成模糊集A和B，A对应偏差量e，B是偏差量变化率ec的模糊集。模糊控制规则和模糊推理两部分组成模糊算法器，为模糊控制器的核心。其中模糊控制规则部分是将人的操作经验和思维过程，总结成控制规则，从而得到模糊关系。然后用模糊推理法则，计算出相应的模糊控制集C，再经过非模

40、糊化处理，得到精确的控制量u去控制被控对象。图4.3 模糊控制系统示意图如下图4.4所示,模糊控制器的基本结构包括知识库（即语言值、语言变量进行知识表征）、模糊推理（构建模糊规则进行近似推理）、输入量模糊化、解模糊（输出量数字化）四部分。图4.4 模糊控制器基本结构模糊控制器设计基本上可归纳为以下三步：（1）选择模糊控制器的输入和输出；（2）选择用于控制器输入的前处理和控制器输出的后处理算法；（3）设计如图4.4所示的模糊控制器的每一部分。由于模糊化和解模糊都有标准的方法可以选择，设计者更多要关注的是推理机的问题，因此我们把模糊控制器设计的重点放在规则库上。模糊系统是输入和输出之间的静态非线性

41、映射。假设模糊系统的输入为（），输出为（i = 1,2,., m），如图4.4所示。输入和输出是“精确的”，也就是说是实数而不是模糊集合。模糊化模块把精确输入转换成模糊集合，在规则库中推理机利用模糊规则产生模糊结论（例如蕴含模糊集合），解模糊模块把模糊结论转换成精确的输出。4.3 模糊控制的局限虽然基于模糊理论的控制器在三容水箱液位控制系统中的应用中取得了一定的成效，但是模糊控制理论与应用技术的研究仅有 40 多年的历史，另外模糊控制也有其缺点：(1)模糊控制的设计尚缺乏系统性，这对复杂系统的控制是难以奏效的。所以需要建立一套系统的模糊控制理论，以解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统化设计方法

42、等一系列问题。(2)如何用系统的设计办法获得模糊规则与隶属函数，这在目前完全凭经验进行。(3)相关信息若只进行简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。若要提高精度则必然增加量化级数，从而导致规则搜索围扩大，降低决策速度，甚至不能实时控制。(4)模糊控制系统的稳定性方面，即有待解决模糊控制中关于稳定性和鲁棒性问题。所以模糊控制算法的实现需要解决的问题有以下几个方面：（1）模糊控制器的构造。按照控制器的不同可以分为三类：1）基于传统单片机或微型机的模糊控制器。然而随着模糊规则和模糊推理复杂化程度的不断提高，以传统单片机的处理速度很难满足控制要求。2）基于模糊单片机或者集成电路芯片的模

43、糊控制器。该控制器的优势是可以通过配置数据来确定其结构形式。3）基于 FPGA 的模糊控制器。FPGA 作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路，利用它来构造模糊控制规则表能够明显提高控制器的性能，但不足之处是需要事先作离线处理。（2）模糊信息和精确信息进行转换的物理结构和方法。目前都是通过数模和模数转换再加上外围放大电路实现对模糊信息与精确信息的转换。（3）模糊控制器对外界环境的适应性能与适应技术。到目前为止还没有专门的技术来解决对外界环境的适应性问题，一般都仍然采用传统的技术或者依赖现有的工艺水平。（4）模糊控制器和被控对象的匹配技术。虽然模糊控制理论已得到了快速的发展，但是模糊

44、控制器和被控对象的匹配技术仍然依赖于人们的实际经验。目前各国专家学者提出的模糊推理算法还不是很完善，因此随着控制性能要求的提高并不能体现出它们的合理性和优越性。模糊控制虽然目前已经取得了一些成果，但是还不完善。在稳定性理论方面，没有创新，仍然套用以往的知识，对于多输入多输出这样的复杂系统还不能很好的解决其稳定性问题。从模糊学习到系统的分析设计，仍然没有一套合适的方案。第五章 模糊PID控制5.1 模糊PID介绍模糊控制是智能控制研究中最为活跃而又富有成果的领域，涌现出众多新的模糊控制技术和方法并得以广泛应用。由于在存在“不相容原理”的情况下，模糊逻辑对于问题的描述能在准确和简明之间取得平衡，使

45、其具有实际意义，因此模糊控制理论的研究和应用在现代自动控制领域中有着重要的地位和意义。模糊控制不需要精确的数学模型，因而是解决不确定性系统控制的一种有效途径。此外，模糊逻辑是柔性的，对于给定的系统很容易处理以与直接增加新的功能，易于与传统的控制技术相结合。但是，单纯的模糊控制也存在精度不高、易产生极限环振荡等问题。从上述模糊控制和PID控制各自的优势和局限性可以看出，如果把传统线性PID和模糊控制结合起来，取长补短，可使系统的控制性能得到提高，是一种很实用的控制方法。自适应PID控制通过在线辨识被控过程参数来实时整定控制参数，其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。

46、而实际上尽管有些系统非常复杂，操作人员仍有许多成功的经验对其进行控制，自然人们就想到将这些经验存入计算机，由计算机根据现场实际情况自动调整PID参数进而实时控制，于是就出现了模糊PID控制。在模糊控制的研究中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并且仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。实际生产中，操作者的经验常用“水温过高就大幅减小阀门开度”、“系统超调过大就减小比例增益”等不精确语言，或者说用模糊语言来表示，而需要定量信号和定量评价指标的控制过程却无法利用这些成功经验，模糊理论则为解决这一问题提供了有效的途径。在模糊控制中，这里说的经验被称为模糊规则，从现场采集的传感器数据经模糊化成为

47、这些模糊规则的条件，根据条件运用模糊规则进行模糊推理，得到的是模糊决策，将模糊决策去模糊化，就得到实际控制所需的定量控制输出或控制参数了。模糊控制和PID控制的结合形式有很多，图给出了利用模糊推理自整定PID参数的一种实现方法。它首先需找出PID三个参数与控制偏差e和偏差导数ec之间的模糊关系，在运行过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求，从而使被控对象有良好的动态和静态性能。图5.1 模糊PID参数自整定控制系统结构模糊控制与PID控制的结合得到了广泛的关注和应用。人们已经研究了基本Mamdani模糊控制器的各种扩展设计与其结构分

48、析，证明了模糊PID、模糊P+ID、模糊PD+I、串行模糊PI+PD和并行模糊PI+PD等控制器等都是非线性PID控制器，并推导出其非线性增益的明晰表达式。模糊控制器与线性PID控制器相联系的解析结构一方面揭示了模糊控制器在非线性、时变和纯滞后等系统的应用中比线性PID控制器优越的原因在于其非线性能力，同时也提供了根据它们之间的增益关系来解析设计模糊控制系统并确保其稳定性的一种方法。研究表明，目前的多数模糊控制器是模糊PID型的，模糊控制理论与传统PID控制的融合取得了良好的效果。如：采用模糊推理，对PID控制器参数进行自整定，是克服系统不确定性、提高控制器性能、增强系统鲁棒性的重要手段；模糊

49、PD、常规PI的并行结构可以解决模糊控制精度不高的缺点，达到完全消除余差的目的；模糊P控制+常规ID控制的结构形式能保证，用此模糊PID控制器取代常规PID控制器的系统，其稳定性不变而鲁棒性优于常规PID。5.2 模糊PID控制器设计5.2.1 模糊PID控制器结构图5.2 模糊PID控制器结构由于单纯的模糊控制器相当于传统的PD控制器，存在静差，因此本文决定采用模糊PID控制方法设计三容水箱控制器，根据三容水箱的结构特点，为了保证模糊控制器的控制效果，又要避免控制规则过于复杂，这里采用二维模糊控制器。即模糊控制器的输入量为液位变化e和液位变化率ec，其输出量为利用模糊控制规则对PID三个参数

50、进行修改的变化量KP、KI和KD，实现PID参数的自整定，提高控制器性能。模糊PID控制器其结构如图5.2所示。其中，模糊控制器的作用是对PID控制的三个参数KP、KI和KD进行校正，在此我们把KP、KI和KD分为初始部分和校正部分，在此模糊控制其中，将偏差e和偏差变化率ec作为该控制器的输入变量，将三个参数的偏移量作为控制器的输出变量。KP= KP0+KP（k） KI=KI0+KI（k） KD=KD0+KD（k）式中KP（k）、KI（k）和KD（k）和分别为在第k个采样时刻模糊控制器计算出来的PID控制器三个系数的矫正量。KP0、KI0和KD0为PID参数给定初值。5.2.2 参数自整定模糊

51、自整定PID控制首先选择三个参数的初始值KP0、KI0和KD0，接下来找出比例系数、积分系数和微分系数与e和ec之间的模糊关系，在运行过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对PID三个参数的增量进行在线修改，以满足在不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使控制器具有良好的动、静态性能。一般来说，PID控制器的结构和算法己经确定，控制品质的好坏主要取决于控制参数选择是否合理。通常，不同的偏差e和偏差变化率ec，对PID控制参数KP、KI和KD的整定要求不同：(1)当|e|较大时，为了加快系统的响应速度，取较大的KP，但为了避免由于开始时的偏差e的瞬时变大可能出现的微分饱和而使控制作用超出许可的围

52、，应取较小的KD；同时为了防止系统响应出现较大的超调，产生积分饱和KI要求取小值，一般取KI=0。(2)当|e|和|ec|为中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，KP应取较小值，KI取值要适中，在这种情况下KD的取值对系统的影响较大，取值要大小适中以保证系统的响应速度。(3)当|e|较小时，为使系统保持良好的稳态性能，应增大KI和KD的值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，当|ec|较小时，KD可取值大些，当|ec|较大时，KD应取值小些。5.2.3 模糊控制规则模糊控制规则的设计包括三部分的设计容：选择描述输入输出变量的词集、定义各模糊变量的模糊子集以与建立模糊控

53、制器的控制规则。(1)选择描述输入和输出变量的语言变量本系统中的液位变化e、液位变化率ec和控制输出量KP、KI和KD都为精确量，为了进行模糊控制需要将它们的值转化为模糊论域上的模糊值。若模糊词集选择过多，会使得控制规则变得复杂；若模糊词集选择过少，又会使变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。根据系统的实际需要，将下水箱液位的变化e和液位变化率ec以与3个输出KP、KI和KD都采用七个词集来描述，即其模糊子集均为NB，NM，NS，O，PS，PM，PB，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。 (2)制定模糊变量的模糊子集选择模糊变量的模糊隶属度函数时，在误差较大的区域采用低分辨

54、率的模糊集，在误差较小的区域采用高分辨率的模糊集。因此，各模糊子集的隶属度函数中NB和PB采用正态型分布；NM、NS、ZO、PS、PM都采用三角形分布，则可得各模糊变量的隶属度函数图与相应的模糊控制系统构成图如图5.3、5.4所示图5.3 隶属函数 图5.4 模糊控制系统构成图根据上述隶属度函数曲线，得到e和ec的隶属度赋值表如下，KP、KI和KD的类似，在此就不再一一列举了。表1 偏差与偏差变化率隶属度表(3)建立模糊控制规则结合对液位调节时PID参数的整定规律，并考虑到在不同时刻e、ec二个参数的作用以与它们之间的耦合关系，可得到针对KP、KI和KD三个参数分别整定的模糊规则控制表如表2所

55、示。表2 KP，KI，KD的模糊校正规则表由前面的讨论可设计模糊PID控制算法的流程图。如图5.5所示。开始取当前的液位测量值计算偏差e和偏差变化率eceK1e，ecK2ece等于E论域最大值e大于E论域最大值 是e等于E论域最小值e小于E论域最小值 否 是ec等于EC论域最大值ec大于EC论域最大值 否 是ec等于EC论域最小值ec小于EC论域最小值 否 是将e和ec量化为E和EC 否从模糊控制表中查出KP、KI和KD的值计算KP、KI、KD计算PID控制器输出返回图5.5 模糊PID控制算法流程图第六章 控制系统仿真6.1 软件简介6.1.1 MATLAB计算机仿真是对控制系统进行科学研究

56、的重要手段。通过计算机仿真来对比各种控制策略和方案，优化并确定相关参数，以获得最佳控制效果，是多年来控制系统设计尤其是新控制策略算法研究中不可缺少的技术。MATLAB是Math Works公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值计算，矩阵运算，信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的，界面友好的用户环境。由各个领域的专家相继推出了MATLAB工具箱，其中主要有信号处理(signal processing)、控制系统(control system)、神经网络(neural network)、模糊逻辑(fuzzy logic)、图像处理( image processing

57、)、小波(wavelet)等工具箱。本文主要是利用了SIMULINK工具箱和FIS文件。6.1.2 SIMULINK仿真环境SIMULINK是MATLAB环境下的模拟工具，提供了很方便的图形化功能模块，以便连接一个模拟系统，简化设计流程，减轻设计负担。此外，SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续和离散时间模型，或者是两者的混合。SIMULINK为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，包含有(Sink)输出方式、(Source)输入源、(Linear)线性环节、(Nonlinear)非线性环节、(Connectors)连接与接口、(Extr

58、a)其他环节子模型库，而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，还也可以定制和创建自己的模块。6.2 模糊控制器设计和仿真过程在第二章通过对三容水箱进行数学建模，求得该系统传递函数为：在Matlab的Command窗口输入fuzzy命令，即可弹出FIS（糊推理系统）对话框，根据模糊控制器设计构造三容水箱液位控制系统的模糊推理系统如图6.1-图6.4所示。图6.1模糊推理系统编辑画面图6.2模糊推理系统输入变量E功能画面图6.3模糊推理系统输出变量Kp功能画面图6.4模糊推理系统模糊规则编辑画面根据公式，,；其中n,m,l分别为，的量化等级，一般取值为6。，分别为误差、误差变化率和控制输出的论域。

59、在Simulink中构造的模型如下图所示：图6.5 模糊PID控制系统Simulink模型通过多次尝试，最终选取比例因子和量化因子的值分别为0.5，0.01，0.06。仿真结果如图6.6所示。图6.6模糊PID控制器在三容水箱液位控制系统应用仿真结果6.3 仿真结果简要分析从仿真结果曲线可以看出，采用模糊自整定PID控制算法和常规PID控制算法相比，从系统响应上看，前者稳态响应过程比常规PID控制器快，超调量减少，过渡过程时间大大缩短，振荡次数减少，具有较强的鲁棒性和良好的稳定性，这表明采用模糊自整定PID控制算法在该设计条件下取得了较好的控制效果。结束语本文根据物料平衡原理对三容水箱控制系统

60、进行数学建模，推导出了该模型的传递函数。然后分析研究了 PID 控制器原理，应用到三容水箱液位控制系统中，虽然最终能达到稳定状态，但是效果很不理想。紧接着构造了基于模糊控制的 PID 控制器，它保持模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有传统PID控制的广泛适用性和控制精度高的特点。为改善工业液位控制提供了一种有效方法。应用到三容水箱液位控制系统中，仿真和实验结果表明基于模糊规则参数自整定PID控制可以在线调整PID参数，比常规PID控制器有更好的控制效果，大大改善了系统的动态和静态性能。但是模糊 PID 控制器的量化因子和比例因子需要大量的尝试才能获得，一旦被控对象确定模糊规则将不能更改。近年来

61、，智能控制与传统控制相结合的控制器越来越多，它们的出现促进了工控事业的不断向前发展，也为工业生产带来了巨大的经济效益。本文虽然通过仿真验证了基于模糊PID 的控制器在三容水箱液位控制系统的优越性，但是还存在着许多问题需要进一步的研究和解决。相信在不久的将来，随着现代控制理论的不断发展与完善，以与与实际生产的紧密结合，基于模糊PID 的控制器将会在工业过程控制中得到更加广泛的应用。经过此次课程设计，我初步掌握了设计原则、设计方法、设计步骤和设计规的应用，进一步了解了PID和模糊控制算法，并有幸扎下了MATLAB的软件应用基础。在整个论文工作中对于自动控制原理和过程控制这两门较为抽象的课程有了一个

62、比较深的认识。另外我得感指导老师自从我得到论文题目后对我的悉心指导，特别是在系统仿真方面的示演示，让我顺利完成本次论文任务。在学校图书馆查得的大量资料和同学们的帮助亦是这个设计顺利完成的不可或缺的因素。参考文献1 克明. 自动控制原理, : 电子工业, 20092 方康玲. 过程控制与集散系统, : 电子工业, 20093 黄忠霖,周向明. 控制系统MATLAB计算与仿真实训, : 国防工业, 20064 金琨. 先进PID控制MATLAB仿真M, : 电子工业, 20045 丁肇红.基于MATLAB的液位模糊控制系统设计J, : 应用技术学院学报, 20096 诸静.模糊控制理论与系统原理M, :