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1、-XX省2021年高二普通高中学业水平12 月考试数学试卷本卷须知：1本试卷共4 页，包括两道大题，33 道小题，共100 分，考试时间120 分钟2所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡上的“本卷须知 ，按照“本卷须知的规定答题3做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案4考试完毕后，请将本试卷与答题卡一并收回参考公式：柱体的体积公式：V Sh其中 S 为柱体的底面面积，h 为高1锥体的体积公式：V3 Sh其中 S 为锥体的底面面积，h 为高1台体的体积公式：V3( S S S S) h其中
2、S 、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高球的体积公式：V4R3其中 R为球的半径3球的外表积公式：S4 R2其中 R为球的半径一、选择题此题共30 道小题， 1 10 题，每题 2 分， 11 30 题，每题3 分，共 80 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 sin 150 1133A 2B2C2D22集合 A 1 ， 2，3， 4 ， B 2 ， 4，6 ，那么 AB 中的元素个数是A0 个B1 个C2个D3 个3函数 f (x) sin(2x3 ) xR的最小正周期为A 2B C2D 44不等式 (x1)(x 2) 0 的解集为A ( ， 1)(2，)B (
3、 1， 2)C ( ， 2)(1，) D ( 2， 1)5某几何体的三视图如下列图，那么该几何体是正视图侧视图A 圆锥B 棱柱 C棱锥D圆柱俯视图6在等比数列 an 中， a1 1，a5 4，那么 a3-1 / 6-A 2B 2C2D 21 的零点所在区间是7函数 f (x) log 2 xxA (0，1 )B (1，1)C (1， 2)D (2， 3)228过点 A (1， 2)且斜率为3 的直线方程是A 3xy 5 0B 3x y 50C 3x y 1 0D 3x y 1 09长方体的长、宽、高分别为2， 2，1，其顶点在同一个球面上，那么该球的外表积A 3B 9C 24D 3610当 0
4、a 1 时，函数 y xa 与 y ax的图象只能是yyyy11111OxxOxOxOABCD11将函数 y sin 2 x xR图象上所有的点向左平移6个单位长度，所得图象的函数解读式为A y sin(2x6 )xRB y sin(2x6 ) xRC y sin(2x3 ) xRD y sin(2x3 )xR12某单位有青年职工160 人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍，老、中、青职工共有430 人为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进展调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，那么该样本中的老年职工人数为A 16B 18C 27D 361213以下函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递
5、增的函数是A yxB y cos xCy x 3D y e|x|14在 ABC 中， a、b、 c 分别为角 A、B、 C 的对边，假设 c 1，b 2， C 30 ，那么 a A 3B3C 5D 115函数 f (x)2x1，x0，且 f (x0) 3，那么实数 x0|x|， x 0，A 3B1C 3 或 1D3或1或316从集合 1 ，2， 3， 4， 5 中随机选取一个数为 a，从集合 1 ，2， 3 中随机选取一个数为b，那么 b a 的概率是1234A 5B5C5D 5-2 / 6-17假设等差数列 an 的前 5 项和 S55，那么 tan a3333A 3B 3C3D31 ， 3
6、18向量a (1， 0)，b (22 )，那么a与b的夹角为A 30B 60C 120D 15019函数 y 2x 1的定义域是A (0，)B 0， )C (1，)D 1，)20PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微 M 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据某日早7 点至晚 8 点甲、乙两个PM2.5 监测点统计的数据单位：毫克/每立方 M 列出的茎叶图，如图，那么甲、乙两地所测数据的中位数较低的是A 甲B乙C甲乙相等D无法确定21以下命题中正确的选项是A 假设直线 m/ 平面 ，直线 n，那么 m/nB假设直线 m平面，直线n ，那么 m nC假设平面/平面，直线 m，直线 n，那么 m
7、/nD假设甲乙20.041236平面平面 ，直线 m，那么 m930.05922在以下直线中，与圆x2 y2 4x2y 4 0 相切的直线是6310.06293310.079开场A x 0By 0 Cx y 0D x y 0640.083891输入 f (x)223某程序框图如下列图，假设分别输入如下四个函数：f (x)x， f (x) x ，否f (x)f (x) 0？-f (x) ex， f (x) sin x，那么可以输出的函数是21A f (x) xB f (x)xxD f (x)sin xC f ( x)e 2 24在 ABC 中， AB AB BC 0，那么 ABC 为A 锐角三角
8、形B 直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形25现有以下四个命题：假设直线y k1xb1与直线 y k2x b2垂直，那么k1k2 1；假设向量a， b 满足 ab0，那么 a 0 或 b0；假设实数a， b， c 满足 b2 ac，那么 a， b， c 成等比数列是否f (x)存在零点？是输出 f (x)完毕-其中真命题的个数是A0B1C2D3-3 / 6-26函数 f( x) 3sin2x 2cos2x，那么函数 f (x)最大值为A 2B2 3C3 D2 32y27如图，点 (x,y)在四边形 OACD所围成的区域内含边界 ，假设 (1，2)是目标函D(0,3)数 z=mxy 唯一的最
9、优解，那么实数m 的取值X围是 A ( 1，)C(1,2)B(， 2)xoC ( 2， 1)D ( ， 2) ( 1，)A(2,0)28.定义在R上的偶函数 f (x)满足：对任意的 x1, x2 ( ， 0 x1x2，有 f (x2) f ( x1) 0，那么x2 x1A f ( 3) f ( 2) f (1)B f (1) f ( 2) f ( 3)C1C f ( 2) f (1) f ( 3)D f ( 3) f (1) f ( 2)A1B29如右图，三棱柱ABC A1B1C1中， AA1底面 ABC，AC AB 且 AA1 AC AB，那么直线 AC1与直线 A1B 所成的角等于CA
10、30B 45C 60D 90AB30函数 y log a (x 3) 1 a0，且 a1的图象恒过定点A，假设点 A 在直线 mx ny1 0 m 0，n 0上，那么12的最小值等于 m nA 16B12C 9D8二、解答题本大题共3 道小题，总分值20 分解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程31本小题总分值6 分注意：在试卷卷上作答无效某种零件按质量标准分为五个等级现从一批该零件中随机抽取20 个，对其等级进展统计分析，得到频率分布表如下：等级一二三四五频率0.050.35m0.350.10求 m；从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2 个，求抽取的2 个零件等级恰好一样的概率32本小题总
11、分值7 分注意：在试卷卷上作答无效-4 / 6-圆心为 (1， 1)的圆 C 经过点 M (1， 2)求圆C 的方程；假设直线x ym 0 与圆 C 交于 A、 B 两点，且ABC 是直角三角形，XX数m 的值33本小题总分值 7 分注意：在试卷卷上作答无效在数列 an 中， a1 1， an1an nN*2an1求数列 an 的通项公式；*12当 n2， nN时，不等式an1 an2 a2n35(log3 m log2 m 1)恒成立，XX数m 的取值X围-5 / 6-答案一、选择题ACBDDACABDDBDACAACBBBBDCBCCBCD二、解答题31解：由频率分布表，得0.05 0.3
12、5m 0.35 0.101，即 m 0.152分由得等级为三的零件有3 个，记作x1，x2， x3；等级为五的零件有2 个，记作 y1， y2从 x1， x2， x3， y1， y2中任意抽取2 个零件，所有可能的结果为：(x1， x2)， (x1，x3 )， (x1， y1)， (x1， y2 )， (x2， x3)， (x2， y1) ，(x2， y2)， (x3，y1)，( x3， y2)， (y1， y2) ，共计 10 种4分记事件 A 为“从零件 x1，x2， x3，y1，y2中任取2 件，其等级相等，那么 A 包含的根本领件为 (x1， x2)， (x1，x3 )， (x2， x
13、3) ，(y1， y2)共 4 个，故所求概率为P(A)4 0.46分1032解：由，圆的半径 r |CM |(1 1)2+(2 1)2 1，所以圆 C 的方程为 (x 1)2 (y 1) 213分由题意可知， |CA |CB | 1，且 ACB90 ，圆心 C 到直线 x y m 0 的距离为2|1 1 m|22，即12 122，解得 m 1 或 m 37分33解：由题意得 an 0，且1 2an 1112，12，an1ananan1an所以数列 1 是以1为首项， 2 为公差的等差数列，ana1故 1 1 2(n 1) 2n 1，所以 a 13 分ann2n 1a1令 f (n) an1 an2a2n， f (n 1) an2 an3 a2n a2n1 a2 n2，f (n 1) f (n) a2n1 a2n2an11111 0，4n14n 32n 1 (4n 1)(4n3)(2 n 1)函数 f (n)单调递增，当 n2时， f (n)min f (2) a3 a41235故有 12 12lg m lg m，35 35(log 3 m log2 m 1)，整理，得 log3 m log2 m，lg 3lg 2得 lg m(lg 3 lg 2) 0，即 lg m 0，解得 m 1，故实数 m 的取值X围是(1，)7 分-6 / 6-
月河北省高中会考试卷数学(附答案)
