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1、第18课时题目典型例题:例1.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是()A.1a5 B.2a6C.3a7D.4a 4cmr 6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为.例8.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 1 .例9.如图，已知三角形 ABC的三个内角平分线交于点I , IHLBC于H,试比较/ CIH和/ BID的大小.例 10.如图，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/F。例11.如图， BEF的内角/ EBF平分线BD与外角/ AEF的平分线交于点 D,过D作DH/ BC分另交 ER EB于G
2、 H 两点.下列结论： Saebd)： Safb=BE： BF；/ EFD=/ CFDHD=HFBH-GF=HG其中正确结论的个数有 例12.已知等腰三角形的周长是 16cm.(1)若其中一边长为 4cm,求另外两边的长；(2)若其中一边长为 6cm,求另外两边长；(3)若三边长都是整数，求三角形各边的长.例13.如图，BE是/ ABD的平分线，CF是/ ACD的平分线，BE、CF相交于点 G / BDC=140 , / BGC=110 。 求/ A的度数。巩固提高：1、三角形中最大的内角不能小于,两个外角的和必大2、若一个三角形三个外角的度数之比为2: 3: 4,则与之对应的三个内角的度数的
3、比为 3、已知a, b, c是三角形的三边长，化简 |a-b+c|+|a-b-c|二a的取值范围每个小方格都是边长为5、6、已知在正方形网格中, 在小方格的顶点上，且以1的正方形，A,4、一条线段的长为a,若要使3al, 4a+1, 12a这三条线段组成一个三角形，则B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也A B, C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数为7、已知等边4ABC和点P,设点P到4ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是 hi, h2, h，, AABC的高为h,请你 探索以下问题：(1)若点P在一边BC上(图1),此时h3=0,问h、h2与h之间有怎样的数量关系？请说明理由;
4、(2)若当点P在4ABC内(图2),此时h、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；(3)若点P在4ABC外(图3),此时h、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？请说明理由8、已知：如图，/ B=34 , / D=40 , AM , CM 分别平分/ BAD 和/ BCD.(1)求/ M的大小.(2)当/ B, /D为任意角时，探索/ M与/B, /D间的数量关系，并对你的结论加以证明.9、直角三角形纸片 ABC中，/ ACB=90 , AC BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A落在直角边BC上，记 落点为D,设折痕与AB、AC边分别交于点E、点F.探究：如果折叠后的 4CDF与4BDE均为等腰三角形，那么纸 片中/ B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形.
七年级数学培优竞赛第七讲三角形
