南京师范大学数学科学学院高等代数历年考研真题汇编

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1、目 录2011年南京师范大学数学科学学院837 高等代数考研真题2012年南京师范大学数学科学学院833 高等代数考研真题2013年南京师范大学数学科学学院846 高等代数考研真题2014年南京师范大学数学科学学院846 高等代数考研真题2015年南京师范大学数学科学学院847 高等代数考研真题2016年南京师范大学数学科学学院846 高等代数考研真题2011年南京师范大学数学科学学院837高等代数考研真题更多考研资料 v/q:344647 公众号/小程序：顺通考试资料2012年南京师范大学数学科学学院833高等代数考研真题2013年南京师范大学数学科学学院846高等代数考研真题一、 (20分

2、，每题5分) 叙述题(1) 艾森斯坦判别法；(2) 克拉默法则；(3) 哈密顿-凯莱定理；(4) 正交变换二、 (15分) 设为有理数域上的非零多项式，如果 ，证 明：在有理数域上整除三、 (15分) 设为n个实数，令计算行列式四、(1)(2)(3)(15分) 设矩阵；，满足条件：证明：A的秩为n-1五、 (15分) 设矩阵A是实对称矩阵证明：当实数充分大之后，是正定矩阵六、 (15分) 在中，求由齐次线性方程组确定的解空间的基和维数七、 (15分) 设A是n级实对称矩阵并且恰好有r个不同的特征值证明存在矩阵满足条件：(1) ；(2) ，；(3) ；(4) 八、 (20分) 设A是n级实矩阵满足证明：(1) A相似于一个对角矩阵；(2) 是可逆矩阵九、 (20分) 设矩阵 ，多项式 ，计算矩阵 的行列式2014年南京师范大学数学科学学院846高等代数考研真题2015年南京师范大学数学科学学院847高等代数考研真题2016年南京师范大学数学科学学院846高等代数考研真题