逻辑代数的基本公式和运算规则

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逻辑代数的基本公式和运算规则一、 基本公式 表1.3.1中若干常用公式的证明 1 证明： 2. A+AB=A 证明：A+AB=A(1+B)=A1=A 3. 证明：4. 证明：推论： 二、运算规则 1代入定理 任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立，这称为代入规则。 利用代入规则，反演律能推广到n个变量，即:2反演定理 对于任意一个逻辑函数式F，若把式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成“.”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果为 。这个规则叫反演定理 运用反演定理时注意两点： 必须保持原函数的运算次序。 不属于单个变量上的非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换。 例如： 其反函数：3 对偶定理 对于任意一个逻辑函数F，若把式中的运算符“.”换成“+”，“+”换成“.”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到F的对偶式F。 例如 ： 其对偶式： 对偶定理：如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。