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1、保密启用前 试卷类型：A2012年高考模拟考试 数 学(文史类) 20123 本试卷共4页分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间l20分钟第卷(选择题共60分)注意事项： 1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考斌科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合，集合N=A(0+) B(1，+)C(0，1) D(0，1)(i，+)2复数 A一i Bi C5i D4/5+i3不等式的解集为
2、4命题为真命题的一个充分不必要条件是A4 84 C5 D55将函数y=cos2x的图象向右平移/4个单位，得到函数的图象，则f（x）的表达式可以是6.已知向量=(cosx,sinx)，b=7.运行右图所示的程序框图，若输出结果为13/7，则判断框中应该壤的条件是 Ak5 B.k6 Ck7 Dk8http:/ /8在空间中l、m、n是三条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列结论错误的是 A若，则 B若l，l，=m，则lm C，=l，则l D若=m，=l，=n， lm，ln，则mn9已知函数f(x)=，则函数y=f(x+1)的大数图象为10.已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，
3、沿对角线AC把ACD折起，则三棱锥DABC的外接球的表面积等于 A8 B16 C48 D不确定的实数 11直线4h一4yk=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若，则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于A7/4 B2 C.9/4 D412若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件： P、Q都在函数y=f(x)的图象上；P、Q关于原点对称 则称点对P，Q是函数Y= f(x)的一对“友好点对”(点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”)已知函数，f(x)=，则此函数的“友好点对”有A0对 B1对 C2对 D3对第 (非选择题 90分)注意事项： - 1将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应
4、位置上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共i6分13双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 。14某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机取出n名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况的部分频率分布直方图如图所示，则由该图可以估计年龄在25，30)岁间的司机约占该市司机总数的 。15在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线C：y=x3-x上，C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为 。http:/ /16.已知定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x 0，2时，y= f(x)
5、单调递减，给出以下四个命题： 且f(2)=0； x= 一4为函数y= f(x)图象的一条对称轴； 函数y= f(x)在8，10单调递增； 若方程f(x)=m在一6，一2上的两根为x1、x2，则x1+x2= 一8 以上命题中所有正确命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分l2分) 如图，正三棱柱ABCA1B1Cl中，AB=2，AAl=3，D为ClB的中点，P为AB边上的动点 （I)若P为AB中点，求证DP平面ACC1A1； ()若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积。18(本小题满分12分)设函数。直线y=与函数y= f(x)图象
6、相邻两交点的距离为 (I)求的值； ()在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b、c若点是函数y= f(x)图象的一个对称中心，且b=3，求ABC外接圆的面积19(本小题满分l2分)在等比数列中，公比q(0，1)，且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4与a6的等比中项(I)求数列的通项公式；()设求数列的前n项和Sn。20.某高中为了调查学生的体能状况，按年级采用分层抽样的方法从所有学生中抽取360人进行体育达标测试该校高二年级共有学生l200人，高一、高二、高三三个年级的人数依次成等差数列。（）若从高一年级中抽取了l00人，求从高三年级中抽取了多少人?（）体育测试共有三个项
7、目，分别是100米跑、立定跳远、掷实心球，已知被抽取的某同学每个项目的测试合格与不合格是等可能的，求该同学三项测试中有且只有两项合格的概率。21(本小题满分l2分)已知直线，圆O：x2 +y2=5，椭圆E：=1(ab0)的离心率直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等 (I)求椭圆E的方程； ()过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证这两切线互相垂直。22.(本小题满分j4分)已知定义在区间-2,t(t-2)上的函数f(x)=(x23x+3)ex。(1)当t1时，求函数y= f(x)的单调区间；(11)设m= f(一2)，n = f(t)，求证mn：()设g(x)=f(x)+(x一2) ex，当x1时试判断方程 g(x)=x根的个数。
山东省潍坊市2012届高三一轮模拟考试数学（文）试题
