眼图 滤波器 载波调制PPT学习教案

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1、会计学1眼图眼图 滤波器滤波器 载波调制载波调制22成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出sinc函数： sin(/T)( )/Ttg ttt-50-40-30-20-1001020304050-0.4-0.200.20.40.60.81sinc函 数样 点信号幅度第1页/共79页3看似无规则的信号实际具有一定的规则以nT为周期将画传输信号的图形，即可得到眼图第2页/共79页第3页/共79页传输+1/-1情况下眼图的实例采样点第4页/共79页0102030405060-1.5-1-0.500.511.5Eye Figure of the three binary data眼图的产生：以

2、三个眼图的产生：以三个BPSK码元为例码元为例可能组合：可能组合：-1 -1 -1 ; -1 -1 1; -1 1 -1 ; -1 1 1; 1 -1 -1; 1 -1 1; 1 1 -1; 1 1 1 第5页/共79页102030405060708090100-1.5-1-0.500.511.5无 噪 声 时 BPSK调 制 信 号 的 眼 图序 号信号幅度五个码元周期第6页/共79页多进制信号的眼图第7页/共79页0102030405060-1.5-1-0.500.511.5Eye Figure of the three binary data added noise(snr=20)有噪声

3、时的眼图有噪声时的眼图第8页/共79页102030405060708090100-1.5-1-0.500.511.5有 噪 声 时 BPSK调 制 信 号 的 眼 图序 号信号幅度第9页/共79页102030405060708090100-1.5-1-0.500.511.5有 噪 声 时 BPSK调 制 信 号 的 眼 图序 号信号幅度第10页/共79页12说明： 采样时刻偏差导致噪声容限降低 噪声增大导致噪声容限降低第11页/共79页1313关于滤波器形状的讨论第12页/共79页1414第13页/共79页15第14页/共79页16BPSK调制低通滤波AWGN通道低通滤波0,1数据0,1数据B

4、PSK解调/判决尽管系统引入滤波器，但是发送信号之间还需保持无码间干扰第15页/共79页17n=0n=1n=2n=3n=4n=5问题：什么形状的时域函数存在没有码间干扰的点第16页/共79页18n=0n=1n=2n=3n=4n=5第17页/共79页19第18页/共79页20Sinc(x)函数是符合上述原则的函数是符合上述原则的奈奎斯特带宽：奈奎斯特带宽：B奈奎斯特速率：奈奎斯特速率：R = 1/Bx(t) = sinc(Bt)第19页/共79页21但是在非特定点上依旧存在码间干扰但是在非特定点上依旧存在码间干扰采样时刻第20页/共79页22 00 ( ) ( ) nnknk nkny tI x

5、 tnTw tx th ttTyI xv接收滤波器的输出为：式中表示接收滤波器对输入脉冲的响应；在时刻抽样，则有：0, 00, 1kkkTtx没有没有 ISI 的条件的条件无符号间干扰（无符号间干扰（ISI）的信号设计）的信号设计-设计满足设计满足 Nyquist 准则的滤波器准则的滤波器与发端滤波器的卷积的结果第21页/共79页23 使得使得 x(t) 满足满足0, 00, 1nnnTx的充要条件是其傅立叶变换的充要条件是其傅立叶变换 X(f) 满足满足TTmfXm Nyquist准则准则第22页/共79页24证明证明 ( )exp2x tXfjft df dffnTjfXnTx2exp 当

6、在当在 t = T 点进行采样，得：点进行采样，得：设连续时域函数可表示为第23页/共79页25 21 221 21 21 21 21 2exp2exp2exp2mTmTmTTmTTmx nTXfjfnT dfx nTXfm TjfnT dfXfm TjfnT df 由于周期采样信号的频谱为频域的周期出现(周期为1/T)，于是上式可改写为：进行积分区间与积分函数的变换代换，得：第24页/共79页26 1 21 2( ) exp2exp2mnnnTnTB fXfm TB fbB fbjnfTbTB fjnfT令：另外，应为某时间序列的傅立叶变换由此可得： 1 21 2exp2TTx nTB fj

7、fnT df得：第25页/共79页27 TTmfXTfBnnTbbnTTxbmnnn所以有：或者：没有码间干扰，需满足为了使000 第26页/共79页28对于对于 Nyquist 速率速率 R = 1/T，如果，如果 B = 2W R = 1/T，满足满足 Nyquist 条件有许多函数，条件有许多函数，典型的是升余弦频谱脉冲典型的是升余弦频谱脉冲第30页/共79页32 222222/41/cossinc/41/cossin21, 02121,21cos12210,TtTtTtTtTttTttxTfTfTTfTTTfTfX升余弦滤波器的时频特性升余弦滤波器的时频特性第31页/共79页33第32

8、页/共79页34第33页/共79页35TtTtthsin)( 222/41/cossinTtTtTtTtth 24141sin1cos4TtTTtTtTtth第34页/共79页360102030405060708090-0.200.20.40.60.811.2采 样 点串 扰 点串 扰 点（ 1）（0.093）（0.093）第35页/共79页37020406080100120-4-3-2-101234(-3)(1)(-1)(3)(-3.1372)(3.1372)(1.4923)(-1.492)第36页/共79页38020406080100120140160180200-4-3-2-101234

9、(-2.999)(1.0004)(-1.0004)(2.999)第37页/共79页39第38页/共79页00.10.20.30.40.50.60.70.80.9-100-80-60-40-20020Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)Magnitude Response (dB)低通滤波器的带外频谱泄漏第39页/共79页-4-3-2-10123-60-50-40-30-20-100Frequency (Hz)H(f) (dB, normalized to 0 dB)Magnitude Response (dB) 2 sidelobs5

10、 sidelobs边瓣长度影响带外特性第40页/共79页4242第41页/共79页4343第42页/共79页44440123456-0.4-0.200.20.40.60.81S ubcarrier Num ber kSpectra由于边瓣带有一定的能量，因此采样时刻不准确将带来符号之间的干扰第43页/共79页4545 ,0,sinsinc/TfBXfotherwiset Ttx tt TT低通滤波：（成型滤波）低通滤波：（成型滤波）矩形窗矩形窗第44页/共79页4646-40-30-20-10010203040-0.100.10.20.30.40.50.6平 方 根 升 余 弦 函 数 （ 边

11、 瓣 长 度 5， 滚 降 系 数 0.5）t/s信号幅度第45页/共79页4747第46页/共79页4848第47页/共79页4949第48页/共79页5050三种成型滤波器的频谱特性比较-4-3-2-101234-70-60-50-40-30-20-10010f/HzdB三 种 滤 波 器 函 数 的 频 谱 矩 形 函 数 滤 波 器Sinc函 数 滤 波 器根 升 余 弦 滤 波 器第49页/共79页5151-4-3-2-101234-70-60-50-40-30-20-10010f/HzdB三 种 滤 波 器 函 数 的 频 谱 矩 形 函 数 滤 波 器Sinc函 数 滤 波 器根

12、 升 余 弦 滤 波 器第50页/共79页5252-4-3-2-101234-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100两 种 成 型 滤 波 后 信 号 功 率 谱 比 较 （ 归 一 化 ）f /hzdBSinc函 数 滤 波 器 （ 5个 边 瓣 ）根 升 余 弦 滤 波 器 （ 5个 边 瓣 ）升余弦函数优于sinc函数第51页/共79页5353-4-3-2-101234-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100两 种 成 型 滤 波 后 功 率 谱 比 较 （ 归 一 化 ）f /hzdBSinc函 数 滤 波 器 （ 5个 边 瓣 ）根 升

13、 余 弦 滤 波 器 （ 3个 边 瓣 ）升余弦函数与sinc函数相似第52页/共79页5454-4-3-2-101234-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100两 种 成 型 滤 波 后 信 号 功 率 谱 比 较 （ 归 一 化 ）f /hzdBSinc函 数 滤 波 器 （ 10个 边 瓣 ）跟 升 余 弦 滤 波 器 （ 2个 边 瓣 ）升余弦函数可能比sinc函数还差第53页/共79页5555-4-3-2-101234-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100两 种 成 型 滤 波 后 信 号 功 率 谱 比 较f /hzdBSinc函

14、数 滤 波 器 （ 100个 边 瓣 ）根 升 余 弦 滤 波 器 （ 2个 边 瓣 ）升余弦函数可能比sinc函数还差第54页/共79页5656第55页/共79页5757第56页/共79页5858关于载波调制的讨论第57页/共79页59载波调制信源编码信道编码调制低通滤波载波调制通道载波解调低通滤波解调信道解码同步均衡信宿发射天线接收天线低频信号要调制到相应载波频率上进行传输,各个载波信号之间要有一定的间隔第58页/共79页60cf发射信号的载频调制第59页/共79页61带有载波的一般信号表示形式带有载波的一般信号表示形式 0fcB fc为载波中心频率，为载波中心频率， B为系统带宽，其宽为

15、系统带宽，其宽度为低通滤波器的宽度度为低通滤波器的宽度f第60页/共79页 ,2cos2expRetftgAtfjtgAtscmcmmTt 0PAM信号完整表达式为 脉冲幅度调制脉冲幅度调制 : PAM信号只有cos()载波第61页/共79页63 ,122cosmMtftgtscmTt 0这里这里,/12MmmMm,.,2 , 1PSK信号带有载波的完整的定义 将上式变形，得到 tfjmMjtgtscm2exp12expRe上式的物理意义为：信息由cos函数为载波的信号的起始相位携带Tt 0第62页/共79页64tfmMtgtfmMtgtsccm2sin) 1(2sin)(2cos) 1(2c

16、os)()(将上式变形，得到 物理意义：1. 信号由I路和Q路的和（差）构成2. I路基带信号由基带信号实部构成，Q路基带信号由基带信号的虚部构成3. I路信号调制到cos()载波上，Q路信号调制到sin()载波上4. 传输的信号为实数信号I路Q路第63页/共79页65 ,122cosmMtftgtscm问题：请说出式中各个部分的物理意义，如果该部分的值发生变化，将影响传输信号的哪一部分该部分值的确定应该在遵循什么限制条件讨论题：关于下式的讨论Tt 0第64页/共79页66 tftgAtftgAtfjtgjAAtscmscmccmsmcm2sin2cos2expReTt 0完整正交幅度调制（Q

17、AM）表达式 AmcAms决定了信号星座点在I/Q平面的位置 QAM 信号可以看成是幅度和相位的联合调制。信号可以看成是幅度和相位的联合调制。 第65页/共79页67通常情况下Am为复数，其等效低频表达式为 mmz tA g tmTt在对通信系统的研究中，主要研究在对通信系统的研究中，主要研究Z(t)的各种特性的各种特性z(t)的特性：随着时间缓慢变化的，其确切值由Am和个g(t)共同决定是一个复数值实部与虚部共同决定了该复数的幅度与相位Z(t) = x(t) + jy(t)Z(t)还可以表示为：第66页/共79页68X(t)-I路 tftytftxtfjtjytxtsccc2sin2cos2

18、expRe实际系统的发射机的信号模型实际系统的发射机的信号模型带有载波的发射信号通用表达式为：XXtfc2costfc2sin-+s(t)Y(t)-Q路为高速变化的正弦和余弦函数的和携带了I路与Q路得传输信息任意时刻其值为实数值第67页/共79页调制的图解表示调制的图解表示 a t t低通信号低通信号 jtz tx tjy ta t e 221,tana txtytty tx t第68页/共79页70载频信号调制的表达式实数值的载波调制的信号复数低频信号载波频率实部（In phase, 或I路）虚部（quadrater phase,或Q路） 2Recjf ts tz t e jtz tx tj

19、y tc t e第69页/共79页71调制的图解表示调制的图解表示 a t t1tfc2高速旋转高速旋转yxxy1tan22yx tfc2 ts(a) 低通信号低通信号(b) 载波载波(c) 带通信号带通信号 jtz tx tjy ta t e第70页/共79页72上图中的说明上图中的说明Fig (a): 低通信号可以表示成在低通信号可以表示成在I-Q平面的时变的平面的时变的一个矢量。随着时间的变化，该矢量的幅度和相一个矢量。随着时间的变化，该矢量的幅度和相位均变化位均变化 。信号变化的快慢（即信号的周期。信号变化的快慢（即信号的周期T）及）及变化轨迹决定了该低频信号所占的带宽。变化轨迹决定了

20、该低频信号所占的带宽。Fig (b): 载波复指数载波复指数 exp(2 fct). 在在 I-Q 平面内以恒平面内以恒定的频率定的频率 2 fct, 幅度为幅度为 1的矢量形式旋转。的矢量形式旋转。Fig (c): 带通信号。带通信号。 其幅度是上述两信号幅度的乘其幅度是上述两信号幅度的乘积，积， 其相位是上述两信号相位的和。其相位是上述两信号相位的和。第71页/共79页73实际系统传输的信号（蓝色）：高频信号，实信号信号的幅度、相位、频率携带了信息第72页/共79页74发射信号一定是实信号，但包括了I,Q两路的成分 Reexp2mcms tA g tmTjf t第73页/共79页75接收机

21、如何去掉载频接收机如何去掉载频XXtfc2costfc2sins(t)使用三角函数的正交性将接收信号的I路和Q路区分开（适用于单个频率的各种调制方式）（适用于单个频率的各种调制方式）低通滤波器，I路低通滤波器，Q路积分积分第74页/共79页76第75页/共79页77X(t)Y(t)XX)(2costtfctfc2sin-+s(t)设非理想因素造成设非理想因素造成I路与路与Q路发射信号的载频相位不同路发射信号的载频相位不同步，并且不同幅度，写出在此情况下的步，并且不同幅度，写出在此情况下的s(t)的表达式，的表达式，并分析这种情况下对解调信号的影响并分析这种情况下对解调信号的影响第76页/共79页78第77页/共79页7979第78页/共79页