章热力学第一定律及其应用61220PPT学习教案

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1、会计学1 2.10 Joule Thomson效应 2.11 热化学 2.12 Hess定律 2.13 几种热效应2.14 反应焓变与温度的关系Kirchhoff定律2.15 绝热反应 非等温反应*2.16 热力学第一定律的微观诠释*2.17 由热力学第零定律导出温度的概念*2.18 关于以J(焦耳)作为能量单位的说明第1页/共177页研究宏观系统的热与其他形式能量之间的相互转换关系及其转换过程中所遵循的规律；热力学共有四个基本定律：第零、第一、第二、第三定律，都是人类经验的总结。第一、第二定律是热力学的主要基础。化学热力学是用热力学基本原理研究化学现象和相关的物理现象热力学的基本内容根据第一

2、定律计算变化过程中的能量变化，根据第二定律判断变化的方向和限度。第2页/共177页热力学方法和局限性热力学方法是一种演绎的方法，结合经验所得的基本定律进行演绎推理，指明宏观对象的性质、变化方向和限度。只考虑平衡问题，考虑变化前后的净结果，但不考虑物质的微观结构和反应机理。能判断变化能否发生以及进行到什么程度，但不考虑变化所需要的时间。 2.1 热力学概论研究对象是大数量分子的集合体，研究宏观性质，所得结论具有统计意义。第3页/共177页热力学方法和局限性局限性不知道反应的机理和反应速率 2.1 热力学概论不研究系统的宏观性质与微观结构之间的关系 可以指出进行实验和改进工作的方向，讨论变化的可能

3、性，但无法指出如何将可能性变为现实的方法和途径第4页/共177页 将A和B用绝热壁隔开，而让A和B 分别与C达成热平衡。ABCABC 然后在A和B之间换成导热壁，而让A和B 与C之间用绝热壁隔开绝热导热温度的概念第5页/共177页温度的概念 A和B分别与C达成热平衡，则A和B也处于热平衡，这就是热平衡定律或第零定律。ABCABC 当A和B达成热平衡时，它们具有相同的温度由此产生了温度计，C相当于起了温度计的作用2.2 热平衡和热力学第零定律第6页/共177页系统（System） 在科学研究时必须先确定研究对象，把一部分物质与其余分开，这种分离可以是实际的，也可以是想象的。环境（surround

4、ings） 与系统密切相关、有相互作用或影响所能及的部分称为环境。环境系统系统与环境系统与环境 这种被划定的研究对象称为系统，亦称为体系或物系。第7页/共177页 根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类：（1）敞开系统（open system） 环境有物质交换敞开系统有能量交换系统与环境之间既有物质交换，又有能量交换系统的分类 经典热力学不研究敞开系统第8页/共177页 根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类：（2）封闭系统（closed system） 环境无物质交换有能量交换系统与环境之间无物质交换，但有能量交换系统的分类 经典热力学主要研究封闭系统封闭系统第9页/共177页 根据系统

5、与环境之间的关系，把系统分为三类：系统的分类 （3）隔离系统（isolated system） 系统与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为孤立系统。环境无物质交换无能量交换隔离系统(1)第10页/共177页 根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类：系统的分类 （3）隔离系统（isolated system） 大环境无物质交换无能量交换 有时把系统和影响所及的环境一起作为孤立系统来考虑。孤立系统(2)isosyssurSSS 第11页/共177页 用宏观可测性质来描述系统的热力学状态，故这些性质又称为热力学变量。可分为两类：广度性质（extensive properties） 强度性质

6、（intensive properties） 系统的性质 又称为容量性质，它的数值与系统的物质的量成正比，如体积、质量、熵等。这种性质有加和性，在数学上是一次齐函数。它的数值取决于系统自身的特点，与系统的数量无关，不具有加和性，如温度、压力等。它在数学上是零次齐函数。指定了物质的量的容量性质即成为强度性质，或两个容量性质相除得强度性质。第12页/共177页系统的性质 mUUn广度性质广度性质(1)物质的量广度性强度性质质(2)mVmVVnmSSn第13页/共177页 当系统的诸性质不随时间而改变，则系统就处于热力学平衡态，它包括下列几个平衡： 热平衡（thermal equilibrium）

7、系统各部分温度相等 力学平衡（mechanical equilibrium） 系统各部的压力都相等，边界不再移动。如有刚壁存在，虽双方压力不等，但也能保持力学平衡热力学平衡态 相平衡（phase equilibrium）多相共存时，各相的组成和数量不随时间而改变 化学平衡（chemical equilibrium ） 反应系统中各物的数量不再随时间而改变第14页/共177页 系统的一些性质，其数值仅取决于系统所处的状态，而与系统的历史无关； 状态函数的特性可描述为： 异途同归，值变相等； 状态函数在数学上具有全微分的性质。状态函数（state function） 它的变化值仅取决于系统的始态和

8、终态，而与变化的途径无关。具有这种特性的物理量称为状态函数周而复始，数值还原。第15页/共177页 系统状态函数之间的定量关系式称为状态方程 对于一定量的单组分均匀系统，状态函数 p, V，T 之间有一定量的联系。经验证明，只有两个是独立的，它们的函数关系可表示为： 例如，理想气体的状态方程可表示为： 状态方程（equation of state）( , )Tf p V( , )pf T V( , )Vf T p 对于多组分系统，系统的状态还与组成有关，如：pVnRT12,( , , , )Tf p V nn第16页/共177页过程从始态到终态的具体步骤称为途径。 在一定的环境条件下，系统发生

9、了一个从始态到终态的变化，称为系统发生了一个热力学过程。(process)途径(path)过程和途径第17页/共177页（1）等温过程（2）等压过程 （3）等容过程（4）绝热过程（5）环状过程 12TTT环12ppp环d0V 0Q d0U 常见的变化过程有：第18页/共177页系统吸热，Q0系统放热，Q0系统对环境作功，W0W0Q0对 环 境 作功对系统作功环境U = Q + WU 0U 广义功广义力 广义位移dWF ledp V 第30页/共177页 设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压 ，经4种不同途径，体积从V1膨胀到V2所作的功。ep1.自由膨胀（free expansion）

10、 e,1ed0WpV 2.等外压膨胀（pe保持不变）e,2e21()Wp VV 0ep 系统所作功的绝对值如阴影面积所示。 功与过程11p V2p1V2VVp22p V阴影面积代表e,2W第31页/共177页1V1p1 1pV2p1V2VVp22p V2p1V2V2p2。一次等外压膨胀所作的功阴影面积代表e,2W第32页/共177页 可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。 所作的功等于2次作功的加和。1 1pVVp22p V1p pVp V2p1V2Ve,3e1()Wp VV (1) 克服外压为 ，体积从 膨胀到 ；1VVepe2()p VV(2) 克服外压为 ，体积从 膨胀到 。2

11、VepV3。多次等外压膨胀所作的功第33页/共177页1 1pV1V2VVp22p V1p1Vp1ppVp V2p2pe,3阴影面积代表W2VV3。多次等外压膨胀所作的功第34页/共177页4. 外压比内压小一个无穷小的值e,4edWp V 21idVVp V 外压相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：i(d )dppV 12lnVnRTV21dVVnRTVV 这种过程近似地可看作可逆过程，系统所作的功最大。对理想气体Vp1p1V2p2V22p V1 1pVe,4W阴影面积为第35页/共177页水1p1Vdeippp2p2V始态终态Vp1p1V

12、2p2V22p V1 1pVe,4W阴影面积代表4. 外压比内压小一个无穷小的值第36页/共177页1.一次等外压压缩 e,1112()Wp VV 在外压为 下，一次从 压缩到 ，环境对系统所作的功（即系统得到的功）为1p2V1V准静态过程将体积从 压缩到 ，有如下三种途径：1V2VVp22p V1 1pV1V2V1p2p12pV第37页/共177页一次等外压压缩始态终态Vp22p V1 1pV1V2V1p2p1p1V2p2V1p2V12pVe,1阴影面积代表W第38页/共177页2. 多次等外压压缩 第二步：用 的压力将系统从 压缩到 1p1V V ee,22() Wp VV 整个过程所作的

13、功为两步的加和。11()p VV1 1pV1V2VVp22p V1pepVp V2p 第一步：用 的压力将系统从 压缩到 2VVep第39页/共177页功与过程（多次等外压压缩）1 1pV1V2VVp22p V1p1V1ppVp V2p2p2VpVe,阴影面积代表2W第40页/共177页12e,3dViVWp V 3.可逆压缩 如果将蒸发掉的水气慢慢在杯中凝聚，使压力缓慢增加，恢复到原状，所作的功为： 则系统和环境都能恢复到原状。21lnVnRTVVp1p1V2p2V22p V1 1pVe,3W阴影面积代表第41页/共177页1p1Vdeippp始态终态Vp1p1V2p2V22p V1 1pV

14、水2p2Ve,3W阴影面积代表3.可逆压缩第42页/共177页功与过程小结11p V2p1V2VVp22p VVp22p V11pV1V2V1p2p12p V11pV1V2VVp22p V1pepVp V2p1 1pVVp22p V1p pV p V2p1V2V2VVp1p1V2p2V22p V1 1pVVp1p1V2p22p V1 1pV 功与变化的途径有关 可逆膨胀，系统对环境作最大功；可逆压缩，环境对系统作最小功。第43页/共177页 在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间 dt 内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡

15、的状态所构成，这种过程称为准静态过程。 准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。准静态过程（guasi-static process） 上例无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。第44页/共177页 系统经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能使系统和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程。 上述准静态膨胀过程若没有因摩擦等因素造成能量的耗散，可看作是一种可逆过程。可逆过程（reversible process） 可逆过程中的每一步都接近于平衡态，可以向相反的方向进行，从始态到终态，再从终态回到始态，系统和

16、环境都能恢复原状。第45页/共177页可逆过程的特点：（1）状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与环境始终无限接近于平衡态； （3）系统变化一个循环后，系统和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应； （4）等温可逆过程中，系统对环境做最大功，环境对系统做最小功。 （2）过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；第46页/共177页根据热力学第一定律UQWdUQWefQWWfd0, 0VWdVUQ当若发生一个微小变化 等容且不做非膨胀功的条件下，系统的热力学能的变化等于等容热效应第47页/共177页根据热力学第一定律UQWdUQWefQWW若发生一个微小变化fd0, 0pWddpUQ

17、p V当ddpUQp Vd 0d() pUpV 第48页/共177页f(d0, 0)pWd() (d0)pQUpVp定义:def=HUpVd pQHpHQf(d0, 0)pW 等压且不做非膨胀功的条件下，系统的焓变等于等压热效应第49页/共177页焓不是能量 虽然具有能量的单位，但不遵守能量守恒定律焓是状态函数 定义式中焓由状态函数组成为什么要定义焓？ 为了使用方便，因为在等压、不做非膨胀功的条件下，焓变等于等压热效应 。pQ 较容易测定，可用焓变求其它热力学函数的变化值。pQ第50页/共177页 对于不发生相变和化学变化的均相封闭系统，不做非膨胀功，热容的定义是：def( ) d=QC TT

18、1J K热容单位： 系统升高单位热力学温度时所吸收的热 热容的大小显然与系统所含物质的量和升温的条件有关，所以有各种不同的热容 第51页/共177页mdef(1)d)(=C TC TnQn T11J Kmol摩尔热容单位： 摩尔热容定压热容( )dppQC TT定容热容( )dVVQC TT对于不做非膨胀功的可逆过程dppHQC TdVVUQC T第52页/共177页,m1( )dppQCTnT等压摩尔热容热容是温度的函数等容摩尔热容,m1( )dVVQCTnT 热容与温度的函数关系因物质、物态和温度区间的不同而有不同的形式。2,m( )pTCa bTcT 12,m( )pTTTCabc式中

19、是经验常数，由各种物质本身的特性决定，可从热力学数据表中查找。, , ,a b c a b c 第53页/共177页理想气体的热力学能和焓 Gay-Lussac-Joule实验绝热过程的功和过程方程式理想气体的 与 之差pCVC第54页/共177页 将两个容量相等的容器，放在水浴中，左球充满气体，右球为真空（上图） Gay-Lussac在1807年，Joule在1843年分别做了如下实验： 打开活塞，气体由左球冲入右球，达平衡（下图）Gay-Lussac-Joule 实验第55页/共177页 Gay-Lussac在1807年，Joule在1843年分别做了如下实验：Gay-Lussac-Jou

20、le 实验气体和水浴温度均未变 根据热力学第一定律，该过程的0U系统没有对外做功0Q 0W 第56页/共177页理想气体在自由膨胀中温度不变，热力学能不变从Gay-Lussac-Joule 实验得到：理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数从Joule实验得设理想气体的热力学能是 的函数,T V( , )UU T VdddVTUUUTVTVd0, d0TU所以d0V 0TUVd0TUVV因为所以第57页/共177页 这就证明了理想气体的热力学能仅是温度的函数，与体积和压力无关0TUV理想气体在等温时，改变体积，其热力学能不变设理想气体的热力学能是 的函数,T p( , )UU T p可以证明0TU

21、p( )UU T 这有时称为Joule定律第58页/共177页根据焓的定义式0THp 理想气体的焓也仅是温度的函数，与体积和压力无关( )HH T0THVHUpV对于理想气体,在等温下有()HUpV ()0UnRT 第59页/共177页从Joule实验得设理想气体的热力学能是 的函数,T V同理( , )UU T VdddVTUUUTVTV0TUV所以dddVVUTTUCT( , )HH T pddddpTpHHTppCTTH理想气体的 和 的计算UH第60页/共177页对于理想气体，在等容不做非膨胀功的条件下d00VVTUCT 所以理想气体的等容热容和等压热容也仅是温度的函数，与体积和压力无

22、关d00ppTHCT dVVUQCTdppHQCT对于理想气体，在等压不做非膨胀功的条件下第61页/共177页 因为等容过程中，升高温度，系统所吸的热全部用来增加热力学能；而等压过程中，所吸的热除增加热力学能外，还要多吸一点热量用来对外做膨胀功，所以气体的Cp恒大于Cv 。pVCCnR,m,mpVCCR气体的Cp 恒大于Cv对于理想气体： 理想气体的 与 之差pCVC第62页/共177页()()ppVVHUCCTT()()() pVUPVUHTT（代入定义式）()()()ppVUVUpTTT()()() ()ppVTUUUVTTVT根据复合函数的偏微商公式（见下下页）代入上式，得：对于一般封闭

23、系统 与 之差pCVC第63页/共177页() ()()ppTpVUVVpVCTTC() ()pTUVpVT对理想气体()0, TUV所以pVCCnR ()pnRpVT对于一般封闭系统 与 之差pCVC或,m,mpVCCR第64页/共177页d() d() dVTUUUTVTV证明：()()() ()ppVTUUUVTTVTd() d() () d() d pVTTUUVVUTTpTVTp代入 表达式得：dV设：( , ), ( , )UU T VVV T pd() d() dpTVVVTpTp复合函数的偏微商公式第65页/共177页d() d() dTpUUUpTpT重排，将 项分开，得：d

24、 ,dpTd() () d()() () dTTVTpUVUUVUpTVpTVT对照 的两种表达式，得：dU因为 也是 的函数，,T pU( ,)UU T p()()() ()pVTpUUUVTTVT () d()() () dTVTpUUUVpTpTVT复合函数的偏微商公式第66页/共177页绝热过程的功dUQW 在绝热过程中，系统与环境间无热的交换，但可以有功的交换。根据热力学第一定律： 这时，若系统对外作功，热力学能下降，系统温度必然降低，反之，则系统温度升高。因此绝热压缩，使系统温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。 = 0WQ（因为）绝热过程的功和过程方程式第67页/共177页绝热过程的

25、功ddVTUC对于理想气体，设不做非膨胀功 这公式可用于绝热可逆、也可用于绝热不可逆过程，因为热力学能是状态函数。绝热过程的功和过程方程式21dTVTTUC若定容热容与温度无关，则21()VTTUC 但绝热可逆与绝热不可逆过程的终态温度显然是不同的。第68页/共177页在不做非膨胀功的绝热过程中，绝热过程的功和过程方程式dUQWe = W =dp V对于理想气体ddVUCTnRTpV代入上式，得dd0VnRTCTVVdd0VTnR VTCV整理后得第69页/共177页绝热过程的功和过程方程式对于理想气体pVCC1pVVVCCnRCCdd0 (A)VTnR VTCV代入（A）式得pVCCnR令：

26、 称为热容比dd(1)0TVTV第70页/共177页绝热过程的功和过程方程式对上式积分得dd(1)0TVTVln(1)lnTV常数或写作11TVK因为pVTnR代入上式得2pVK因为nRTVp代入上式得13TpK 这是理想气体在绝热可逆过程中， 三者遵循的关系式称为绝热可逆过程方程式。, ,p V T第71页/共177页13pTK 理想气体在绝热可逆过程中， 三者遵循的绝热过程方程式可表示为：,p V T 式中， 均为常数， 123,K KK/pVCC 在推导这公式的过程中，引进了理想气体、绝热可逆过程和 是与温度无关的常数等限制条件。VC1pVK12TVK绝热过程的功绝热过程的功和过程方程式

27、第72页/共177页绝热可逆过程的膨胀功 理想气体等温可逆膨胀所作的功显然会大于绝热可逆膨胀所作的功，这在p-V-T三维图上看得更清楚。 在p-V-T三维图上，黄色的是等压面； 系统从A点等温可逆膨胀到B点，AB线下的面积就是等温可逆膨胀所作的功。绝热过程的功和过程方程式兰色的是等温面；红色的是等容面。第73页/共177页绝热可逆过程的膨胀功 如果同样从A点出发，作绝热可逆膨胀，使终态体积相同，则到达C点 显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。 AC线下的面积就是绝热可逆膨胀所作的功。第74页/共177页TpViVfVABCpp绝热可逆过程的膨胀功第7

28、5页/共177页从两种可逆膨胀曲面在pV面上的投影图看出：两种功的投影图AB线斜率()TppVV AC线斜率()SppVV 从A点出发，达到相同的终态体积 因为绝热过程靠消耗热力学能作功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。 1绝热可逆过程的膨胀功 等温可逆过程功(AB线下面积) 大于绝热可逆过程功(AC线下面积)1V2VV11(,)A p V22(,)B p V22(,)C p V等温可逆过程功(AB)绝热可逆过程功(AC)p第76页/共177页1V2VV11(,)A p V22(,)B pV22(,)C pV等温可逆过程功(AB)绝热可逆过程的膨胀功绝热可逆过程功(AC)p第77页

29、/共177页绝热功的求算（1）理想气体绝热可逆过程的功21 =dVVKVV1121=11()(1)KVV所以2 21 1=1p VpVW1 122pVp VK因为21dVVWp V ()pVK21()1nR TT绝热可逆过程的膨胀功第78页/共177页（2）绝热状态变化过程的功WU 因为计算过程中未引入其它限制条件，所以该公式适用于定组成封闭系统的一般绝热过程，不一定是可逆过程。21 = () VVCTC TT设与 无关）21dTVTCT绝热功的求算第79页/共177页Carnot循环高温存储器低温存储器热机hTWcThQcQ以理想气体为工作物质 1824 年，法国工程师设计了一个循环一部分通

30、过理想热机做功 W从高温 热源吸收 热量()ThhQ这种循环称为Carnot循环。另一部分 的热量放给低温 热源cQ( )Tc第80页/共177页工作物质：过程1：等温可逆膨胀11h22h(,)(,)A p V TB p V T10U21h1lnVWnRTV 系统所作功如AB曲线下的面积所示。h1QW Carnot 循环在pV 图上可以分为四步：1mol 理想气体p11h( ,)A p V T22h( ,)B p V TVhTab第81页/共177页p11h( ,)A p V T22h(,)B p V TVhTCarnot 循环ab过程1：等温可逆膨胀11h22h(,)(,)A p V TB

31、p V T第82页/共177页过程2：绝热可逆膨胀22h33C(,)(,)B p V TC p V T02Q22WU 系统所作功如BC曲线下的面积所示。Carnot 循环ch,mdTVTCTp11h(,)A p V T22h(,)B p V T33C(,)C p V TVhTabc第83页/共177页33C(,)C p V TCarnot 循环hTp11h( ,)A p V T22h(,)B p V TVabc过程2：绝热可逆膨胀22h33C(,)(,)B p V TC p V T第84页/共177页30U 环境对系统所作功如DC曲线下的面积所示c3QW 43c3lnVWnRTV Carnot

32、 循环过程3：等温可逆压缩33C44C(,)(,)C p V TD p V Tp11h( , ,)A p V T22h( ,)B p V T33C( ,)C p V T44C( ,)D p V TVhTcTabcd第85页/共177页p11h( ,)A p V T22h(,)B p V T33C(,)C p V TVhTabcd44C(,)D p V TcTCarnot 循环过程3：等温可逆压缩33C44C(,)(,)C p V TD p V T第86页/共177页40Q 环境对系统所作的功如DA曲线下的面积所示。hc44,m dTVTWUCT Carnot 循环过程4：绝热可逆压缩44C11

33、h(,)(,)D p V TA p V Tp11h( ,)A p V T22h(,)B p V T33C( ,)C p V T44C(,)D p V TVhTcTabcd第87页/共177页p11h( ,)A p V T22h(,)B p V T33C(,)C p V T44C(,)D p V TVhTcTCarnot 循环abcd过程4：绝热可逆压缩44C11h(,)(,)D p V TA p V T第88页/共177页整个循环：0U hQ是体系所吸的热，为正值，cQ是体系放出的热，为负值。13WWW ABCD曲线所围面积为热机所作的功Carnot 循环QQQch 24WW和对消p11h(

34、,)A p V T22h(,)B p V T33C( ,)C p V T44C(,)D p V TVhTcTabcd第89页/共177页p11h( ,)A p V T22h(,)B p V T33C(,)C p V T44C(,)D p V TVhTcTCarnot 循环abcd整个循环：第90页/共177页13c12hVTVT过程2：14c11hVTVT过程4：4312VVVV 相除得根据绝热可逆过程方程式24ch1313lnlnWWVVnRTnRTVV 所以1ch2()lnVnR TTVCarnot 循环第91页/共177页 将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效率,或称为热机转换系数，

35、用 表示。1WQ或ch1TT 卡诺循环卡诺循环高温存储器低温存储器热机hTWcThQcQhchhQQWQQ)0(cQ1hc21h2()ln()ln()VnR TTVVnRTVhchTTT第92页/共177页如果将Carnot机倒开，就变成了致冷机。cchcQTWTT式中W表示环境对系统所作的功。这时环境对系统做功W，系统从低温 热源吸热 ，而放给高温 热源 的热量c()TcQhQh()T将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用 表示。第93页/共177页 热泵的工作原理与致冷机相仿。 热泵又称为物理热泵。 把热量从低温物体传到高温物体，使高温物体温度更高 热泵的工作效率等于：向高温物体输送的

36、热与电动机所做的功的比值。 热泵与致冷机的工作物质是氨、溴化锂（氟利昂类已逐渐被禁用）第94页/共177页 化学热泵 利用化学反应的可逆性作为热泵的工作物质，利用太阳能为室内供暖，而化学物质可重复利用。a23C Cl 2CH OH(s)太阳能加热（1）a2C Cl (s)32CH OH(g,)高温32CH OH(l)冷凝放热（2）a2C Cl (s)与化合第95页/共177页Joule-Thomson效应 Joule在1843年所做的气体自由膨胀实验是不够精确的，1852年Joule和Thomson 设计了新的实验，称为节流过程。 在这个实验中，使人们对实际气体的U和H的性质有所了解，并且在获

37、得低温和气体液化工业中有重要应用。第96页/共177页在一个圆形绝热筒的中部有一个多孔塞或小孔，使气体不能很快通过，并维持塞两边的压差。 下图是终态，左边气体被压缩通过小孔，向右边膨胀，气体的终态为：222,p V T 上图是始态，左边气体的状态为：111,p V T压缩区多孔塞膨胀区1p2p111,p V T压缩区膨胀区1p2p222,p V T多孔塞节流过程第97页/共177页压缩区多孔塞膨胀区ipfpiii,p V T压缩区多孔塞膨胀区ipfp压缩区多孔塞膨胀区ipfp压缩区多孔塞膨胀区ipfp压缩区多孔塞膨胀区ipfp压缩区多孔塞膨胀区ipfp压缩区多孔塞膨胀区ipfp压缩区多孔塞膨胀

38、区ipfpfff,p V T节流过程第98页/共177页11WpV 开始，环境将一定量气体压缩时所作功（即以气体为系统得到的功）为：节流过程是在绝热筒中进行的，Q = 0 ，所以：21UUUW 气体通过小孔膨胀，对环境作功为：22WpV11110 ppVV22220 pp VV 节流过程的,UH第99页/共177页 在压缩和膨胀时，系统净功的变化应该是两个功的代数和。121 122WWWpVp V即21UUUW节流过程是个等焓过程21HH移项22211 1Up VUpV节流过程的,UH1 12 2pVp V0H第100页/共177页 0 经节流膨胀后，气体温度降低。 T- J 是系统的强度性质

39、。因为节流过程的 ,所以当：d0p J-TT- J0 经节流膨胀后，气体温度升高。 T- J =0 经节流膨胀后，气体温度不变。J-T()HTpJoule-Thomson系数J-T 称为Joule-Thomson系数，它表示经节流过程后，气体温度随压力的变化率。J-T第101页/共177页当 时的温度称为转化温度，这时气体经焦-汤实验，温度不变。J-T0 在常温下，一般气体的 均为正值。例如，空气的 ，即压力下降 ，气体温度下降 。 101.325 kPaJ-TJ-T0.4 K/101.325 kPa0.4 K但 和 等气体在常温下， ，经节流过程，温度反而升高。HeJ-T02H若要降低温度，

40、可调节操作温度使其J-T0第102页/共177页 为了求 的值，必须作出等焓线，这要作若干个节流过程实验。J-T如此重复，得到若干个点，将点连结就是等焓线。实验1，左方气体为 ，经节流过程后终态为 ，在T-p图上标出1、2两点。22p T1 1p T实验2，左方气体仍为 ，调节多孔塞或小孔大小，使终态的压力、温度为 ，这就是T-p图上的点3。1 1p T33p TpT1234567气体的等焓线第103页/共177页pT1234567图2.9 气体的等焓线第104页/共177页显然：J-T0在点3右侧J-T0在点3处 。 J-T0在线上任意一点的切线 ，就是该温度压力下的 值。J-T()HTp在

41、点3左侧pT1234567气体的等焓线第105页/共177页 在虚线以左， ，是致冷区，在这个区内，可以把气体液化；J-T0 虚线以右， ，是致热区，气体通过节流过程温度反而升高。J-T0 选择不同的起始状态 ，作若干条等焓线。1 1pT 将各条等焓线的极大值相连，就得到一条虚线，将T-p图分成两个区域。第106页/共177页图2.10 气体的转化曲线第107页/共177页 显然，工作物质（即筒内的气体）不同，转化曲线的T,p区间也不同。 例如， 的转化曲线温度高，能液化的范围大；2N而 和 则很难液化。2HHe第108页/共177页d() d() dpTHHHTpTp对定量气体，( , )H

42、H T p经过Joule-Thomson实验后， ，故：d0H ()()()THpHTpHpT J-T(),HTp ()ppHCT ,HUpVJ-T() TpUpVpC()1 1C =() CTpTpVUppp J-T值的正或负由两个括号项内的数值决定。代入得：决定 值的因素J-T第109页/共177页 1 () 0CTpUp第一项J-T1() 1() CCTpTppUpVp实际气体 第一项大于零，因为 实际气体分子间有引力，在等温时，升 高压力，分子间距离缩小，分子间位能 下降，热力学能也就下降。0,()0pTUCp理想气体 第一项等于零，因为()0TUp决定 值的因素J-T第110页/共1

43、77页理想气体 第二项也等于零，因为等温时pV=常数，所以理想气体的 。J-T01) CTppVp（第二项实际气体 第二项的符号由 决定，其数值可从pV-p等温线上求出，这种等温线由气体自身的性质决定。)TpVp（J-T1() 1() CCTpTppUpVp决定 值的因素J-T第111页/共177页 273 K时 和 的pV-p等温线，如图所示。4CH2H1. H2)0TpVp（4CH273.15 KT pmpV理想气体2H(1)(2)1) 0CTppVp（而且绝对值比第一项大，所以在273 K时，氢气的J-T0要使氢气的 ，必须预先降低温度。J-T0第112页/共177页4CH273.15

44、KT 实际气体的 等温线mpVTpmpV理想气体2H(1)(2)第113页/共177页2. CH4在（1）段，所以第二项大于零，；)0TpVp（J-T0在（2）段)0TpVp（ 通常，只有在第一段压力较小时，才有可能将甲烷液化。 4CH273.15 KT pmpV理想气体2H(1)(2) 的符号决定于第一、二项的绝对值大小。J-T第114页/共177页将 称为内压力，即：()TUV内压力（internal pressure) 实际气体的 不仅与温度有关，还与体积（或压力）有关。UddUpV内()TUpV内 因为实际气体分子之间有相互作用，在等温膨胀时，可以用反抗分子间引力所消耗的能量来衡量热力

45、学能的变化。 UH和实际气体的第115页/共177页 如果实际气体的状态方程符合van der Waals 方程,则可表示为：m2m()()apVbRTV 式中 是压力校正项，即称为内压力； 是体积校正项，是气体分子占有的体积。b2m/a V第116页/共177页2m()TUapVV内 () d()ddVTUUTVUTV等温下，实际气体的 不等于零。,UHmm,1m,211()()HUpVapVVV ( , )UU T V设2m= ddVaCTVV d0 T 当2m dd aUVV122mm,1m,211dVVaUVaVVV第117页/共177页反应进度标准摩尔焓变化学反应的热效应第118页/

46、共177页反应热效应等容热效应 反应在等容下进行所产生的热效应为 ,如果不作非膨胀功， ,氧弹热量计中测定的是 VQVQrVQU VQ等压热效应 反应在等压下进行所产生的热效应为 ，如果不作非膨胀功，则 rpQH pQpQ 当系统发生反应之后，使产物的温度回到反应前始态时的温度，系统放出或吸收的热量，称为该反应的热效应。第119页/共177页 与 的关系pQVQ()pVQQn RT当反应进度为1 mol 时： rmrmBBHURT 式中 是生成物与反应物气体物质的量之差值，并假定气体为理想气体。nr()rHUn RT 或 第120页/共177页1(1)rpHQ等压反应物111VpT生成物 12

47、1VpT（3） 3rH（2）等容 r2VUQ2rH 与 的关系的推导pQVQ112T pV生成物 第121页/共177页prQH1 ) 1 ( 等压反应物111VpT生成物 121VpT（3） 3rH（2）等容 r2VUQ2rH112T pV生成物 3r2r1rHHH3r22r)(HpVU对于理想气体 r30Hrr()HUn RT所以 ()pVQQn RT2()()pVn RT第122页/共177页20世纪初比利时Dekonder引进反应进度 的定义为：BB,0B(def ) nn BBddn 和 分别代表任一组分B 在起始和 t 时刻的物质的量。 是任一组分B的化学计量数，对反应物取负值，对

48、生成物取正值。B,0nBnB设某反应DEFGDEFG , ttDnEnFnGn0, 0tD,0nE,0nF,0nG,0n 单位：mol第123页/共177页引入反应进度的优点： 在反应进行到任意时刻，可以用任一反应物或生成物来表示反应进行的程度，所得的值都是相同的，即：GDEFDEFGdddddnnnn 反应进度被应用于反应热的计算、化学平衡和反应速率的定义等方面。注意221122HClHClHCl2ClH22应用反应进度，必须与化学反应计量方程相对应。例如 当 都等于1 mol 时，两个方程所发生反应的物质的量显然不同。第124页/共177页引入反应进度的优点：rBrrmHHHn 一个化学反

49、应的焓变决定于反应的进度，显然同一反应，反应进度不同，焓变也不同。 当反应的进度为1 mol时的焓变，称为摩尔焓变，表示为：的单位为rmH1J mol 表示反应的进度为1 mol1mol第125页/共177页 什么是标准态？ 随着学科的发展，压力的标准态有不同的规定：用 表示压力标准态。p最老的标准态为 1 atm1985年GB规定为 101.325 kPa1993年GB规定为 1105 Pa。标准态的变更对凝聚态影响不大，但对气体的热力学数据有影响，要使用相应的热力学数据表。第126页/共177页 什么是标准态？ 气体的标准态为：温度为T、压力 时且具有理想气体性质的状态 100 kPap

50、液体的标准态为：温度为T、压力 时的纯液体 100 kPap 固体的标准态为：温度为T、压力 时的纯固体 100 kPap 标准态不规定温度，每个温度都有一个标准态。 一般298.15 K时的标准态数据有表可查。第127页/共177页焓的变化反应物和生成物都处于标准态反应进度为1 mol反应（reaction）rm(298.15 K)H反应温度 若参加反应的物质都处于标准态，当反应进度为1 mol 时的焓变，称为标准摩尔焓变 用符号 表示rm( )HT第128页/共177页 表示化学反应与热效应关系的方程式称为热化学方程式。例如：298.15 K时 22H (g,)I (g,)2HI(g,)p

51、pp1rm(298.15 K)51.8 kJ molH 式中： 表示反应物和生成物都处于标准态时，在298.15 K，反应进度为1 mol 时的焓变。rm(298.15 K)H代表气体的压力处于标准态。p 因为U, H 的数值与系统的状态有关，所以方程式中应该注明物态、温度、压力、组成等。对于固态还应注明结晶状态。第129页/共177页反应进度为1 mol ，表示按计量方程反应物应全部作用完。反应进度为1 mol ，必须与所给反应的计量方程对应。若反应用下式表示，显然焓变值会不同。 112222H (g,)I (g,)HI(g,)ppp 若是一个平衡反应，显然实验所测值会低于计算值。但可以用过

52、量的反应物，测定刚好反应进度为1 mol 时的热效应。第130页/共177页1840年，Hess(赫斯)根据实验提出了一个定律： 不管反应是一步完成的，还是分几步完成的，其热效应相同，当然要保持反应条件（如温度、压力等）不变。 应用：对于进行得太慢的或反应程度不易控制而无法直接测定反应热的化学反应，可以用Hess定律，利用容易测定的反应热来计算不容易测定的反应热。 反应的热效应只与起始和终了状态有关，与变化途径无关。第131页/共177页例如：求C(s)和 生成CO(g)的摩尔反应焓变 g)(O2已知：（1） （2） (g)CO)(OC(s)22gm,1rH2212CO(g)O (g)CO (

53、g)m,2rH则：r2m,312(3) C(s)O (g)CO(g) Hrm,3rm,1rm,2HHH (1)(2)(3)第132页/共177页标准摩尔生成焓标准摩尔离子生成焓标准摩尔燃烧焓*溶解热和稀释热自键焓估算反应焓变第133页/共177页没有规定温度，一般298.15 K时的数据有表可查。生成焓仅是个相对值，相对于标准状态下稳定单质的生成焓等于零。标准摩尔生成焓 （standard molar enthalpy of formation） 在标准压力下，反应温度时，由最稳定的单质合成标准状态下单位量物质B的焓变，称为物质B的标准摩尔生成焓，用下述符号表示：fmH（物质，相态，温度）第1

54、34页/共177页例如：在298.15 K时221122H (g,)Cl (g,)HCl(g,)ppp1rm(298.15 K)92.31 kJ molH 这就是HCl(g)的标准摩尔生成焓： 1mf(HCl, g, 298.15 K) 92.31 kJ molH 反应焓变为： 标准摩尔生成焓 第135页/共177页 rmfmfmfmfm(C)3(D)2(A)(E)HHHHH BfmB(B)H 为计量方程中的系数，对反应物取负值，生成物取正值。B3DCEA2利用各物质的摩尔生成焓求化学反应焓变：在标准压力 和反应温度时（通常为298.15 K）p标准摩尔生成焓 第136页/共177页标准摩尔生

55、成焓 fm66fm22rmC H (g)3C H (g)HHH22663C H (g)C H (g)223C H (g)66C H (g)26C(s)+3H (g)fm223C H (g)Hfm66C H (g)HrmH例如有反应根据状态函数性质BfmB(B)H第137页/共177页 一切化学反应实际上都是原子或原子团的重新排列组合，在旧键破裂和新键形成过程中就会有能量变化，这就是化学反应的热效应。键的分解能 将化合物气态分子的某一个键拆散成气态原子所需的能量，称为键的分解能即键能，可以用光谱方法测定。键焓 在双原子分子中，键焓与键能数值相等。在含有若干个相同键的多原子分子中，键焓是若干个相同

56、键键能的平均值。第138页/共177页则O-H(g)的键焓等于这两个键能的平均值1rm2H O(g) H(g)OH(g) H (1)502.1 kJ mol 例如：在298.15 K时，自光谱数据测得气相水分子分解成气相原子的两个键能分别为：m1(502.1423.(OH4) ,g)kJ mol2H1rmOH(g)H(g)+O(g) H (2)423.4 kJ mol 1 462.8 kJ m l o第139页/共177页 美国化学家 L.Pauling 假定一个分子的总键焓是分子中所有键的键焓之和，这些单独的键焓值只由键的类型决定。 显然，这个方法是很粗略的，一则所有单键键焓的数据尚不完全，

57、二则单键键焓与分子中实际的键能会有出入。 这样，只要从表上查得各键的键焓就可以估算化合物的生成焓以及化学反应的焓变。第140页/共177页 因为溶液是电中性的，正、负离子总是同时存在，不可能得到单一离子的生成焓。fmH ( aq)0H其它离子生成焓都是与这个标准比较的相对值。 所以，规定了一个目前被公认的相对标准：标准压力下，在无限稀薄的水溶液中， 的摩尔生成焓等于零。H第141页/共177页1fm(HCl,g)92.30 kJ molH 查表得fm(H , aq)0H规定：1175.14 kJ mol( 92.30 kJ mol ) 所以：例如：175.14 kJ mol solmfmfmf

58、m(298 K)(H , aq)(Cl , aq)(HCl,g)HHHH 2H OHCl(g,)H ( aq)Cl ( aq)p fm(Cl , aq)H1167.44 kJ mol 第142页/共177页下标“c”表示combustion上标“”表示各物均处于标准压力下下标“m”表示反应物为1 mol时 在标准压力下，反应温度T时，物质B完全氧化成相同温度的指定产物时的焓变称为标准摩尔燃烧焓（Standard molar enthalpy of combustion）用符号 (物质、相态、温度)表示。cmHCm(B,)HT相态，或第143页/共177页指定产物通常规定为：g)(COC2O(l

59、)HH22SSO (g)g)(NN2HCl(aq)Cl 金属 游离态显然，规定的指定产物不同，焓变值也不同，查表时应注意。298.15 K时的标准摩尔燃烧焓值有表可查。第144页/共177页例如：在298.15 K及标准压力下：2221H (g)O (g)H O(l)21rm285.83 kJ molH 1cm2(H , g, 298.15 K)285.83 kJ molH 则 显然，根据标准摩尔燃烧焓的定义，所指定产物如 等的标准摩尔燃烧焓，在任何温度T时，其值均为零。22CO (g), H O(l)氧气是助燃剂，燃烧焓也等于零。第145页/共177页 化学反应的焓变值等于各反应物燃烧焓的总

60、和减去各产物燃烧焓的总和。rmBcmB(298.15 K)(B,298.15 K)HH 例如：在298.15 K和标准压力下，有反应：l)(O2Hs)()(COOCHOH(l)2CHs)(COOH)(22332 （A） （B） （C） (D)则rmcmcmcm(A)2(B) (C)HHHH 用通式表示为：第146页/共177页Cm22Cm66rm3C H (g)C H (g)HHH22663C H (g)C H (g)223C H (g)66C H (g)226CO (g)+3H O(l)Cm2223C H (g) 7.5O (g)HC62m6C H (g)7.5O (g) HrmH例如有反应

61、根据状态函数性质BCmB(B)H 第147页/共177页 用这种方法可以求一些不能由单质直接合成的有机物的生成焓。OH(l)CHg)(Og)(2HC(s)32221f32mcmcm(CH OH,l)(C,s)2(H ,g)HHH 该反应的摩尔焓变就是 的生成焓，则：3CH OH(l)例如：在298.15 K和标准压力下：cm3(CH OH,l)H第148页/共177页溶解热通常分为两种：积分溶解热：一定量的溶质溶于一定量的溶剂中所产生的热效应的总值。这个溶解过程是一个溶液浓度不断改变的过程。在等压过程中，溶解热就等于溶解的焓变值。溶解热与浓度有关，但不具备线性关系。第149页/共177页由于加

62、入溶质量很少，溶液浓度可视为不变。AsolB, ,()T p nHn 微分溶解的焓变用公式可表示为：微分溶解热也可以理解为：在大量给定浓度的溶液里，加入 溶质时，所产生的热效应。1 mol微分溶解热：在给定浓度的溶液里，加入 溶质时，所产生的热效应与加入溶质量的比值。Bdn微分溶解热的单位：1J mol第150页/共177页稀释热也可分为两种：积分稀释热：把一定量的溶剂加到一定量的溶液中所产生的热效应。它的值可以从积分溶解热求得。BdilA, ,()T p nHn 微分稀释热的值无法直接测定，从积分溶解热曲线上作切线求得。微分稀释热：在一定浓度的溶液中加入 溶剂所产生的热效应与加入溶剂量的比值

63、，Adn微分稀释的焓变用公式可表示为：第151页/共177页 反应焓变值一般与温度关系不大。如果温度区间较大,在等压下虽化学反应相同，但其焓变值则不同。 在1858年Kirchhoff首先提出了焓变值与温度的关系式，所以称为Kirchoff定律。 1rm1() DEFG:HTdeTfg 2rm2() DEF:G HTTdefg (1)H(2)Hrm2rm1()( )(1)(2)HTHTHH 第152页/共177页 B,mB(B)ppCC21rm2rm1()( )dTpTHTHTCT 2211,m,m(1)(D)d(E)dTTppTTHdCTeCT已知2211,m,m(2)(F)d(G)dTTp

64、pTTHfCTgCT得如在该温度区间内有物质发生相变，就要分段积分。 若 也是温度的函数，则要将Cp - T的关系式代入积分，就可从一个温度的焓变求另一个温度的焓变pC第153页/共177页 绝热反应仅是非等温反应的一种极端情况，由于非等温反应中焓变的计算比较复杂，所以假定在反应过程中，焓变为零，则可以利用状态函数的性质，求出反应终态温度。 例如，燃烧，爆炸反应，由于速度快，来不及与环境发生热交换，近似作为绝热反应处理，以求出火焰和爆炸产物的最高温度。第154页/共177页求终态温度的示意图 设反应物起始温度均为T1，产物温度为T2，整个过程保持压力不变：rmd =0,0120,) D+ EF

65、+ G ,ppQHp Tdefgp Tx (已知rm(1)Hrm(2)Hrm(298.15 K)D+ EF+ G(298.15 K) (298.15 K)Hdefg 第155页/共177页根据状态函数的性质rmrmrm(1)(298.15 K)(2)0HHH可由 表值计算rm(298.15 K)Hfm(298.15 K)H1298.15KrmB(1)(pTHCT反应物)d2rm298.15KB(2)(TpHCT生成物)d代入上式，从而可求出T2值因为T1已知， 可求出rm(1)H第156页/共177页 热力学能 功 热 热容能量均分原理第157页/共177页 设在一个封闭的近独立子系统(粒子之

66、间相互作用能很少）中，粒子的总数为N，分布在能量不同的 个能级上，在 能级上的粒子数为 ，则有：iiiin (1)iiNn (2)iiiUn 在组成不变的封闭系统中，若状态发生了微小变化，则热力学能的变化为dUQW 第158页/共177页对（2）式微分，得：dddiiiiiiUnn对照宏观的第一定律，dUQW 就可找出 和 与微观量的对应关系。QWdiiin保持各能级上粒子数不变，由于能级改变所引起的热力学能变化值diiin保持能级不变，由于能级上粒子数的改变所引起的热力学能变化值第159页/共177页dddiiiiiiUnn 项是各能级上粒子数不变，能级升高或降低所引起的热力学能的变化值。diiin 根据物理中的力学性质，在力 的作用下，使系统边界在 方向上发生了 的位移，系统所做的功为： dxxfxdxxWfx 则总的功为：diiiWf x 第160页/共177页12( ,)iinx xx在经典力学中，粒子的平动能可表示为：2221()2im xyz 由于系统与环境有了功的交换，系统的能量就会变化。粒子的能量是坐标 的函数12( ,)nx xx坐标改变，能量也改变ddiiiiixx