《六年级数学下册 7.7《平方差公式》学案 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 7.7《平方差公式》学案 鲁教版五四制（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、六年级数学下册 7.7平方差公式学案 鲁教版五四制学习目标：经历探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力，并能运用平方差公式进行简单的运算知识链接：1.计算：（k）（x）= 2.计算.(1)(x+1)(x-1) = = (2)(m+2)(m-2) = = (3)(y+3z)(y-3z) = = (4)(5+6x)(5-6x)= = 探究新知1.根据上面中的结果，你能直接写出下列式子的结果吗？（）（m+n）(m-n)= (2)(x+2y)(x-2y)= （2）观上式等号的左右两边，你发现了什么运算规律？ (a+b)(a-b) = （3）你能用文字语言叙述这个规律吗？ 上面的公式中的a,b的符号有
2、什么特点？，公式中的a,b可以表示那些数？（举例说明）巩固新知：1.下列各式哪些可用平方差公式计算,说明理由。 (x-y)(x+y) ( ) (-x+y)(x+y) ( ) (x-y)(y-x) ( )(-y-x)(x-y) ( ) (-y-x)(x-y) ( )运用新知 运用平方差公式计算： (2x+3)(2x-3) (m+2np)(2np-m) (3) (-ac+2b)(-ac-2b)（4）（a-b）(a+b)+3b (5)x-(y-x)(y+x) （3）（2x5）（2x5）（2x1）（2x1）回思：利用公式时，（）根据公式特点确定a,b(2)公式中的ab与位置无关，只与同一项的符号有关。
3、（3）与每项的符号的正负无关。巩固新知1.选择。下列各式中,能用平方差公式运算的是( )A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.运用平方差公式计算： (m+n)(-n+m) = 位置变化 (-x-y) (x-y) = 符号变化 (2a+b)(2a-b) = 系数变化 (x2+y2)(x2-y2)= 指数变化 3.选做题已知：x+y=4,x-y=24,求x-y的值回顾与思考： 平方差公式的特点是什么？2. 运用公式应注意的问题是什么？3.4. 附送：2019年六年级数学下册 7.8完全平方公式学案 鲁教版五四制学习目
4、标：1、会推导完全平方公式，2、能运用完全平方公式进行简单的计算；知识链接：计算：（1）（2x-3）(-x+1) (2)(m+2n)(m-2n) (3)118122 （4）（-a-b）(a-b)探究新知：1、 一个边长为a的正方形，将边长增加b，用不同的形式表示总面积，你发现什么？ 2、计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （3）（a+b）2=_ _；（4）（a-b）2=_ _【回思】（1）上述各式的形式有什么特点？ ； （2）计算的最终结果都是 项，各项与原式各项之间的关系是 。【归纳】完全平方公式（熟练
5、掌握）文字叙述： 。符号叙述： 。【友情提示】我们还要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式巩固新知：1、判断正误：（1）（a+b）2=a2+b2 ( ) （2）(x-y) 2=x2-2xy-y2 ( )(3)（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab ( ) ( m+n)2=m2+mn+n2 ( ) 2、选择：（4x-3y)2 的计算结果是（ ）A、16x2+24xy-9y2 B、4x2-12xy+9y2 C、16x2-12xy+9y2 D、16x2-24xy+9y2 运用新知： (1) （2) (3) (2a+3b)2 （4）(2a+)2 (5) (6)； (7) -3mn； (8) (a+b+c)(a+b-c) 回思：1、完全平方公式展开后是 项2、首尾两项是两数的 ；3、中间一项是这两数 ，且与乘式中的符号 ；4、公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式。口诀记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放。拓展训练：已知x2-2mx+1是完全平方公式，则m的值是多少？回顾与反思：1、我们学习了什么新知识？2、你有什么收获？3、本节课你的最大疑惑是什么
六年级数学下册 7.7《平方差公式》学案 鲁教版五四制
