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1、六年级数学上册 第一单元 3截一个几何体教案 鲁教版五四制教学目标知识与能力目标：能够识别一些几何体截面的形状过程与方法目标：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念情感与价值观要求：进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识教学重点经历切截一个几何体，培养学生的空间观念教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念教学方法讲授法、情景讨论法教学准备多媒体课件、小刀、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、 导课上一节课从
2、展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究二、 新授1.用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？使用学乐师生拍照、录像，收集学生典型成果，在授课系统中展示。师：同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什
3、么形状呢？(老师按下图的截法去演示)生截面可能是正方形，也可能是长方形师截面有没有可能是三角形？三角形的三条边有可能都相等吗？同学们先做一做，再想一想(在同学们动手操作的过程，深入到学生中，了解他们是如何想的？又是如何做的)生如果用一个平面截掉长方体的一个角，那么截面就是三角形师为什么这样截，截面就是三角形呢？(大部分同学会陷入沉思，这时教师可提示学生注意，截正方体的一个角时，截到了正方体的几个面)生当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形师这位同学能联系前后知识，把这个问题解释的如
4、此透彻，很了不起.那么，谁来告诉我，什么时候截得的三角形是三条边都相等的三角形呢？生老师，我们前面学过过正方体的一个顶点有三条边，过每条边的另一个端点的平面截正方体，就可得到一个三条边都相等的三角形师你能给大家画图演示一下吗？生可以，如图所示师截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？生不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到 截面是三条边都相等的三角形师同学们手里都有橡皮泥和小刀，照此同学的方法去截，看是否能得到截面是三条边都相等的三角形(当学生按照上述方法操作，教师可深入学生中加以指导，验证此同学
5、阐述的正确性)生老师，我有一个问题，前面的同学说根据面与面相交可以得到线，用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等师这个问题提得太棒了，同学们一块来想一想，结果是否是肯定的呢？(给学生以充分想像，交流的过程，然后再让学生实际地去截)生老师，我得到的截面是一个梯形师你能将你的截法简单地告诉大家或到黑板前为大家演示一下吗？生可以(学生的演示如图所示)生老师，我截出的截面是平行四边形师很好.同学们现在来看课本第十五页的“试一试”；用平面去截一个正方体，截面的形状可
6、能是五边形？可能是六边形吗？可能是七边形吗？生可能是五边形，我们用一个平面去截正方体的五个面，就可得到五边形的截面；也可能是一个六边形，只不过我们要用一个平面去截正方体的六个面；不过，截面不可能是七边形，因为正方体总共六个面，用一个平面去截只会得到六条交线，从而截面最多只能是六边形，不可能截得七边形师看来，同学们已经能根据前面的知识把这个具有挑战性的问题想得很透彻，祝你们挑战成功.但同时我要问你们能亲手截一个五边形，六边形演示给我看吗？(同学们开始用小刀去截自己手中的正方体，很多同学会很快截出一个截面是五边形；截面是六边形需选好一个合适的角度，一刀切下去必须切到六个面，老师对动手能力较差的学生
7、可以给予指导)截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做师上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异(同学们经过思考、讨论、交流后，自己去亲自动手操作，很快便得出结论)生截圆柱所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形的门的一种形状三、 练习在下图中的截面的形状分别是什么？四、 总结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的
8、转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？五、 作业课本第十五页的习题1.5六、 板书截一个几何体附送：2019年六年级数学上册 第一单元 4从三个方向看物体的形状习题 鲁教版五四制 (I)一、 基础题1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何物体的左视图是（ ）。二、综合题1.如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）。2.下图中几何体的主视图是（ ）。三、提高题1.下面四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）。A. 球B. 圆柱 C. 三棱柱D. 圆锥2.如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）。A. 正方体B. 长方体 C. 三棱柱D. 圆锥参考答案四、 基础题1. C 2.B五、 综合题1. D 2.C六、提高题1.A 2.C
六年级数学上册 第一单元 3《截一个几何体》教案 鲁教版五四制
