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1、2022届高三数学上学期第二次月考试题理 (III)一、选择题1函数的定义域为（）ABC D2下列说法正确的是（ ）A. 命题“若，则.”的否命题是“若，则.”B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C. D. 若命题，则3若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 4设，则间的大小关系是A. B. C. D. 5角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（ ）A. 2 B. C. D. 6已知，且（），则等于（ ）A. B. C. D. 7在中， ，则一定是（_）A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形8为得到
2、函数的图象，可将函数的图象( )A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位9将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像若，且，则的最大值为A. B. C. D. 10已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是 （ ）A. B. C. D. 11已知定义在上的偶函数满足： 时，且，若方程恰好有12个实数根，则实数的取值范围是 （ ）A. (5,6) B. (6,8) C. (7,8) D. (10,12)12已知实数， ， ， 满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为（ ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 18二、填空题13已知，则_
3、14若sin()，(0， )，则cos的值为_15如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_16已知函数.若直线与曲线都相切，则直线的斜率为_三、解答题17已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.（）.若为真命题，求的取值范围；（）.当，若且为假，或为真，求的取值范围；18已知函数，（I）求的最大值和对称中心坐标；()讨论在上的单调性。19在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若，求和的面积20四边形如图所示，已知， .（1）求的值；（2）记与的面积分别是与，求的最大值.21已知时，函数，对任意实数都有
4、，且，当时， （1）判断的奇偶性；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围.22设，函数.() 若无零点，求实数的取值范围；() 若有两个相异零点，求证： .参考答案1C2D3C4A5D6C7D8A9A10B由图象可得当 ， ，故可排除C，因为当 时， .当 ，可得 ，而当 时， ，故可排除D选项，当 时， ，故可排除A选项，本题选择B选项.11B显然 ，结合图象可得 ，即 ，故 .本题选择B选项.12A 点 看作曲线 上点P；点看作直线 上点Q；则为 ,由 ，所以，选A.1314 15150 16【解析】因为，所以设曲线与切于点，则切线斜率，故切线方程为，即，与联立得：
5、，因为直线l与曲线相切，所以=0，解得，故斜率.17（1） 因为对任意，不等式恒成立，所以，即，解得，即为真命题时，的取值范围是1,2.5分（2） 因为，且存在，使得成立，所以，即命题满足因为且为假，或为真，所以，一真一假当真假时，则 即，当假真时，即综上所述，或.10分18 () ，所以最大值为，由，解得x=,r所以对称中心为： ； .6分()先求f(x)的单调增区间，由，解得，在上的增区间有和。同理可求得f(x)的单调减区间，在上的减速区间有.递增区间： 和；递减区间： .12分19（）因为，所以. 因为，所以，所以.因为，且，所以 .6分（）因为，所以由余弦定理，得，即.解得或（舍）.所以. .12分20（1）在中， ，在中， ，所以.6分（2）依题意， ，所以，因为，所以.解得，所以，当时取等号，即的最大值为14. .12分21（1）令，则， 为偶函数. .4分（2）设， ， 时， ，故在上是增函数. .8分（3）,又，即，又故.12分22() 若时，则是区间上的增函数，函数在区间有唯一零点；若有唯一零点；若，令，得，在区间上， ，函数是增函数；在区间上， ，函数是减函数；故在区间上， 的最大值为，由于无零点，须使，解得，故所求实数的取值范围是.5分()设的两个相异零点为，设，要证，只需证，只需，等价于，设上式转化为)，设，在上单调递增，.12分
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