大学物理-光学答案

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1、第十七章 光的干涉一. 选择题1在真空中波长为l的单色光,在折射率为n的均匀透明介质中从A沿某一路径传播到B,若A,B两点的相位差为3p,则路径AB的长度为：DA. 1.5l B. 1.5nl C. 3l D. 1.5l/n解： 所以 本题答案为D.2在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其他条件不变,则干涉条纹将AA. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失解：条纹间距,所以d增大,变小.干涉条纹将变密.本题答案为A.选择题3图3在空气中做双缝干涉实验,屏幕E上的P处是明条纹.若将缝S2盖住,并在S1、S2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M,其它条件不变,则此时 A.P处仍为明条纹B

2、.P处为暗条纹 C.P处位于明、暗条纹之间 D.屏幕E上无干涉条纹解 对于屏幕E上方的P点,从S1直接入射到屏幕E上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增p,因此原来是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹.故本题答案为B.4在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心是BA. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑,也可能是暗斑 D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补.本题答案为B.5一束波长为l 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小

3、的厚度为 A.l/4 B.l/ C.l/2 D.l/ 6在折射率为n=1.60的玻璃表面上涂以折射率n=1.38的MgF2透明薄膜,可以减少光的反射.当波长为500.0nm的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为CA. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm解：增透膜 nm本题答案为C.7用波长为l的单色光垂直照射到空气劈尖上,观察等厚干涉条纹.当劈尖角增大时,观察到的干涉条纹的间距将BA. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定解：本题答案为B.8. 在牛顿环装置中,将平凸透镜慢慢地向上平移,由反射光形成的牛顿环将 A. 向外扩张,

4、环心呈明暗交替变化B. 向外扩张,条纹间隔变大C. 向中心收缩,环心呈明暗交替变化D. 无向中心收缩,条纹间隔变小解：本题答案为C.9用波长为l的单色平行光垂直照射牛顿环装置,观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环.第四级暗纹对应的空气膜厚度为BA. 4l B. 2l C. 4.5l D. 2.25l解：暗条纹条件：k=4,n=1,所以.本题答案为B.10在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n的透明薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长l,则薄膜的厚度是 D A. l/2 B. l/ C. l/n D. l/2解：本题答案为D.二. 填空题1光强均为I0的两束相干光相遇而发

5、生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是 .解：.2在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距,若使单色光波长减小,则干涉条纹间距.enS1S2So屏填空题3图解：,所以 d增大,减小；减小,也减小.3如图,在双缝干涉中若把一厚度为e,折射率为n的薄云母片,覆盖在S1缝上,中央明纹将向移动.覆盖云母片后,两束相干光到达原中央明纹o处的光程差为.解：因为n1,光从S1、S2传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在o点上方,所以中央明纹将向上移动.光程差为.4在双缝干涉实验中,中央明条纹的光强度为I0,若遮住一条缝,则原中央明条纹处的光强度变为.解：中央明条纹的光强度为I0,遮住

6、一条缝,则原中央明条纹处的光强度I,I=.5如图所示,在双缝干涉实验中,SS1=SS2,用波长为l的光照射双缝S1和S2,通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹,已知P点处为第三级明条纹,则S1和S2到P点的光程差为；若将整个装置放于某种透明液体中,P点为第四级明条纹,则该液体的折射率n = .n1n2n3e填空题6图填空题5图SPES1S2解： k=3 所以.在透明液体中 ,所以,6如图所示,当单色光垂直入射薄膜时,经上下两表面反射的两束光发生干涉.当n1n2n3时,其光程差为；当n1=n3n2 n3,观察反射光干涉,劈尖顶角处为条纹,从劈尖膜尖顶算起,第2条明条纹中心所对应的厚度为.解：n1n2

7、 n3所以上、下表面的反射光都没有半波损失,故劈尖顶角处光程差为零,为明条纹；第2条明条纹即第一级明条纹,所以.8单色光垂直照射在劈尖上,产生等厚干涉条纹,为了使条纹的间距变小,可采用的方法是：使劈尖角,或改用波长较的光源.解：,要使l变小,使劈尖角增大,或用波长较小的光源.9某一牛顿环装置都是用折射率为1.52的玻璃制成的,若把它从空气中搬入水中,用同一单色光做实验,则干涉条纹的间距 ,其中心是斑.解：,n变大,干涉条纹间距变密.其中心是暗斑.10用迈克耳孙干涉仪测反射镜的位移,若入射光波波长l=628.9nm,当移动活动反射镜时,干涉条纹移动了2048条,反射镜移动的距离为.解：=0.64

8、4mm.三. 计算题1在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D=1.2m,双缝间距d =0.45mm,若测得屏上干涉条纹间距为1.5mm,求光源发出的单色光的波长l.解：根据公式x = klD / d相邻条纹间距Dx =Dl/ d则l=dDx / D=562.5 nm2在双缝干涉实验中,若缝间距为所用光波波长的1000倍,观察屏与双缝相距50cm,求相邻明纹的间距.解：由双缝干涉公式x = klD /d得：Dx=lD /d=0.05 cm3在图示的双缝干涉实验中,若用折射率为n1=1.4的薄玻璃片覆盖缝S1,用同样厚度但折射率为n2=1.7的玻璃片覆盖缝S2,将使屏上原中央明条纹所在处O变为第五级

9、明条纹,设单色光波长l=480.0nm,求玻璃片厚度d可认为光线垂直穿过玻璃片.OdS1S2n1n2r1r2计算题3图解：双缝未覆盖玻璃片之前,两束光到达中央明条纹所在处o点的光程差r2 - r1 =0双缝未覆盖玻璃片之后,o点变为第五级明纹,因此两束光到达o点后的光程差n2d+r2-d-n1d+r1-d=5l因此 d =5ld =5l/ =548010-9/=810-6 m4在杨氏双缝实验中,两缝之间的距离d=0.5mm,缝到屏的距离为D=25cm,若先后用波长为400nm和600nm两种单色光入射,求：1两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少？2两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为

10、多少？各是第几级条纹？解：如图所示,屏上p点处,从两缝射出的光程差为d=x d / DpDdx明纹条件d=kl屏上明纹位置x=D kl/ d 两明条纹的间距Dx= Dl/dDx1= Dl1/d=0.2mmDx2= Dl2/d=0.3mm 在两种单色光的干涉条纹重叠处,有x1=x2即k1l1=k2l2k1/k2=l2/l1=3/2 第一次重叠k1=3,k2=2x1=x2=0.6mm故两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为0.6mm,波长为400nm的是第3级条纹,波长为600nm的是第2级条纹.5如图,用白光垂直照射厚度e = 400nm的薄膜,若薄膜折射率n2 =1.4,且n1n2n3

11、,则反射光中哪些波长的可见光得到加强？解：由于n1n2n3从上下表面反射的光均无半波损失.反射光得到加强的条件是n3n1n2e计算题5图2 n2e = kll= 2.8400/ kk = 1时,l= 1120 nmk = 2时,l= 560 nmk = 3时,l= 373.3nm可见光范围400nm760nm,所以反射光中可见光得到加强的是560nm.6. 一片玻璃n=1.5表面附有一层油膜n=1.32,今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面.当波长为485nm时,反射光干涉相消.当波长增为679nm时,反射光再次干涉相消.求油膜的厚度.解：由于在油膜上,下表面反射时都有相位跃变p,所以反射

12、光干涉相消的条件是2ne =2k+1l/2.于是有2ne =2k+1l1/2=2k-1l2/2由此解出,进一步得到油膜的厚度7在折射率n=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜.如果此膜适用于波长l=550nm的光,膜的厚度应是多少？解：透射光干涉加强的条件是2ne+l/2=kl,k =1,2,故最薄需要e=99.6nm.8用波长为l1的单色光照射空气劈尖,从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的A点处为暗条纹,若连续改变入射光波长,直到波长变为l2l2l1时,A点再次变为暗条纹,求A点处的空气薄膜厚度.解：设A点处空气薄膜厚度为e,则有：2e +l1/ 2=2k+1l/2即

13、：2e=kl1.因此改变波长后有：2e=l2.所以：kl1= kl2-l2k=l2/l2-l1e = kl1/ 2=l1l2/2l2-l1Ld计算题9图9如图,利用空气劈尖测细丝直径,观察到30条条纹,30条明纹间的距离为4.295mm,已知单色光的波长l=589.3nm,L =28.8810-3m,求细丝直径d.解： 相邻条纹间的厚度差为l/2,30条明条纹厚度差为30l/2=8.8410-6m,劈尖角q=8.8410-6 / 4.29510-3 = 2.05810-3 radd = Lq= 5.9410-5 m10用波长l=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板一端刚好接触成为劈棱构成的

14、空气劈尖上,劈尖角q=210-4rad,如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体,求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离.解：设第五个明纹处膜厚为e,有：2ne+l/2 =5l又因e =Lq,得：2nLq= 9l/2L= 9l/4nq充满液体前,n0=1,L0= 9l/4q充满液体前后第五个明纹移动的距离DL= L0 -L =9l /4q=1.61mm11用单色光观察牛顿环,测得某一明环直径为3.00mm,它外面第5个明环的直径为4.60mm,平凸透镜的曲率半径为1.03m,求此单色光的波长.解：由和可解得12. 在牛顿环实验中,当透镜和玻璃之间充以某种液体时,第十个亮环的直径由1.4010-2m变为1.2710-2m.试求这种液体的折射率.解：牛顿环亮环的直径为：设这种液体的折射率为n,则光波的波长变为：因此.13折射率为n,厚度为d的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上,问两光路光程差的改变量是多少？解：由于光来回通过玻片两次,所以光程差的改变量为2n-1d.7 / 7