2011年高三物理第一轮复习用知识结构图

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1、第一章:直线运动第一章:直线运动直线运动直线运动基本概念基本概念用图象描述直线运动用图象描述直线运动实验实验匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律特例特例质点质点参考系参考系时间与时刻时间与时刻速度速度位移与路程位移与路程匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速度加速度基本概念基本概念假定不动的物体;假定不动的物体;同一运动选不同的参考系其运动情况同;同一运动选不同的参考系其运动情况同;选择原则:使研究问题更简单。选择原则:使研究问题更简单。质点质点参考系参考系时间与时刻时间与时刻速度速度位移与路程位移与路程匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速度加速度基本概念

2、基本概念理想化模型,一个物体能不能看成质点不能看大小,要看理想化模型,一个物体能不能看成质点不能看大小,要看研究的问题。研究转动问题一般不能看成质点。研究的问题。研究转动问题一般不能看成质点。如:研究地球绕太阳转的时间与地球自转的时间 研究马拉松运动员的时间与体操运动员的动作质点质点参考系参考系时间与时刻时间与时刻速度速度位移与路程位移与路程匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速度加速度基本概念基本概念0123t/s第2秒末第2秒内2秒内时间:时间轴上的一段;对应于一个过程时间:时间轴上的一段;对应于一个过程时刻;时间轴上的一点;对应于一个位置时刻;时间轴上的一点;对应于一个

3、位置质点质点参考系参考系时间与时刻时间与时刻速度速度位移与路程位移与路程匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速度加速度基本概念基本概念位移是矢量;路程是标量。位移是矢量;路程是标量。大小关系:位移小于或等于路程大小关系:位移小于或等于路程ABAB平均速度瞬时速度平均速率速率时间路程平均速率,标量质点质点参考系参考系时间与时刻时间与时刻速度速度位移与路程位移与路程匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速度加速度基本概念基本概念时间位移速度瞬时速度的大小,标量0t位移瞬时速度,矢量时间位移平均速度,矢量,矢量质点质点参考系参考系时间与时刻时间与时刻速度速度位移与路

4、程位移与路程匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速度加速度基本概念基本概念速度为恒量;加速度为速度为恒量;加速度为0;合外力为;合外力为0。速度均匀变化;加速度为恒量;合外力为恒量。速度均匀变化;加速度为恒量;合外力为恒量。质点质点参考系参考系时间与时刻时间与时刻速度速度位移与路程位移与路程匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速度加速度基本概念基本概念矢量;方向与矢量;方向与V 相同;由合外力方向决定。相同;由合外力方向决定。描述速度变化快慢的物理量描述速度变化快慢的物理量定义式:定义式:tvtvvat0单位:单位:2/sm速度速度V;速度变化量;速度变化量

5、V ;加速度;加速度a的区别与联系。的区别与联系。三者的大小无直接关系!三者的大小无直接关系!产生原因:合外力不为零。产生原因:合外力不为零。如何判断物体加速还是减速?如何判断物体加速还是减速?加速度与初速度同向,即同为正或同为负,则加速;加速度与初速度同向,即同为正或同为负,则加速;加速度与初速度反向,即一正一负,则减速;加速度与初速度反向,即一正一负,则减速;匀变速直匀变速直线运动规线运动规律律适用条件适用条件常用规律常用规律有用推论有用推论做匀变速直线运动的物体做匀变速直线运动的物体atvvt 0速度公式速度公式2021attvS 位位移移公公式式2022vvaSt 速度位移公式速度位移

6、公式202ttvvvtSv 平均速度公式平均速度公式21221aTSSSSTST 有有的的位位移移时时间间内内与与下下一一个个时时间间内内的的位位移移TSSvvtB2212 A AB BC CD DS1S1S2S2S3S3常用于计算纸带问题常用于计算纸带问题? avC图象图象位移图象位移图象位移与时间的关系位移与时间的关系1 1、位移图象的斜率表示速度;斜率(倾斜程度)越大则速度越大;、位移图象的斜率表示速度;斜率(倾斜程度)越大则速度越大;斜率为正(向上)表示速度为正;反之为负。斜率为正(向上)表示速度为正;反之为负。2 2、面积无意义。、面积无意义。S/mS/mt/st/s0 01 11

7、1S/mS/mt/st/s0 01 11 1S/mS/mt/st/s0 01 11 1S/mS/mt/st/s0 01 11 1S/mS/mt/st/s0 01 11 1图象图象速度图象速度图象速度与时间的关系速度与时间的关系V(m/s)V(m/s)t/st/s0 01 11 1V(m/s)V(m/s)t/st/s0 01 11 1V(m/s)V(m/s)t/st/s0 01 11 1V(m/s)V(m/s)t/st/s0 01 11 1V(m/s)V(m/s)t/st/s0 01 11 11 1、速度图象的斜率表示加速度;斜率(倾斜程度)越大则加速度、速度图象的斜率表示加速度;斜率(倾斜程度

8、)越大则加速度越大;越大;2 2、纵截距表示初速度。、纵截距表示初速度。3 3、面积表示位移。、面积表示位移。规律的应规律的应用(特殊用(特殊例子)例子)自由落体运动自由落体运动下抛运动下抛运动上抛运动上抛运动刹车问题刹车问题追赶问题追赶问题自由落体运动自由落体运动特征:特征:V V0 0=0=0;仅受重力(即;仅受重力(即a=ga=g)gtvatvvtt 0速度公式速度公式2202121gtSattvS 位位移移公公式式220222ttvgSvvaS 速度位移公式速度位移公式22022ttttvvvvvvtSv 平均速度公式平均速度公式规律的应规律的应用(特殊用(特殊例子)例子)注意:如果只

9、取自由落体运动过程中的一段进行研究,那么公式注意:如果只取自由落体运动过程中的一段进行研究,那么公式只能使用原始的匀变速运动公式。因为这一段的初速度已不为只能使用原始的匀变速运动公式。因为这一段的初速度已不为0 0了了代入匀变速直线运动规律得:代入匀变速直线运动规律得:特征:特征:V V0 000;仅受重力(即;仅受重力(即a=ga=g)gtvvatvvtt 00速度公式速度公式20202121gttvSattvS 位位移移公公式式20220222vvgSvvaStt 速度位移公式速度位移公式202ttvvvtSv 平均速度公式平均速度公式规律的应规律的应用(特殊用(特殊例子)例子)下抛运动下

10、抛运动下抛运动实质就是一种匀加速直线运动下抛运动实质就是一种匀加速直线运动tv0vSg代入匀变速直线运动规律得:代入匀变速直线运动规律得:特征:特征:V V0 000;仅受重力(即;仅受重力(即a a=-g=-g)gtvvatvvtt 00速度公式速度公式20202121gttvSattvS 位位移移公公式式20220222vvSgvvaStt )(速度位移公式速度位移公式202ttvvvtSv 平均速度公式平均速度公式规律的应规律的应用(特殊用(特殊例子)例子)上抛运动上抛运动注意:注意:1 1、上抛运动整体上看实质是一种匀减速运动。、上抛运动整体上看实质是一种匀减速运动。 2 2、上抛运动

11、具有对称性、上抛运动具有对称性tv0vSg代入匀变速直线运动规律得:代入匀变速直线运动规律得:tv 0v 规律的应规律的应用(特殊用(特殊例子)例子)刹车问题刹车问题因此最长的运动时间为因此最长的运动时间为avt0 交通工具刹车减速,最后的速度为零。交通工具刹车减速,最后的速度为零。要小心:题目给的时间可能是陷阱!要小心:题目给的时间可能是陷阱!追赶问题追赶问题相遇、赶上的条件:相遇、赶上的条件:同时同时出现在出现在同地同地 要点:画好草图;找出隐含条件要点:画好草图;找出隐含条件匀速追匀加速匀速追匀加速 临界条件:速度相等时两者相距临界条件:速度相等时两者相距最最近近 匀加速追匀速匀加速追匀

12、速 临界条件:速度相等时两者相距最远临界条件:速度相等时两者相距最远匀速追匀减速匀速追匀减速 临界条件:速度相等时两者相距最远临界条件:速度相等时两者相距最远匀减速追匀速匀减速追匀速 临界条件:速度相等时两者相距临界条件:速度相等时两者相距最最近近 时间关系时间关系位移关系位移关系实验:实验:打点计时器打点计时器纸带问题纸带问题打点计时打点计时器器电源:电火花打点计时器用电源:电火花打点计时器用220V220V交流电交流电 电磁打点计时器用电磁打点计时器用4-6V4-6V交流电交流电能同时记录下能同时记录下位移位移与与时间时间纸带问题纸带问题求瞬时速度:用平均速度求瞬时速度:用平均速度频率:频

13、率:50Hz 50Hz 周期:周期:0.02s0.02s求加速度:求加速度:用公式用公式 用逐差法用逐差法: :212aTSSS 232165433TSSSSSSa A AB BC CD DS1S1S2S2S3S3? avDS4S4S5S5S6S6E EF FG GTSSv2后后前前 关关于于T T: 相邻打印点间的相邻打印点间的T=0.02sT=0.02s “ “计数点间有计数点间有4 4个点未画出个点未画出”则则T=0.1sT=0.1s “ “每每5 5个点取一个计数点个点取一个计数点”则则T=0.1sT=0.1s用图象法用图象法V(m/s)V(m/s)t/st/s0 01 11 1vtt

14、va 类似问题:频闪照片;滴水法类似问题:频闪照片;滴水法实验误差主要来源:纸带与限位孔之间的摩擦实验误差主要来源:纸带与限位孔之间的摩擦 读数误差读数误差力力力的概念力的概念 几种常见力几种常见力 如何受力分析如何受力分析 力的合成与分解力的合成与分解 定义定义 力的作用效果力的作用效果 力的三要素力的三要素 力的矢量性力的矢量性 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 共点力的平衡问题共点力的平衡问题 两个实验两个实验力的概念力的概念定义定义力的作用效果力的作用效果力的三要素力的三要素力的矢量性力的矢量性物体与物体之间的相互作用物体与物体之间的相互作用改变物体的形状改

15、变物体的形状产生形变产生形变改变物体的运动状态改变物体的运动状态产生加速度产生加速度大小、方向、作用点大小、方向、作用点力有大小、有方向是矢量力有大小、有方向是矢量准确描述:力的图示法准确描述:力的图示法几种常见力几种常见力 摩擦力摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 弹力弹力 重力重力 产生:重力是由于地球的吸引而产生的!产生:重力是由于地球的吸引而产生的!实质:重力是引力的一个分力实质:重力是引力的一个分力大小:大小:G=mg (g=9.8 m/sG=mg (g=9.8 m/s2 2) )方向:竖直向下方向:竖直向下OF F引引F F向向G G从大小上看:重力约等于万有引力。从大小上看:重力

16、约等于万有引力。几种常见力几种常见力 弹力弹力 重力重力 产生条件:直接接触、发生弹性形变产生条件:直接接触、发生弹性形变大小:大小:用平衡条件、牛顿第二定律求解;用平衡条件、牛顿第二定律求解; 弹簧用胡克定律弹簧用胡克定律F=kx (x为伸缩量)为伸缩量)方向:总是与物体形变的方向相反方向:总是与物体形变的方向相反定义:定义:处于静止状态?处于静止状态? 加速状态?加速状态? 匀速直线运动状态?匀速直线运动状态? 用平衡条件用平衡条件用牛顿第二定律用牛顿第二定律 GF支支F1F2GGGGF1F支支F摩摩F1F2F1F2弹力是一个弹力是一个被动力!被动力!大小由其它力及运动状态决定;大小由其它

17、力及运动状态决定;方向关键在于找面(线)、画面的垂线;方向关键在于找面(线)、画面的垂线;人们常说的:拉力、支持力、压力都是弹力;人们常说的:拉力、支持力、压力都是弹力;要点:要点:绳子只能产生拉力,方向必沿绳的收缩方向;绳子只能产生拉力,方向必沿绳的收缩方向;杆、弹簧可以产生拉力,也可产生支持力,方杆、弹簧可以产生拉力,也可产生支持力,方向必须看题目情况来定。向必须看题目情况来定。判断有无弹力的方法:判断有无弹力的方法:假设法:假设没有弹力,再分析物体的状态与假设法:假设没有弹力,再分析物体的状态与题目给的运动状态是否相符,相符则假设正确。题目给的运动状态是否相符,相符则假设正确。否则,假设

18、错误。否则,假设错误。处于静止状态?处于静止状态? 加速状态?加速状态? 匀速直线运动状态?匀速直线运动状态? 几种常见力几种常见力 摩擦力摩擦力 弹力弹力 重力重力 滑动摩擦力滑动摩擦力 滚动摩擦力滚动摩擦力 静摩擦力静摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 产生条件:接触面粗糙、有弹力、有相对运动产生条件:接触面粗糙、有弹力、有相对运动大小大小: (动摩擦因数,由材料、接触面动摩擦因数,由材料、接触面 决定,无单位。决定,无单位。F FN N表示接触面的压力。)表示接触面的压力。)方向:总跟接触面相切,与物体方向:总跟接触面相切,与物体相对运动相对运动方向方向相反相反滑动摩擦力滑动摩擦力 NF

19、f 效果:总是阻碍物体间的效果:总是阻碍物体间的相对相对运动,但并不总是阻碍运动,但并不总是阻碍物体的运动。物体的运动。可以是动力,也可以是阻力!可以是动力,也可以是阻力!产生条件:接触面粗糙、有弹力、有相对运动产生条件:接触面粗糙、有弹力、有相对运动趋势趋势大小大小:没有公式,由其它力及运动状态分析确定。大:没有公式,由其它力及运动状态分析确定。大小可在小可在0 0到最大静摩擦力到最大静摩擦力FmaxFmax之间变化。之间变化。方向:总跟接触面相切,与物体方向:总跟接触面相切,与物体相对运动趋势相对运动趋势方向方向相反相反静摩擦力静摩擦力 效果:阻碍物体的效果:阻碍物体的相对相对运动运动趋势

20、趋势,但并不一定阻碍物,但并不一定阻碍物体运动。体运动。可以是动力,也可以是阻力!可以是动力,也可以是阻力!处于静止状态?当处于静止状态?当F F不断变小?不断变小? 加速状态?加速状态? 匀速直线运动状态?匀速直线运动状态? 滑动摩擦力滑动摩擦力典例:求接触面的摩擦力典例:求接触面的摩擦力F F静摩擦力静摩擦力B BF FA处于静止状态?处于静止状态? 一起加速状态?一起加速状态? 一起匀速直线运动状态?一起匀速直线运动状态? 用公式或平衡条件求用公式或平衡条件求从其它力用平衡条件求从其它力用平衡条件求AF F摩擦力是一个摩擦力是一个被动力被动力!大小由其它力及运动状态决定;大小由其它力及运

21、动状态决定;方向关键在:方向关键在: 看看相对相对运动方向运动方向 相对相对运动运动趋势趋势方向的确定(假设法)方向的确定(假设法) 也可从运动状态及受力情也可从运动状态及受力情 况分析摩擦力方向;况分析摩擦力方向;要点:要点:假设法:假设接触面光滑,就可知运动趋势。假设法:假设接触面光滑,就可知运动趋势。 小结:小结:1 1、有摩擦力就一定有弹力,反之,有弹力不一定有摩擦力。、有摩擦力就一定有弹力,反之,有弹力不一定有摩擦力。2 2、静摩擦力与滑动摩擦力都可以是动力,也可以是阻力。、静摩擦力与滑动摩擦力都可以是动力,也可以是阻力。3 3、静止的物体可以受到滑动摩擦力;、静止的物体可以受到滑动

22、摩擦力; 运动的物体可以受到静摩擦力。运动的物体可以受到静摩擦力。4 4、接触面的压力与静摩擦力无关,、接触面的压力与静摩擦力无关, 但压力与最大静摩擦力有关,与滑动摩擦力有关。但压力与最大静摩擦力有关,与滑动摩擦力有关。几种常见力几种常见力 摩擦力摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 弹力弹力 重力重力 适用条件:真空、点电荷适用条件:真空、点电荷方向:同性相斥、异性相吸方向:同性相斥、异性相吸方向:正电荷受力方向与场强方向:正电荷受力方向与场强E E方向相同方向相同 负电荷受力方向与场强负电荷受力方向与场强E E方向相反方向相反电场力:电场力:库仑定律库仑定律:静电力静电力221rqqkF

23、qEF 方向:左手定则方向:左手定则方向:左手定则方向:左手定则洛伦兹力:洛伦兹力:安培力:安培力:sin BILFsin qvBf大小:大小:大小:大小:大小:大小:大小:大小:力力力的概念力的概念 几种常见力几种常见力 如何受力分析如何受力分析 力的合成与分解力的合成与分解 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 共点力的平衡问题共点力的平衡问题 如何受力分析如何受力分析 场力场力重力、电场力、磁场力重力、电场力、磁场力1 1、按照顺序:按照顺序:弹力弹力拉力、支持力、压力拉力、支持力、压力摩擦力摩擦力2 2、检查:检查:(1 1)找出每一个力的施力物体;)找出每一个

24、力的施力物体; (2 2)用假设法、物体运动状态反推)用假设法、物体运动状态反推 好习惯才会有好分数!好习惯才会有好分数!11、如图、如图8所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为直纸面向外、强度为B的匀强磁场中,质量为的匀强磁场中,质量为m、带电量为、带电量为+Q的的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中,下列判断小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是正确的是A、滑块受到的摩擦力不变、滑块受到的摩擦力不变 B、滑块到达地面时的动能与、滑块到达地面时的动能与B的大小无关的大小无关C、滑块受到

25、的洛伦兹力方向垂直斜面向下、滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D、B很大时,滑块可能静止于斜面上很大时,滑块可能静止于斜面上20092009年广东高考年广东高考1111题题N NG GF F洛洛f f20112011年广东高考题年广东高考题如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向水平如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向水平向右、强度为向右、强度为E的匀强电场中,质量为的匀强电场中,质量为m、带电量为、带电量为+Q的小物块的小物块始终静止在斜面上,请分析小物块所受力情况。始终静止在斜面上,请分析小物块所受力情况。GF支支f f摩摩E EF电电2 2、如图所示,两绝缘物体、如图

26、所示,两绝缘物体A A,B B叠加在一起放在绝缘的地面上叠加在一起放在绝缘的地面上不动,在地面上方有一个水平向右的匀强电场,场强不动,在地面上方有一个水平向右的匀强电场,场强E=3N/CE=3N/C,A A带电量带电量q=0.2Cq=0.2C,B B不带电,不带电,m mA A=0.1kg=0.1kg,m mB B=0.5kg=0.5kg,g=10m/sg=10m/s2 2。求求A A、B B各受到哪些力?大小是多少各受到哪些力?大小是多少? ?A AB BN NA A隔离法:隔离法:A AB BE EG GA AF F= =qEqEf fA Af fA AF1=GAF1=GAG GB BNB

27、NBf fB B整体法:整体法:A AB BN NB BG=GG=GA A+G+GB BF F= =qEqEf fB B通常在分析外力对系统的通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分作用时,用整体法;在分析系统内各物体间的相互析系统内各物体间的相互作用时用隔离法。作用时用隔离法。力的合成与分解力的合成与分解F1F2GGGF支支F摩摩F1F2力的合成与分解力的合成与分解 合成与分解法则:平行四边形定则合成与分解法则:平行四边形定则合力与分力大小关系:合力与分力大小关系:分解:一般按照力的作用效果进行分解。分解:一般按照力的作用效果进行分解。1 1、二力的合力范围:、二力的合力范围:2121F

28、FFFF 2 2、合力可能比分力大,也可能小;分力夹、合力可能比分力大,也可能小;分力夹角越小,则合力越大;反之越小。角越小,则合力越大;反之越小。力的常见分解情况:力的常见分解情况:1 1、已知合力、已知合力F F和两个分力的方向,有唯一分解和两个分力的方向,有唯一分解2 2、已知合力、已知合力F F和一个分力大小、方向,有唯一和一个分力大小、方向,有唯一分解分解共点力的平衡问题共点力的平衡问题 平衡条件:物体的平衡条件:物体的合外力为零合外力为零。关键:正确受力分析;正确合成或分解。关键:正确受力分析;正确合成或分解。平衡状态:物体在共点力的作用下,平衡状态:物体在共点力的作用下,保持保持

29、静止静止或或匀速直线运动匀速直线运动状态状态13.图图2为节日里悬挂灯笼的一种方式,为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,点等高,O为节点,为节点,轻绳轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到重力为灯笼受到重力为G,下列表述正确的是下列表述正确的是A、FA一定一定小于小于GB、FA与与FB大小相等大小相等C、FA与与FB是一对平衡力是一对平衡力D、FA与与FB大小和等于大小和等于G20102010年广东高考题年广东高考题二力平衡:两个力大小相等,方向相反。二力平衡:两个力大小相等,方向相反。16.16.如图如图5 5所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连

30、接两根所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点弹簧,连接点P P在在F F1 1、F F2 2和和F F3 3三力作用下保持静止。下列判断正三力作用下保持静止。下列判断正确的是确的是A A、 F F1 1 F F2 2 F F3 3B B、 F F3 3 F F1 1 F F2 2 C C、 F F2 2 F F3 3 F F1 1D D、 F F3 3 F F2 2 F F1 1 20112011年广东高考题年广东高考题F1F2m图3mgFmgFF221,sincossinmgFmgFF221,sinsincosmgFmgFF221,sincossinmgFmgFF221,

31、sinsincos5如图如图3所示,在倾角为所示,在倾角为的固定光滑斜面上,质量为的固定光滑斜面上,质量为m的物的物体受外力体受外力F1和和F2的作用,的作用,F1方向水平向右,方向水平向右,F2方向竖直向上。方向竖直向上。若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是ABCD20072007年广东高考题年广东高考题实验实验1 1:探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验目的:实验目的:实验原理:实验原理:实验仪器:实验仪器:实验步骤:实验步骤:数据处理:数据处理:实验结论:实验结论:注意事项注意事项: (1) (2) (3) (4)看看南方凤凰

32、台南方凤凰台P25P25;看实验视频。看实验视频。验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则 实验实验2 2:实验目的:实验目的:实验原理:实验原理:实验仪器:实验仪器:实验步骤:实验步骤:数据处理:数据处理:实验结论:实验结论:注意事项注意事项: 1 2 3 4 5 6 7 8看看南方凤凰台南方凤凰台P27P27;看实验视频。看实验视频。力力力的概念力的概念 几种常见力几种常见力 如何受力分析如何受力分析 力的合成与分解力的合成与分解 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 共点力的平衡问题共点力的平衡问题 平衡条件:合外力为零平衡条件:合外力为零 牛顿牛顿运动定律运动定律牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律 内容:内容:表达式:表达式: 特性:特性: 内容:内容:惯性:惯性: 意义:意义: 内容:内容:理解:理解: 一对平衡力与相互作用力的区别一对平衡力与相互作用力的区别

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