机械制图第五版教案(第二章全)

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1、 职业技术学院教 师 授 课 教 案20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图 章节课题第2章 正投影作图基础第1节 投影法概述第2节 三视图的形成及其对应关系授课方法讲 授所需教具多媒体课件授课时间月 日 节月 日 节月 日 节月 日 节授课班级目的要求掌握正投影法及三视图的对应关系。旧知复习尺规绘图重点难点三视图的形成及对应关系教学过程旧知复习 5分钟第1节 投影法概述 10分钟第2节 三视图的形成及其对应关系一、三面投影体系的建立 5分钟二、三视图的形成 15分钟三、三视图之间的对应关系 25分钟四、画物体三视图的方法和步骤 20分钟课堂练习 5分钟小结 5分钟课后作业教学后记 职业技

2、术学院授课教案附页 第 2 页教学内容运用多媒体课件复习旧知复习：尺规绘图 重点回顾：平面图形的分析与画法，平面图形的尺寸标注尺规绘图的操作步骤运用电子挂图或多媒体课件讲解讲授新课：第2章 正投影作图基础第1节 投影法概述一、投影法分类1中心投影法投射线汇交于投射中心的投影方法。2平行投影法投射线互相平行的投影方法。按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法。（1）斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法。（2）正投影法投射线与投影面垂直的平行投影法。由于正投影法所得到的正投影能准确反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便，因此，机械图样是采用正投影法绘制的。本书除第四章中的

3、斜轴测图以外，都属于“正投影”。二、正投影法基本性质1真实性 当直线或平面平行于投影面时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形。2积聚性 当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成点，平面的投影积聚成一直线。3类似性 平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长，平面的投影是其原图形的类似形（类似形是指两图形相应线段间保持定比关系，即边数、平行关系、凹凸关系不变）。第2节 三视图的形成及其对应关系 一、三面投影体系的建立 如图2-1所示，设三个互相垂直的投影面： 正立投影面V（简称正面）、水平投影面H（简称图2-1 三面投影体系水平面）、侧立投影面W（简称侧面）。三个投影面 职业技术

4、学院授课教案附页 第 3 页运用电子挂图或多媒体课件讲解的交线OX、OY、OZ称为投影轴，也互相垂直，分别代表长、宽、高三个方向。三根投影轴交于一点O，称为原点。 二、三视图的形成如图2-2a所示将物体放在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投射，即可分别得到正面投影、水平投影和侧面投影。在工程图样中“根据有关标准绘制的多面正投影图”也称为“视图”。在三投影面体系中，物体的三面视图是国家标准中基本视图中的三个，规定的名称是：主视图由前向后投射，在正面上所得的视图；俯视图由上向下投射，在水平面上所得的视图；左视图由左向右投射，在侧面上所得的视图。为了画图和看图方便，必须使处于空间位置的三视图在同

5、一个平面上（a） （b） （c）图2-2 三视图的形成表示出来。规定正面不动，将水平面绕OX轴旋转90，将侧面绕OZ轴旋转90，使它们与正面处在同一平面上。在旋转过程中，OY轴一分为二，随H面旋转的Y轴用YH表示，随W面旋转的Y轴用YW表示。由于画图时不必画出投影面和投影轴，所以去掉投影面的边框和投影轴就得到如图2-2c所示的三视图。运用电子挂图或多媒体课件讲解三、三视图之间的对应关系1、投影对应关系 主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。 职业技术学院授课教案附页 第 4 页2、方位对应关系运用电子挂图或多媒体课件讲解主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系；俯视图反映物

6、体的前、后和左、右的相对位置关系；左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。举例：【例2-1】讨论 图2-10四、物体三视图的画法及作图步骤根据物体（或立体图）画三视图时，首先要分析其形状特征选择主视图的投射方向，并使物体的主要表面与相应的投影面平行。如下图所示的直角弯板，在它的左端底板上开了一个方槽，右端竖板上切去一角。根据直角弯板形的形状特征，选择由前向后的主视图投射方向，并使形前、后壁与正面平行，底面与水平面平行。画三视图时，应先画反映形状特征的视图，再按投影关系画出其他视图。作图步骤：（1）画直角弯板轮廓的三视图先画反映直角弯板形状特征形的主视图（尺寸从立体图中量取），再按投影关系

7、画出俯、左视图。（2）画方槽的三面投影先画反映方槽形状特征的俯视图，再按长对正和宽相等的投影关系分别画出主视图中的虚线（视图上对于不可见轮廓线的投影画虚线）和左视图中的图线。（3）画右部切角的三面投影先画反映切角形状特征的左视图，再按高平齐、宽相等的投影关系分别画出主视图和俯视图中的图线。画俯视图中的图线时，应注意前后对应关系。（4）检查无误，完成三视图。课堂练习小结： 投影法概述、三视图的形成及其对应关系 职业技术学院教 师 授 课 教 案20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图 章节课题第3节 点、直线、平面的投影授课方法讲 授所需教具多媒体课件授课时间 月 日 节 月 日 节 月 日

8、 节 月 日 节授课班级目的要求掌握点的投影规律、点与直角坐标的关系、点的相对位置掌握投影面平行线的投影特性及投影作图方法旧知复习三视图的形成及其对应关系重点难点点的投影规律 投影面平行线的投影特性教学过程旧知复习 15分钟第3节 点、直线、平面的投影 一、点的投影 40分钟课堂练习 5分钟二、直线的投影 15分钟课堂练习 10分钟小结 5分钟课后作业教学后记 职业技术学院授课教案附页 第 2 页运用多媒体课件复习教学内容旧知复习：三视图的形成及其对应关系 重点回顾：三视图之间长对正、高平齐、宽相等的对应关系，用多媒体课件讲 解 物体三视图的画法及作图步骤讲授新课：第3节 点、直线、平面的投影

9、一、点的投影1、点的投影规律如图所示，过A点分别向H、V、W投影面投影，得到的三面投影分别是a、a、a。点的三面投影具有以下投影规律：（1）点的两面投影的连线垂直于投影轴，即：aaOXaaOZaayHOYH、aaywOYW（2）点的投影到投影轴的距离，等于空间点到对应投影面的距离，即：aaX aayw 点A到H面的距离AaaaX aaZ 点A到V面的距离AaaayH aaZ 点A到W面的距离Aa举例 【例2-2】利用点的投影规律，根据点的两面投影求第三面投影。 职业技术学院授课教案附页 第 3 页用多媒体课件讲 解2、点的三面投影与直角坐标的关系点A到W面的距离aAazaayaOaXx坐标点A

10、到V面的距离aA aXaaZaOayy坐标点A到H面的距离aA aXaayaOazz坐标举例：【例2-3】 已知空间点B的坐标为：x12，y10，z17（mm），也可写成B（12，10，17）。求作点B的三面投影。思考：如果空间点C（15，10，0），即点C的Z坐标为“0”，它在三投影面体系中处于什么位置？并画出点C的三面投影。3、两点相对位置根据正面（或侧面）投影判断上、下关系；根据正面（或水平）投影判断左、右关系；根据水平面（或侧面）投影判断前、后关系。举例：【例2-4】已知空间点C（7，12，6），D点在C点的左方5，后方6，上方4。求作点D的三面投影。讨论：如果点A和点B的X、Y坐标相

11、同，只是点A的Z坐标小于点B的Z坐标，则A、B两点的H面投影a和b重合在一起，V面投影b在a之上，且在同一条OX轴的垂线上，W面投影b在a之上，且在同一条OYW轴的垂线上。此时点B和点A的H面投影重合，称为H面的重影点。重影点在标注时，将坐标小的点加括号，如A点的Z坐标小，其水平投影为不可见，用（a）表示。课堂练习： 从习题集中选择 最后教师讲评二、直线的投影在三投影面体系中，直线按其与投影面的相对位置，可分为三种：投影面平行线平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线。 职业技术学院授课教案附页 第 4 页投影面垂直线垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线。运用电子挂图或多媒体课件进

12、行讲解一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线。投影面平行线和投影面垂直线又称为特殊位置直线。在三投影面体系中，直线对H、V、W的倾角分别用、表示。1、投影面平行线水平线平行于水平面且倾斜于另外两个投影面的直线。正平线平行于正面且倾斜于另外两个投影面的直线。侧平线平行于侧面且倾斜于另外两个投影面的直线。讨论：平行线的投影特性举例：水平线、正平线课堂练习 根据给定条件作投影面平行线小结：点的投影规律；投影面的平行线的特点 职业技术学院教 师 授 课 教 案20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图 章节课题第3节点、直线、平面的投影授课方法讲 授所需教具多媒体课件授课时间 月 日 节 月 日 节

13、月 日 节 月 日 节授课班级目的要求掌握各种位置直线的投影特性、点在直线上的投影作图两直线相对位置旧知复习点的投影规律、投影面平行线的投影特点重点难点各种位置直线的投影特性；直线上的求点；相对位置教学过程旧知复习 15分钟第3节 点、直线、平面的投影 二、直线的投影 50分钟课堂练习 15分钟小结 10分钟课后作业教学后记 职业技术学院授课教案附页 第 2 页运用多媒体课件复习教学内容旧知复习：点的投影规律、投影面平行线的投影特性 重点回顾：投影面平行线的投影特性根据给定条件作投影面平行线 引出新课讲授新课：第3节 点、直线、平面的投影2、投影面垂直线铅垂线垂直于水平面的直线。正垂线垂直于正

14、面的直线。侧垂线垂直于侧面的直线。讨论：投影面垂直线的投影特性举例：铅垂线和侧垂线3、一般位置直线一般位置直线对三个投影面都倾斜。三个投影都倾斜于投影轴，且均不反映实长。必须注意，一般位置直线与投影轴的夹角，不反映空间直线对投影面的倾角。举例：【例2-5】思考：图2-28 职业技术学院授课教案附页 第 3 页4、直线上的点如果点在直线上，则点的各投影必在该直线的同面投影上，并将直线的各个投影分割成和空间相同的比例。 举例举例：【例2-6】举例：【例2-7】 职业技术学院授课教案附页 第 4 页讨论：图2-325、两直线的相对位置平行、相交和交叉。平行两直线和相交两直线都可以组成一个平面，而交叉

15、两直线则不能，所以交叉两直线又称为异面直线。 （1）两直线平行若空间两直线互相平行，则其同面投影必互相平行；若两直线的三个同面投影分别互相平行，则空间两直线必互相平行。举例（2）两直线相交若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且其交点必符合空间一个点的投影特性；反之亦然。举例（3）两直线交叉既不平行又不相交的两条直线称为两交叉直线。举例思考：怎样判断两直线平行或两直线相交或两直线交叉。课堂练习 根据给定条件作直线小结：直线的投影特性及直线上点的判断方法 职业技术学院教 师 授 课 教 案20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图 章节课题第3节 点、直线、平面的投影授课方法讲 授所需教具多媒

16、体课件授课时间 月 日 节 月 日 节 月 日 节 月 日 节授课班级目的要求掌握各种位置平面的投影特性、点在平面上的投影作图旧知复习各种位置直线的投影特性重点难点各种位置平面的投影特性；平面上的求点教学过程旧知复习 15分钟第3节 点、直线、平面的投影 三、平面的投影 40分钟举例 20分钟课堂练习 10分钟小结 5分钟课后作业教学后记 职业技术学院授课教案附页 第 2 页运用多媒体课件复习教学内容旧知复习：各种位置直线的投影特性重点回顾：特殊位置直线的投影关系举例：根据给定条件作直线运用电子挂图或多媒体课件进行讲解讲授新课： 第3节 点、直线、平面的投影三、平面的投影1、平面的表示法用几何

17、元素法表示下面任一形式的几何元素都能够确定一个平面，因此它们的投影就表示一个平面的投影。（1）不在同一直线上的三点（2）一直线和直线外一点（3）相交两直线（4）平行两直线（5）任意平面图形，例如三角形、矩形、圆等平面投影的基本性质是：真实性、积聚性和类似性2、各种位置平面的投影特性在三投影面体系中，平面对投影面的相对位置有三种：投影面平行面平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面；投影面垂直面垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面；一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面。 职业技术学院授课教案附页 第 3 页投影面平行面与投影面垂直面统称为特殊位置平面。运用电子挂图或多媒体课件进行讲解

18、在三面体系中，平面对H、V、W面的倾角（指该平面与投影面的两面倾角）分别用、 来表示。（1）投影面平行面投影面平行面可分为三种：水平面平行于H面并垂直于V、W面的平面；正平面平行于V面并垂直于H、W面的平面；侧平面平行于W面并垂直于V、H面的平面。右图中形体上的A、B、C三个平面均为投影面平行面，其中A面为水平面，B面为正平面，C面为侧平面。（2）投影面垂直面投影面垂直面也可分为三种：铅垂面垂直于H面并与V、W面倾斜的平面；正垂面垂直于V面并与H、W面倾斜的平面；侧垂面垂直于W面并与H、V面倾斜的平面。右图中形体上的P、Q、R均为投影面垂直面，其中P面为铅垂面，Q面为正垂面，R面为侧垂面。（3

19、）一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。上图形体上的M面对三个投影面既不平行也不垂直，所以它的H、V、W面投影均为平面M的类似形。举例：【2-8】 职业技术学院授课教案附页 第 4 页3、点在平面上的投影作图（1）点在特殊位置平面上举例：（2）点在一般位置平面上举例：图2-47举例：2-9举例：2-10课堂练习小结：1点、直线、平面的投影2直线或平面上的求点 职业技术学院教 师 授 课 教 案20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图 章节课题第4节 换面法作直线的实长和平面的实形授课方法讲 授所需教具多媒体课件授课时间 月 日 节 月 日 节 月 日 节 月 日 节授课班级

20、目的要求会用换面法求作直线的实长和平面的实形旧知复习平面的投影特性重点难点换面法求作直线的实长和平面的实形教学过程旧知复习 15分钟第4节 换面法作直线的实长和平面的实形 一、求作直线的实长及其对投影面的倾角 30分钟二、求作投影面垂直面的实形 30分钟课堂练习 10分钟 小结 5分钟课后作业教学后记 职业技术学院授课教案附页 第 2 页教学内容运用多媒体课件复习旧知复习：点、直线、平面的投影 重点回顾：1、点的投影规律、两点的相对位置； 2、投影面平行线的投影特性； 3、投影面垂直线的投影特性；运用电子挂图或多媒体课件进行讲解 4、投影面平行面的投影特性； 5、投影面垂直面的投影特性； 讲授

21、新课：第4节 换面法作直线的实长和平面的实形一、求作直线的实长及其对投影面的倾角（a） 示意图 （b）如上图所示，一般位置直线AB在H、V面上的投影不反映实长，也不反映直线对投影面的倾角。如果用一个平行于直线AB且垂直于H面的新投影面V 代替原来的投影面V，则AB在V面上就能反映实长以及对H面的倾角（投影面的展开参阅示意图）。这种变换投影面使空间的直线或平面在新投影面上处于有利于解题（反映实长、实形）的位置的方法称为换面法。注意：新投影面必须垂直于被保留的投影面H，X1为新投影轴。这时，原来的投影a、b与V面上的新投影a1、b1的投影连线aa1X1、bb1X1。并且a1、b1到X1的距离等于被

22、代替的投影a、b到被代替的投影轴的距离，即a1ax1aax Aa Za，b1bx1bbx=Bb=Zb。 职业技术学院授课教案附页 第 2 页用换面法求作一般位置直线的实长和对H面的倾角，作图步骤如下（1）在适当位置作新投影轴Xab。（2）分别过a、b作新投影轴X的垂线aax 、bbx，并在其延长线上分别量取a1axaax，b1bxbbx。（3）连接a1b1，即为直线AB在V面上的新投影。根据投影面平行线的投影特性可知，AB的新投影a1b1反映直线AB的实长，其与X轴的夹角反映AB对H面的倾角举例:【例2-11】已知直线CD的两面投影cd和cd，求作CD的实长及其对V面的倾角。 分析求作直线的实

23、长及其对V面的倾角，可用变换H面的方法，即以H代替H面，使H垂直于V面且平行CD，则CD成为H面的平行线，其实长和倾角可在CD的新投影中反映。作图（1）在适当位置作新投影轴Xcd。（2）分别过c、d作X轴的垂线，并量取cx1c1cxc，dx1d1dxd。（3）连接c1d1，则c1d1CD，c1d1与X1轴的夹角即为所求倾角。二、求作投影面垂直面的实形 (a) 示意图 (b) 职业技术学院授课教案附页 第 3 页如上图a所示，ABC为铅垂面，作新投影面V平行于ABC，则ABC在V面上的投影反映实形。由于已知平面垂直于H面,因此,所作新投影轴X必与已知平面的积聚性投影平行。作图步骤如上图b所示。（1）在适当位置作新投影轴Xabc。（2）作出ABC各顶点的新投影a1、b1、c1，并连成a1b1c1即为所求。举例：【2-12】求作六棱柱上正垂面P的实形。课堂练习小结： 换面法作直线的实长和平面的实形任课教师 教研室主任 年 月 日