《九年级数学上册 31.1 锐角三角函数教学设计 冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 31.1 锐角三角函数教学设计 冀教版（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、九年级数学上册 31.1 锐角三角函数教学设计 冀教版教学设计思想首先从问题入手，让学生感到“心求通而未得，口欲言而不能”激发学习兴趣，在问题解决遇到阻碍时很自然地引入新课，引导学生对新知识三角函数值的探索，学生在教师的指导下通过测量、计算、观察、推断与他人合作交流，归纳出三角函数值，然后利用探索得的结论解决课前提出的问题，照应开头，使学生致用又提高了学习兴趣。探索过程中学生成了学习的主体，教师只是引导者，体现了学生学习的主体性、主动性原则。由于三角函数是一门新知识，学生理解及掌握要有一个过程，因此，在探索完知识后进行适当的练习，使学生在理解的基础上巩固对三角函数的认识。教学目标知识与技能：1
2、认识三角函数tanA，sinA，cosA，并能恰当地用它们表示直角三角形中两条边的比。2记住特殊角30，45，60的三角形函数值并会应用进行简单的计算。过程与方法：经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，经历探索直角三角形边角关系的过程，体会现实生活与数学的联系。情感态度价值观：1从三角形函数中体会直角三角形中边与角的关系，把边与角有机结合起来，从而感受数学知识的这种内在联系，体会数学与生活的密切关系。2认识到通过测量、观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学与生活的联系，从而培养学生对学习的兴趣。教学重难点重点：对三角函数的理解及特殊三角函数值的计算难点：三角函数概念的建立教学方法合作探究教
3、学媒体多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时一、情境引入1请同学们回忆一下测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么？学生活动:略.2轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东35的方向上。轮船向东航行5km到达C处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？1画，使它与ABC相似。2量出，的长，并计算BC的长。学生利用三角形相似的知识独立求解注：依据“探索性是数学问题解决的根本特性”，让学生亲自参与探索知识发生发展过程。渗透由特殊到一般发现问题规律的思想方法。形成学习认知的一个高潮。二、大家谈谈以小组为单位讨论，你们画出的三角形都和ABC 相似，但对应边的长并不等，比较相等吗？请说明理
4、由。理由：，三、一起探究若任意给定一个锐角，在AB边上取点B1，B2，B3做AC的垂线，垂足分别为C1，C2，C3，那么、的值相等吗？为什么？学生观察图形，利用三角形相似的知识独自思考，做出回答。由此我们知道：在RtABC中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个确定的值。注：通过引导，学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养了学生的思维能力。我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即请同学们试求出tan30，tan45，tan60的值学生综合运用已有知识，独自探索四、随堂练习课本P110 练习1，2五、小结本节课经过同学们
5、自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，是什么？你还有什么收获？六、板书设计正切引例 一起探究 练习 正切的概念第二课时一、引入新课1复习什么是正切，它是基于一个怎样的结论得出的？2（出示）题目，我们一起来探究这么一道题。修建某扬水站时，要沿着斜坡铺设水管。从下面的途中可以看到：斜坡与水面所成角的读数能通过测角器测出来，水管的长度可以直接量得。当水管铺到B处时，设B处的高度为h，由于点C不可到达，BC的长度无法直接测量，怎样求出B处的高度呢？首先让学生独自思考，求解。然后提问，我们可否像上节课那道灯塔题的做法，画出ABC的相似图形，然后求解？学生思考迅速回答不可以，因为学生活
6、动：1画，使它与ABC相似。2量出，的长，然后用相似的知识求解。思考：我们有没有其他简单的方法直接求解呢？二、一起探究小组探究：任意给定一个锐角，在AB边上取点B1，B2，B3做AC的垂线，垂足分别为C1，C2，C3，那么、的值有怎样关系？为什么？ 你还能得到哪些相等关系？由此能得到什么结论？学生讨论，探究得出结论：在RtABC中，当锐角A确定时，它的对边和斜边的比以及邻边与斜边的比值都是一个确定的值。我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA锐角A的正弦、余弦和正切，都叫做A的三角函数。三、做一做画出直角三角形，填表：学生探究：若
7、A30，则B60，c2a，则，用同样的方法，求出45角的三角函数值。例1 在中，C90，AC5，BC12，求sinA，cosA的值学生先试着做做，然后老师讲解，规范做题步骤。例2 求下列各式的值：（1）2sin303tan30tan45（2）sin245tan60sin60学生独自求解，老师巡视根据学生出现的问题进行点拨。四、练习课本P113 练习1，2，3五、小结在直角三角形中，当锐角一定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的，这几个比值称为锐角的三角函数，它反映的是两条线段的比值，对于三角函数的概念，同学们必须深刻理解后再记忆，不要混淆。本节课我们还通过测量，计算求出了30、45、60角的三个三角函数值，同学们应该记住这些特殊角的三角函数值，这在今后的学习中有很大的帮助，同时，在求这些三角函数值时的方法也显得相当的重要，应领会其实质六、作业课本P113 习题1，2，3，4七、板书设计锐角三角函数 正弦定义 特殊角的三角函数值 例1 例2余弦定义
九年级数学上册 31.1 锐角三角函数教学设计 冀教版
