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1、 .wd.尺规作图【知识回忆】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最 基本,最常用的尺规作图,通常称 基本作图。一些复杂的尺规作图都是由 基本作图组成的。2、五种 基本作图：1、作一条线段等于线段；2、作一个角等于角；3、作线段的垂直平分线；4、作角的角平分线； 5、过一点作直线的垂线；1题目一：作一条线段等于线段。：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1） 作射线AP；（2） 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。2题目二：作线段的中点。：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO即O是MN的中点. 作法：分别以M、N为圆心，大于
2、的一样线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；连接PQ交MN于O则点O就是所求作的的中点。3题目三：作角的角平分线。：如图，AOB，求作：射线OP, 使AOPBOP即OP平分AOB。作法：1以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；2分别以M、为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧交AOB内于；（3） 作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。4题目四：作一个角等于角。：如图，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB作法：1作射线OA；2以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；3以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M；4以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于
3、N；5连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。5题目五：经过直线上一点做直线的垂线。：如图，P是直线AB上一点。求作：直线CD，是CD经过点P，且CDAB。作法：1以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；2分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；3过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。6题目六：经过直线外一点作直线的垂线：如图，直线AB及外一点P。求作：直线CD，使CD经过点P，且CDAB。作法：1以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；2分别以M、N圆心，大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；3过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。5题目七：三
4、边作三角形。：如图，线段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：（1） 作线段AB = c；（2） 以A为圆心，以b为半径作弧，以B为圆心，以a为半径作弧与前弧相交于C；（3） 连接AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。题目八：两边及夹角作三角形。：如图，线段m，n,.求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. 作法：（1） 作A=；（2） 在AB上截取AB=m ,AC=n；（3） 连接BC。则ABC就是所求作的三角形。题目九：两角及夹边作三角形。：如图，线段m .求作：ABC，使A=，B=,AB=m. 作法：（1） 作线段AB=m；（2） 在AB的同旁
5、作A=，作B=，A与B的另一边相交于C。则ABC就是所求作的图形三角形。【考点练习】1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保存作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现方案建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点C作一条线平行于AB。4、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张教师请同学们将纸条的下半局部平行四边形ABEF沿EF翻
6、折，得到一个V字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保存作图痕迹)。5、如图，方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出AOB的平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案，图中AB为直径，O为圆心(要求用尺规作图,保存作图痕迹)。7、线段AB和CD，如以以下列图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.8、如图，A、B，求作一个角，使它等于A-B.9、如图，画一个等腰ABC，使得底边BC=，它的高AD=10、如图，有A，B，C三
7、个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方请你在图中画出学校的位置并说明理由保存作图痕迹11、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水1假设要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置2假设要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保存作图痕迹.BA .12、如图，A为MON内一点，试在OM、ON边上分别作出一点B、C，使ABC的周长最小13、如图，两点P、Q在锐角AOB内，分别在OA、OB上求点M、N，使PMMNNQ最短18如以以下列图，EFGH是一矩形的台球台面，有黑白两球分别位于A、B两点位置上，试问：若何撞击黑球A，使黑球先碰撞台边EF反弹后再击中白球B
尺规作图方法大全(正式)
