八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第1课时 平方根教案 （新版）华东师大版

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1、八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第1课时 平方根教案 （新版）华东师大版课题11.1.1第1课时平方根授课人教学目标知识技能1.了解平方根的概念，会求一个简单的数的平方根2了解平方根的性质数学思考在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识问题解决能用平方根的概念及性质解决有关问题情感态度让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.教学重点了解算术平方根的概念、性质教学难点利用平方根的定义和性质求解一些问题授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件(或正方形纸片)教学活动教学

2、步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】学校要举行金秋美术作品比赛，小欣很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？(多媒体出示正方形图片)(1)学生独立思考，可适当提醒学生，能不能找到一个有理数的平方等于25.(2)也可以用列方程的形式解决问题，归结为求x225中的x.(3)还有没有其他有理数的平方也等于25呢？通过熟悉的问题情境，求正方形的边长，这是小学的问题的引申，后面的追问涉及到本节的重要内容，由此引出本课时知识较为自然.活动二：实践探究交流新知【探究1】平方根的概念(多媒体出示)总结：如果一个数的平

3、方等于a，那么这个数叫做a的平方根常用表示：若x2a(a0)，则x叫做a的平方根【探究2】平方根的性质问题：一个正数有几个平方根？0的平方根是多少？4有没有平方根？如：(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？学生讨论得出：一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根通过学生的自主学习及回答问题，引导学生形成“平方根”的概念，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化，教师应关注学生能否准确地用语言表达平方根的概念；以此培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材P2例1 求100的平方根变式一求下列各数

4、的平方根：(1)0(2)81；(3)0.01；(4)1.运用理论知识，结合实践进行解题训练，两者的结合，指导学生学以致用.【拓展提升】例2根据平方根的意义，求下列各数中的x值(1)x20.25；(2)x21440；(3)4x249；(4)25x2360.分析：(1)(0.5)20.25，x0.5，(2)可以转化为x2144，(3)可以转化为x2，(4)可以转化为x2.然后依照(1)的形式进行计算，在变形的时候可以参照类比解一元一次方程的变形图1111例3已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值例4自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h4.9t2.有一铁球从1

5、9.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.当堂训练：1下列各数，哪些有平方根，并说出它的平方根各是什么？(1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)16(6).2给出下列各数：49，0，4，其中有平方根的数共有()A3个B4个C5个D6个3如果一个正数的两个平方根为a1和2a7，请你求出这个正数图11124.在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图1112所示)“蹦极”就是跳跃者站在高约40米以上(相当于10层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落

6、体”(已知自由下落物体的高度s(米)与下落时间t(秒)的关系为s4.9t2)如果“蹦极”运动起跳点高度为44.1米，那么跳跃者在空中能享受多少秒钟的“自由落体”？当堂检测，及时反馈学习效果活动四：课堂总结反思【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思A新课导入B情景导入要想让学生正确、牢固地树立起平方根的概念，需要由浅入深、不断深化概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化讲授效果反思A重点B难点C易错点这节课的重点是平方根的概念教学和用求平方的运算求平方根，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和概念的解释，特别是在x2a中，x是a的平方根，这一点一定要强调清楚师生互动反思通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表述，并通过练习巩固掌握习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.