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1、2022年高二数学上学期开学测试新人教A版提示语：注意高二（1）（5）班与高二（6）（12）班的选做题，其中选择题、填空题、解答题各一道！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）A B C D2函数的定义域为（ ）A B C D 3如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为A2 B3 C2 D34若，则（ ）A B C D5函数的图象是（ ） （1） （高二（1）（5）班选做题）若直线将圆平分，但不经过第四象限，则 直线的斜率的取值范围为（ ）A B C D6（高二（6）（12）班选做题）在中，则的形状是（ ） A
2、等腰三角形 B直角三角 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形.7已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） A B C D8已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列的前10项和 B求数列的前10项和C求数列的前11项和 D求数列的前11项和9在等比数列中，前项和为，若数列 也是等比数列， 则等于（ ）A B C D10已知函数则满足不等式的的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题:本大题共7个小题，每小题4分，共28分.11已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的正切值为_12若向量、满足，且与的夹角为，则_13 （高二（1）（5）班选
3、做题）一个组合体的三视图如图， 则其表面积为 13（高二（6）（12）班选做题） 已知满足约束条件，则的最大值为 14根据表格中的数据，可以判定方程的一个解所在的区间为（N），则的值为 15已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则的值为_16若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是_17已知是常数，且是区间内任意实数，当时，函数的最大值为三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）已知向量，设函数其中. （）求函数的最小正周期和单调递增区间（）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右
4、平移个单位得到的图象，求的解析式.19（高二（1）（5）班选做题）(本小题满分分）圆内有一点P，AB为过点P且倾斜角为的弦（）当时，求AB的长；（）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程19（高二（6）（12）班选做题）(本小题满分分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、()求的值；()若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。20. (本小题满分分）在中，角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（II）设，且的最大值是5，求的值.21(本大题15分）已知等比数列满足，且是的等差中项（
5、）求数列的通项；（II）若，求使成立的正整数n的最小值。22（本小题满分15分）已知函数，其中（）求的解析式；（）判断并证明的单调性； （）当时，恒成立，求实数的取值范围请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效龙湾中学xx学年第一学期高二数学期初检测试卷所以: g(x) = 2sinx. 19（高二（1）（5）班选做题）(本小题满分14分)解：（）直线AB的方程为：. 圆心O到直线AB的距离.所以弦AB的长为（）当弦AB被点P平分时，. 由于直线OP的斜率 所以直线AB的斜率 所以直线AB的方程为，即.19（高二（6）（12）班选做题）(本小题满分14分) 解：（）依题意得,，联立方程，解得:，或点的坐标为或20（本小题满分14分）解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA0A,sinA0.cosB=0B1，t=1时，取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k=21（本小题满分15分）解：（1）设等比数列首项为，公比为， 函数是单调增函数，且， ， 由得n的最小值是5。当时，同理可证：上是增函数
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