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1、2022年高中物理第2章机械波章末小结与测评教学案鲁科版选修3-4机械波波动图像与振动图像的相互转换1振动图像表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图像表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况。2区分波动图像和振动图像的关键是看横轴表示位移x还是时间t，如果是位移x则为波动图像，如果是时间t则为振动图像。3在波动图像与振动图像相互转换的问题上，关键是明确表示波动和振动的物理量，如、v、T、A、f等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题。1沿x轴负方向传播的简谐波在t0时刻的波形如图21所示，已知波速v5 m/s，试画出平衡位置在x10 cm处的质点A的振动图像。图21解析：
2、由于波沿x轴负方向传播，所以t0时该质点A向下振动。由题图可知10 cm，由v得T s0.02 s，则可画出质点A的振动图像如图所示。答案：见解析已知波速v和波形，画出再经t时间波形图的方法1平移法：先算出经t时间波传播的距离xvt，再把波形沿波的传播方向平移x即可。因为波动图像的重复性，若知波长，则波形平移n时波形不变，当xnx时，可采取去整(n)留零(x)的方法，只需平移x即可。2特殊点法：(若知周期T则更简单)在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看tnTt，由于经nT波形不变，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分别作出两特殊点经t后
3、的位置，然后按正弦规律画出新波形。2如图22是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x轴正方向传播，波速为4 m/s，试计算并画出经过此时之后 1.25 s的空间波形图。图22解析：由波形图已知0.08 m，T s0.02 s，经过t1.25 s，即相当于62.5个周期，而每经过一个周期，波就向前传播一个波长。经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长。据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有波形不会发生改变，所以可先画出经过周期后的波形图，再将此图向前扩展62个波长即为题目所求，波形如图所示。答案：见解析波动图像的多解问题波动图像的多解涉及：(
4、1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定。1波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同。2波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图像相同。3波的双向性。4介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解。5介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解。说明：波的对称性波源的振动要带动它左、右相
5、邻质点的振动，波要向左、右两方向传播。对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同。3如图23，实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2 s时的波形图像，求：图23(1)波传播的可能距离；(2)可能的周期；(3)可能的波速。解析：(1)题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的距离为xn3/4(4n3)m(n0、1、2)向右传播时，传播的距离为xn/4(4n1)m (n0、1、2)(2)向左传播时，传播的时间为tnT3T/4得：T4t/(4n3)0.8/(4n3)(n0、1、2)向右传播时，传播的时间为tnTT/4得：T4
6、t/(4n1)0.8/(4n1)(n0、1、2)(3)计算波速，有两种方法：vx/t或v/T向左传播时，vx/t(4n3)/0.2(20n15) m/s。或v/T4(4n3)/0.8(20n15)m/s。(n0、1、2)向右传播时，vx/t(4n1)/0.2(20n5) m/s。 或v/T4(4n1)/0.8(20n5)m/s。(n0、1、2)答案：见解析(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，每小题只有一个选项正确。)1下列说法正确的是()A在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度B“闻其声，不见其人”是声波发生干涉产生的一种现象C多
7、普勒效应实质上是由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生了变化D在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，某时刻介质中的P点是两列波的波峰相遇点，此时P点位移最大，经过1/4周期，P点的位移变为零，这说明P点的振动时而加强、时而减弱解析：选C机械波的传播速度由介质决定，不是某个质点的振动速度，选项A错；“闻其声，不见其人”是声波的衍射现象，选项B错；由多普勒效应可知，选项C正确；在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，会形成稳定的干涉图样，某质点振动加强将始终是加强的，加强点将在其平衡位置附近做振幅更大的简谐运动，选项D错误。2.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图1
8、所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()图1Av变小，a变大Bv变小，a变小Cv变大，a变大 Dv变大，a变小解析：选D由波的传播方向及P点位置，可知P点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小。3.如图2为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长2、波速v2，则下列判断正确的是()图2AT1T2 Bf1f2Cv2v1 D12解析：选D折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A、B错。从题图可知入射角i大于折射角r，由折射定律公式得，v1v2
9、，C错误，再结合vf知，12，D正确。4(安徽高考)一简谐横波沿x轴正向传播，图3甲是t0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是()图3A0.5 m B1.5 mC2.5 m D3.5 m解析：选C由振动图像可知，t0时刻该质点的位移为负值，且沿y轴负方向运动，由波形图可知，t0时刻，x0.5 m、3.5 m处的质点位移为正，可知A、D项错误；由“上下坡法”可知，t0时刻x1.5 m处的质点正沿y轴正方向运动，因此B项错误；2.5 m处的质点正沿y轴负方向运动，C项正确。5在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s 到达最大
10、位移处。在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波()A周期是0.2 s B波长是0.5 mC波速是2 m/s D经1.6 s传播了8 m解析：选D由题意可知T0.4 s，2 m，波速v m/s5 m/s,1.6 s内波向前传播的距离svt8 m，故A、B、C错误，D正确。6.一列横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图为一正弦曲线，如图4所示，若其波速为2 m/s，下列说法正确的是()图4A从图示时刻开始，经过1 s质点a通过的路程为0.2 mB从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置C若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为0.5 HzD若该波传播中遇到宽约3 m的障碍物，
11、不能发生明显的衍射现象解析：选C由波的图像知波长4 m，由v知波的周期T2 s。从图示时刻起经t1 s，质点a通过的路程sa2A0.4 m, A错误；由波的传播方向可以判断，此时质点b正沿y轴负方向运动，回到平衡位置的时间tb，而ta，故B错误；两列波若发生干涉，则频率一定相同，C正确；因障碍物的宽度d3 m，所以该波可以发生明显的衍射现象，D错误。7(重庆高考)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A4 m、6 m和8 m B6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 m D4 m、8 m和12
12、m解析：选C由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间波峰只有一个，故6 m与波长的关系有三种可能：6 m，6 m，6 m，故波长的可能值为6 m、12 m、4 m，C正确。8(大纲全国卷)在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A2 B4C6 D8解析：选B如图所示，A、B分别为两个扬声器的位置，O为中点，因AOBO0，故O为加强点因BA10，故A、B各为加强点OA间还有9个加强点均匀分布，相邻加强
13、点间距为2.5 m，从O到左侧10 m处内共有5个加强点(包括O点)，声音由强变弱即从加强点到减弱点共经历4次，故B正确，A、C、D错误。二、非选择题(共4小题，共52分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(10分)(新课标全国卷)一简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的波形如图5(a)所示，x0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t0时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为_ m。图5解析：由题图(b)可知，t0时刻题给质点正在向上振动，故其振动方向沿着y轴正向，且正好在八分之一周期的位置
14、。考虑到波长大于0.3 m，因此在题图(a)中处于八分之三波长处，0.3 m，解得0.8 m。答案：正向0.8 10(12分)(山东高考)如图6所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x0.1 sin(20t)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s。图6(1)求简谐横波的波长。(2)P点的振动_(填“加强”或“减弱”)。解析：本题主要考查振动的位移方程和波长、波速与频率的关系式，意在考查考生解决波相关问题的能力。(1)设简谐波的波速为v，波长为，周期为T，由题意知T0.
15、1 s由波速公式v代入数据得1 m(2)加强答案：(1)1 m(2)加强11(14分)图7为沿x轴向右传播的简谐横波在 t1.2 s时的波形。位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点。图7(1)求该波的振幅、频率、周期和波速。(2)画出平衡位置在x轴上P点处质点在00.6 s内的振动图像。解析：(1)由波的图像可知，该波的振幅为A0.1 m，波长为2 m。由题意知T s0.4 s。所以f2.5 Hz，vf5 m/s。(2)因为t1.2 s3T时，P点向下振，所以 t0时，P点也向下振，振动图像如图答案：(1)0.1 m2.5 Hz0.4 s5 m/s(2)如解析图所示12
16、(16分)如图8所示是一列简谐横波在某一时刻的波形图，这列波从O点传播到F点需要0.12 s，求：图8(1)这列波的传播速度是多少？(2)画出这列波经0.26 s后的波形图。(3)若图中传播方向跟上述方向相反，画出这列波经0.18 s后的波形图。解析：(1)从题目和波形图提供的条件，知道波从振源O传播到F，波形推移了1，所需要的时间为0.12 s，那么传播一个波长的时间T0.08 s，则：v m/s5 m/s或v m/s5 m/s。(2)t10.26 s0.24 s0.02 s3T，根据振动与波的周期性特点，t1时刻的波形图如图所示。(3)t20.18 s0.16 s0.02 s2T，同理可知t2时刻的波形图如图所示。答案：(1)5 m/s(2)、(3)见解析
2022年高中物理第2章机械波章末小结与测评教学案鲁科版选修3-4
