2022年高中物理第6章力与运动第2节第1课时实验探究：加速度与力质量的关系教学案鲁科版必修1

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1、2022年高中物理第6章力与运动第2节第1课时实验探究：加速度与力质量的关系教学案鲁科版必修1一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律。2探究加速度与力、质量的关系。二、实验原理1采用控制变量法：当研究对象有两个以上且相互关联的物理量发生变化时，为了研究各物理量之间的关系，我们需要设法控制某些物理量保持不变，研究其中两个物理量之间的变化关系，这是物理学实验中研究变量关系经常采用的一种方法控制变量法。在该实验中有F、m、a三个物理量，研究加速度a与F及m之间的关系时，我们先控制一个物理量。实验中可先控制小车的质量m不变，讨论a与F的关系，再控制所挂重物的重力不变，即F不变，改变小车的质量m，讨

2、论a与m的关系。2要测量的物理量小车与车上砝码的总质量m用天平测出；小车受到的拉力F用天平测出所挂重物的质量M，由FGMg算出；小车的加速度a通过打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律计算得出。三、实验器材打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、细绳、低压交流电源、两根导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码。四、实验步骤1用天平测出小车和砝码盘(包括其中的砝码)的质量分别为m、M，并把测量的数值记录下来。2如图621所示，把实验器材安装好(小车上不系细绳)。图6213平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动木块的位置，直至小车在斜面上运动时能保持匀速直线

3、运动状态，此时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车受到的重力沿斜面方向的分力平衡。4把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砝码盘，在砝码盘中放上适量的砝码。先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点的纸带上标上纸带号码。5保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，然后重复步骤4，在表格中记下每次砝码的质量，将对应的纸带标上编码。6在每条纸带上都选取一段比较理想的部分(点迹清晰，间隔适中)，测出打下的相邻各计数点之间的间隔，根据匀变速直线运动的判定式ss2s1s3s2snsn1aT2计算出每条纸带对应的加速度a。7用纵坐标表示加速度a，横坐标表示力F，建立直角坐标系，在坐标系中描出各实验数据对应的坐标

4、点，用一条平滑的线将各点连接起来。8保持悬挂砝码的质量不变(即保持拉力不变)，在小车上依次加放砝码(改变小车的质量)，并将砝码的质量记录在表格中。小车质量改变一次就按正确的方法释放小车，并打出纸带同时给纸带编号。计算出每条纸带对应的加速度。9用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车及小车上砝码总质量的倒数，在坐标系中描出各实验数据对应的坐标点，用一条平滑的线将各点连接起来。五、数据处理实验数据的处理可采用计算法和图像法两种不同的方法：1计算法测出各条纸带上相邻两计数点之间的位移间隔，计算出每条纸带对应的加速度a，看看是否满足，。2图像法(1)保持小车的质量不变，研究加速度与力的关系。计算出加速度以

5、后，以拉力F为横坐标，以加速度a为纵坐标建立坐标系，描出aF图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则得出结论：质量不变时，加速度与力成正比。(2)保持受力不变，研究加速度与质量的关系。在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小。这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至是更为复杂的关系。我们应该从最简单的情况入手，检验是否是“a与m成反比”。在数据处理上，为了方便，我们可以研究a的关系，如果“a与m成反比”，则a与成正比。以质量的倒数为横坐标，以加速度a为纵坐标建立坐标系，描出a图像，如果a图像是一条过原点的倾斜直线，可得出结论：力F不变时，加速度a与质量m成反比。六、误差分

6、析1质量的测量，纸带上打点间隔距离的测量，拉线或纸带与木板不平行等都会造成误差。2平衡摩擦力不准确造成误差。在平衡摩擦力时，小车上不拴细线，不挂砝码盘，首先目测小车沿长木板的运动是否是匀速运动，然后将纸带固定在小车上，接通电源，释放小车，打出纸带，准确研究小车的运动是否是匀速运动。3由于实验原理不完善造成实验误差。实验中用砝码盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力存在误差。小车受到的拉力实际上是拴接砝码盘的细线上的拉力，细线上的拉力小于砝码盘及砝码的总重力，存在系统误差。七、注意事项1在本实验中，必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时不要挂重物。平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变砝码盘和砝码的质量还是改

7、变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力。2实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远远大于所挂砝码盘和盘中砝码的质量。只有这样，砝码盘和砝码的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等。3在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车。4利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值。5作图像时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线的两侧。偏离直线较远的点是错误的数据，可舍去不予考虑。例1探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持_不变，改变施加在

8、物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a。(2)在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持_不变，改变物体的质量m，测出相对应的加速度a。(3)本实验也可以不测加速度的具体数值，通过测出两个初速度为零的匀加速运动的小车在相同时间内发生的位移s1、s2来测量不同情况下物体加速度的比值，此比值_。(4)有4位同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，分别得出如图622甲、乙、丙、丁四条图线，设小车质量和车上砝码质量之和为m，砂及砂桶的总质量为m。其中图甲、乙、丙是aF图线，图丁是a图线，则以下说法中正确的是()图622A甲和乙均没有较好地把握实验条件mmB丙和丁均没有较好地把握实验条件mm

9、C甲中平衡摩擦力时使长木板倾角太大，而乙中长木板倾角太小D甲、乙、丙相比，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作解析(1)在探究物体的加速度与力、质量的关系中，采用控制变量法，探究物体的加速度与力的关系时，应保持物体的质量不变。(2)在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持物体所受合外力不变。(3)小车做初速度为零的匀加速直线运动，则位移与加速度之间满足sat2。在相等时间内，有。(4)只有当mm时，小车受到的合外力才可以认为等于砂及砂桶的重力。这种情况下a与F成正比，a与成正比，故选项A错，B正确；甲图线说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，长木板倾角过小，乙图线说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，

10、选项C错误；丙图线过原点说明平衡了摩擦力，故只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，选项D正确。答案(1)物体的质量(2)合外力(3)(4)BD例2在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，测得的加速度a和F的相应数据记录如表一，测得的加速度a和的相应数据记录如表二。表一a/(m/s2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表二a/(m/s2)2.042.663.233.98/(kg1)0.500.670.801.00(1)由表一、表二数据用描点法在图623中作出aF图像、a图像。(2)由图像可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？(3)表一中物体的质量m为

11、多少？表二中产生加速度的力F为多大？图623解析(1)根据表格中的数据用描点法在坐标纸上作a F图像和a 图像，连线时应使线过大部分的点，个别偏离较远的点可舍去。画出的图像如图所示。(2)画出的aF图像和a图像均为过原点的倾斜直线，说明：加速度与力成正比；加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比。(3)由于a，在aF图像中，斜率k12.0，则m0.50 kg，在a图像中，斜率k2F4.0 N。答案(1)图见解析(2)加速度与力成正比，与质量成反比(3)m0.50 kgF4.0 N例3图624为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用t

12、表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。图624(1)完成下列实验步骤中的填空。平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列_的点。按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤。在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2求出与不同m相对应的加速度a。以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出m关

13、系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成_(选填“线性”或“非线性”)关系。(2)完成下列填空。本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_。设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3。a可用s1、s3和t表示为a_。图625为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1_mm，s3_mm，由此求得加速度的大小a_m/s2。图625图626为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_，小车的质量为_。图626解析(1)小车和吊盘受到的合外力为零，

14、一起做匀速直线运动，所以纸带点距相等。平衡阻力后，设小车受到的拉力为F，则有F(mm车)a，即m，是关于m的一次函数，它们是线性关系。(2)实际上，小车的拉力F会随m的变化而变化，不是恒定的。因为：对小车由牛顿第二定律有：F(mm车)a，对吊盘和物块(设其质量为m0)有：m0gFm0a，联立以上两式得：Fm0g，因此，当改变小车上的砝码的质量m时，F会相应改变。只有当吊盘和物块质量m0mm车时，拉力Fm0g才是不变的，在这种情况下，才可验证“拉力一定时，加速度与物体质量的关系”。由逐差法s3s12a(5t)2得加速度a，由图可读出s136.8 mm12.5 mm24.3 mm，s3120.0

15、mm72.9 mm47.1 mm，一定要估读到毫米的下一位数字。代入数据，得加速度的大小a1.14 m/s2。注意单位的变换。由m可知：斜率k，截距b，解这两式得F，m车。答案(1)间距相等线性(2)小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的质量24.347.11.141在探究加速度与力、质量的关系的实验中，下列做法或者理由正确的是()A实验中为了保证安全，应该选用低压直流电源B可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便C实验结果不用aM图像，而用a图像，是为了便于根据图像直观地进行判断D“平衡摩擦力”的本质就是让小车受到的摩擦力为零解析：选C打点计时器需要的是低压交流电源，A错误

16、；如果用钩码代替装有砂子的小桶进行实验，不利于调节拉力的大小，B错误；实验中处理图像，一般都是尽量“化曲为直”，这样更容易判断问题，C正确；小车运动过程中受的阻力是永远存在的，无法使之为零，故D项错误。2(多选)如图627是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是()图627A形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小解析：选AD题中甲图当F0时，小车就有了加速度，可见是长木板倾角过大。乙图0时，小车质量很大，这时一开始小车的加速度不为零，说明使小车下滑

17、的力已大于最大静摩擦力，也是长木板倾角过大。同理，丙、丁都是长木板倾角过小。3若测得某一物体受力F一定时，加速度a与质量m的关系数据如表所示：a/ms22.042.663.233.98m/kg2.001.501.251.00(1)根据表中所列数据，画出a图像。(2)由a图像关系可知，当F一定时，a与m成_关系。解析：要画a图像，需先求出与a对应的，其数据分别为0.50、0.67、0.80和1.00。然后描点、连线，得到图像如图所示。答案：(1)见解析图(2)反比4某同学用图628所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：图628F/N0.200.3

18、00.400.500.60a/(ms2)0.100.230.270.400.49(1)根据表中数据，在图629所示坐标系中作出图像。(2)图线存在截距，其原因是_。图629解析：(1)以表中的数据为坐标，描点作图，拟合出直线。(2)由图像可知，当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度，说明有阻力作用。答案：(1)如图(2)水平面与小车之间存在摩擦力作用5.图6210为探究加速度与力、质量的关系的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，

19、使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是_。图6210A将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动。从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。B将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。C将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是_。AM200 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gBM200

20、g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gCM400 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gDM400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图6211是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB4.22 cm、sBC4.65 cm、sCD5.08 cm、sDE5.49 cm、sEF5.91 cm、sFG6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a_m/s2(结果保留两位有效数字

21、)。图6211解析：(1)小车(含砝码)在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车(含砝码)的摩擦力和细线拉力的作用。为了使细线对小车的拉力等于小车(含砝码)所受的合力，应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即小车在没有受到细线的拉力时做匀速运动。在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，选项A、C错误，B正确。(2)由于细线的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶总重力的大小来代替细线拉力的大小，设细线拉力为T，设加速度大小为a，则Tm(ga)，TMa，可得ag，当砂桶的加速度很小时，T近似等于mg，因此实验中应控制实验条件，使砂桶的加速度很小

22、。只有当小车(含砝码)的质量远大于砂和砂桶的总质量时，细线的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力。选项C正确。(3)相邻两计数点的时间间隔T0.1 s，由saT2可得a代入数据解得a0.42 m/s2。答案：(1)B(2)C(3)0.426“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图6212甲所示。图6212(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a_m/s2。(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将几个相同的大砝码都放在小车上，挂上砝码盘，

23、然后每次另取一个较小质量的砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/ms20.691.181.662.182.70请根据实验数据在图6213所示的坐标系中作出aF的关系图像。图6213(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因。解析：根据saT2可计算小车的加速度a0.16 m/s2，运用表格中测出的数据可绘出图像，图像不过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力。答案：(1)0.16(0.15也可)(2)如图所示(3)未计入砝码盘的重力7小李同学

24、为了参加学校组织的科技周活动，改进了“探究加速度与力、质量的关系”的装置，设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系，实验装置如图6214所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统)，通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小。图6214(1)通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为_。已知两车质量均为200 g，实验数据如表所示：实验次数小车拉力F/N位移s/cm拉力比F甲/F乙位移比s甲/s乙1甲0.122.30.500.51乙0.243.52甲0.229.00.670.67乙V43.03甲0.3

25、41.00.750.74乙0.455.4(2)该装置中的刹车系统的作用是_。(3)分析表中数据可得到结论：_。(4)为了减少实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？(只需提出一个建议即可)解析：(1)位移与加速度的关系式sat2。(2)刹车系统的作用是控制两车同时运动和同时停止。(3)由于本实验的刹车系统保证了两车运动的时间相同，故加速度a与位移s成正比，由表中数据可以看出，在实验误差允许的范围内，当小车的质量保持不变时，位移s与F成正比，故有a与F成正比。(4)调整两木板的倾角，平衡好摩擦力，满足盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量。答案：见解析8在“探究加速度与力、质量的关系”实验

26、中，某同学使用了如图6215所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图6215(1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图6216所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车的速度为_m/s，小车的加速度为_m/s2；(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持_不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持_不变；(3)该同学通过数据的处理作出了aF图像，如图6217所示，则图中直线不过原点的原因可能是_。图6216图6217解析：(1)D、F两点间的平均速度即为E点的瞬时速度，vE m/s0.85 m/s根据xaT2得：a m/s25.0 m/s2。(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变即砂桶(含砂)的质量不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变。(3)图中当F0时，a0。说明当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，也就是说小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高。答案：(1)0.855.0(2)拉力F(砂和砂桶的总质量)小车质量M(3)平衡摩擦力过度