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1、2022年高一数学下学期阶段性测试（6月）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为（A.- B. C. D. 或2.已知向量，若 ，则 m的值为（）A. 2或-1 B. -2或1 C. 2 D. 13如图是一个算法的流程图若输入的值为，则输出的值是（ ）A B C D4.设是方程的两个根,则的值为（）ABC1 D35甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（ ）A.，乙比甲成绩稳定 B.，甲比乙
2、成绩稳定 C.，甲比乙成绩稳定 D.，乙比甲成绩稳定6设平面向量，其中记“使得成立的”为事件A，则事件A发生的概率为( )A B C D7若函数与函数的图像的对称轴相同,则实数的值为（ ）(A) (B) (C ) (D)8在平面直角坐标系中，O(0，0)，P(6，8)，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ ）ABCD9函数的图像如图所示，A为图像与x轴的交点,过点A的直线与函数的图像交于C、B两点.则（ ）A.-8 B.-4 C.4 D.8 10已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的( )A外心
3、B内心C重心D垂心11平面上的向量与满足，且，若点满足，则的最小值为()A. 1 B. C. D. 12如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+( )A B CD 1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在相应位置）13.甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在乙校抽取学生 14. 已知由样本数据点集合求得的回归直线方程为，且。若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为_ 15已知，与的夹角
4、为，则在上的投影为 16下列说法中，所有正确说法的序号是 终边在轴上的角的集合是；函数在第一象限是增函数；函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题10分）在平面四边形中，向量，(!)若向量与向量垂直，求实数的值； (2)若，求实数，18（本题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了 样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)：（1）求居民月收入在3 000,3 500)的频率；（2）根据频率
5、分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽多少人？19（本题12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）（1）若|，且，求的坐标；（2）若|=且与垂直，求与的夹角. 20.（本题12分） 袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是.（1）求n的值; （2）从袋子中不放回地随机抽取两个小球,记第一次取出的小球标号为,
6、第二次取出的小球标号为b. 记事件A表示“”,求事件A的概率; 在区间0,2内任取两个实数,求事件“恒成立”的概率. 21（本题12分）已知向量，函数（1）求的最大值及相应的的值；（2）若,求22（本题12分）已知函数. （1）函数的图象关于点对称，且，求的值； （2），求实数的取值范围.辽宁省实验中学北校xx学年度上学期6月月考数学学科 高一年级 答案一选择ACCAA BDADC BC二填空13 45 14 . ；15 3 16三 解答题17【答案】（）向量与向量垂直 25(） ，81018解(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0.0003(3 5003 000)0.15；2(2)
7、0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5所以，样本数据的中位数2 0002 0004002 400(元)；8(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0.000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)，再从10 000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025人1219【答案】设 由 或 6 8 代入（）中, 1220【解】 (1)由题意可知:解得n=2. 2(2)不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为:(0,1共12个,事件A包含的基本事件为:共4个. 6. 8记“恒成立”为事件B,则事件B等价于“”, (x,y)可以看成平面中的点, 则全部结果所构成的区域(x,y)|R,而事件B所构成的区域B=(x,y)|. 1221. 解： （1）因为，所以 2 4因此，当，即（）时，6取得最大值；8分（2）由及得，两边平方得，即 1222.解：（） ，又已知点为的图象的一个对称中心，4分而，或. 6（）若时， ，由 10，解得， 11分即的取值范围是. 12
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