凉山2017中考数学试题含复习资料

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1、2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题班级： 姓名： 学号：注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2 .选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3 .考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。A卷（共120分）、选择题

2、:（共12个小题,第I卷（选择题共48分）每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 .在2, -3,0, -1这四个数中，最小的数是（）A. 2 B. -3C. 0 D. -12 .如右图，AB/ CD ,则下列式子一定成立的是（）A. /1=/3B. /2=/3C. /1=/2+/33 .下列运算正确的是（）a. 72 + 73=75b. 1 -1 xy2 1 x3y6C. （-x）5+（-x）2 =x3D,而+犷64=3乏-44.指出下列事件中是随机事件的个数（）投掷一枚硬币正面朝上；明天太阳从东方升起；五边形的内角和

3、是560；;购买一张彩票中奖。A. 0B. 1C. 2D. 35 . 一列数4, 5, 6, 4, 4, 7, x , 5的平均数是5,则中位数和众数分别是（）A. 4, 4B, 5, 4C, 5, 6D. 6, 76 .有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x为64时，输出的y是（）是有理数（第6题图）A. 2& B. 372C. 2m D. 87.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了 家时间与距离之间的关系（20分钟书后，用15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离 ）A.距离/米10000. 10 2030 40

4、50 60 时间 .0B.距离/米1000C.102030 4050 60 时间 /分距离/米100001 10 2030 40 50 60 时间/分D.9.若关于A. 1-2B- r -2，r 22x的方程x +2x-3 =0与10.如右图是一个几何体的三视图,A. 2sA3nB. 10 兀C.D.有一个解相同，则x 3 x - aC. -1D.则该几何体的侧面积是（a的值为（11 .已知抛物线yA.的O1经过一个半径为J2的LI o的圆心=m的大致图象是（2=x +2xm2与x轴没有交点，则函数 yO X12 .如图，一个半径为,则图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 1 C. 我2D.互

5、（第10题图）28.二次方程3x -1 =2x+5两实根的和与积分别是第II卷（选择题共72分）二、填空题：（共5个小题，每小题 4分，共20分）13 . 2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为 人。14 .如图，P、Q分别是u O的内接正五边形的边 AB、BC上的点，BP = CQ,则/PQ =，15 .若Ixm%与yn书是同类项，则（m+n）2017=。216,函数 y =，X +3 有意义,贝U x的取值范围是 。17.如图，在 4ABC 中，/BAC=90,，AB =4, AC=6,点 D、E 分别是 BC、AD 的中点,AF / BC交CE的延

6、长线于F 。则四边形 AFBD的面积为三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）-2.18.计算：1-+ （2017 -）0 - J（1-V2）2 + 2cos45 0I 2）19.先化简，再求值：1 -a2 4ab 4b2 , a 2ba2 -aba -b，其中 a、b 满足（a J2）2+JF百=0。四、解答题：(共3小题，每小题8分，共24分)20 .如右图，在 UABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且 BE = DF ,连接EF交AD、BC于点 G、H。求证：FG=EH。21 .如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 ABC三个顶点分别为 A(-1,2)

7、、 B (2, 1)、 C (4, 5)。(1)画出AABC关于x对称的AB1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出zXAzB2c2 ,使AzB2c2与4ABC位似，且位似 比为2,并求出zA2B2c2的面积。22 .如图，若要在宽 AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱 AB成120，角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线 CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱 AB高应该设计为多少米 （结果保留根号）？五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）23 .某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学

8、生的课外阅读。为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A.文学，B.艺术，C.科普，D.生活，E.其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。112968064483216（第23题图）（1） a=, b=,请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物;（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。24.为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2

9、月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）10570（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为 y （单位：元），购进篮球的个数为 x （单位：个），请写出y与x之间的函 数关系式（不要求写出 x的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在 4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？B卷（共30分）六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25 .如右图，已知四边形AB

10、CD内接于半径为4的。中，且ZC =2/A ,则 BD =。26 .古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形 数，依此类推，第 100个三角形数是 。七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27 .如图，已知 AB为。的直径，AD、BD是L。的弦，BC是L O的切线，切点为 B , OC / AD , BA、CD的延长线相交于点 E。（1）求证：DC是L。的切线；（2）若 AE =1, ED =3 ,求 O 的半径。228 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax +bx+c (a*0)与x轴交

11、于A、B两点，与y轴交于点 C,且 OA = 2, OB=8, OC=6。(1)求抛物线的解析式；(2)点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向 B点运动，同时，点N从B 出发，在线段 BC上以每秒1个单位长度的速度向 C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点 也停止运动，当 4MBN存在时，求运动多少秒使 4MBN的面积最大，最大面积是多少？(3)在(2)的条件下，4MBN面积最大时，在 BC上方的抛物线上是否存在点 P,使4BPC 的面积是4MBN面积的9倍，若存在，求点 P的坐标，若不存在，请说明理由。ACOMNBx2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考

12、答案A卷（共120分）一、选择ISL B7. D二、填空物（共12个小题,每小题4分.关鹏分）2. D队B（典5个小题,3. D9. C 每小题4分,4. C 0, A 宾州的5. BIL C6. A12. A14.15.16.13. 8.26x10772。-I量力-3且12三、解答题（每小题6分,共12分）18 .解:原式=(-2)I - h .在2又卓，= 4+1 -乃+1 万=6 *19 .解：芥=aa -o) a 2b q +262b，(a-QMO./STToO, 上 口-无=0.6 + I =0./. a 三立.b = - I.原式二3M3)=扛,丘、解答题（共3小题，隼小题8分，共

13、24分）5分20（注:证法不一，其他正确证法按比对步骤给分） 证明门四边形A8CD是平行四边形，AB/CD .AD ff BC.工乙= F,，FDC4A,CA=乙BH.:* FDG =人 在ADFG和中，乙尸，DF : BE、UDCEBH.工 ADFCg &BEH（ ASA）. FC = EH. 歙等参看各蜜第I天（共6 JO做;画出AABC关于x轴对称的储B|g 画出AABC的位似图形AAiBig Sk =4x5-yx| x3-ix2x4-l-x3x53 4 】5-20 - 4 - -T- 22=7: ABC,* AA2B2Cj tS&L 4二 口 =4x7=28.立.（注:解法不一，其他正

14、确解法按步骤给分） 解:分别延长线AB .0C相交于E.根据 18意: ABC = 120。，:.Z.CBE =60。.又COBC, A Z.BCE=9OzE=3O0. 又丫 AD =20.0为AD的中点，:.A0 = 10.在此AA0E中，皿30。=AEA一 =砥 ton308分2分7分8分蒙学参考挈集第2页（共6天）在mABCE中，: BC = , BE m2BC e4. ABn ae-BE=I诋-4,答:路灯的灯柱应蹶设计为（IQ4-*23.解：U)a=即二上 人1坤五、解答题(表2小咫,满分18分)改0*妒T瓦内皿RT750答:全校大约石750名学生喜爱科普类读物,一 (3)设2名男生

15、为男|、男-3名女生为女，、女八女3.小明女国树状图：男：女I女女,男.女、女工工男I女1女9由树状图可以行出,所有出现的写可能结果共有2。种，恰好抽到一名男生和一 名女生的结果共有12种.p 12 3一匕+女广元二歹 24.(注：的法不一，其它正确解法按步既给分)解：(1)设购进篮球工个排球F个.根据题意阳:rSOjt +5(h =4200斛得:x =40 =202分3分x + y = 60-“ 汴;购进篮球40个.排球加个.由睡意褥=。05 -80)* *(70-50)(60r)y与*的函数关系为4=5芹，1200. 根据题藏得：修3盆雪溢星4秋:父q解得：40.工毒苧丫父应该为非负整数.

16、二和Wh/43.，x =40,41,4,43./. 6O-t = 2CJ9J8J7.商优共有以下四种进货方案工方案一，购进篮球40个毋球20个；方案二:购进瞌球41个，排球19个；方案三：购进筮球42个，排球18个.方案四：购进蓝球43个,排球门个一”由(?可知,F随才的增大而增大.才诅大值,T.e =5 x43 + 1200 = J415.歙学看才茅童第3 (典6 1)B卷（共30分）六.缜空题（共2小融，每小愿5分.共10分）25.426 . 5050七、解说8(共2小题.27题8分,28题12分，共20分)27 .(注:证法不一.其他正确证法按步蔡给分)(I)证明：如图.连接DG*,Q/

17、心.二 Z.ADO =乙 8D, zDAO =上 COB.X v AO = DO, 工 EADQu LDAOt t LCOD = tCOB. 乂二 DOmRO,CO = CO. a?DqdC0E( SAS). 2分二 ZCDO= MRd又7 BC是00的切线,切点为B, CB1AB.二 CRd= q CD。三 907二 OD1 CD.二DC是。的切线* . 4分(2)v ACOB,CD = CB.二 Z CDS = cCBD.又rd是。的宜也.二七ADS =90*.二 EDA + LCDB = LABD + LCBD = 90, .*. LKDK = LABD.又丫工 &AEDs&deb. *

18、 *,6 分.AE DE DE BE,AE DE施 Zs+ae13, 3 AF + r二 AB = 8.答二00的半径为4 8分致学参*等童第4天(共6 X)2& (注:解法不一 Jt它正确M法按步量给分)44r - 26 +e =0(1)由题意可我h E+8b + e=0c =6*I 分3“丁解得6.24x & 63,9,抛物线的辑析式为序w -? +3+&3分 。)设运动I秒时,使MEW的而根最大.则 AM=3LKW = IO-3LBN = r在 RtABCd 中.丫 OC=6,OB=8 BC =笈* = 10.过N作加工？8于D.二 NDCO.二 LBNDBCO 4分DN BNOC =

19、BC=10 -31) *4x(-部 xR*当卜 g 丁时跳皿大 2*(-粉答:运动/秒时，使帆训的面积最大.最大面积是六.歙争参考笨案第5天(*6M)3 1 9(3)假设符合条件的点尸存在.设点/股f e *不血+ 6),过P作丹/_l于，,交BC于点Q,设直线BC的解析式为f =触*，)* tL 3-T.例 +b=0 gg *= *T可得A W ,解得 4H=6U=6J.直线点:的解析式为丁=-江+&：点。的坐标为(m, /m+6).=PH-QH= 5Ap +: gpQ、GH，1PQBH=jPQ OB=；,一 +3m) . 8 8s 去+ 12m.又* S&wc =9S心11Kg.A -vm1 + 12m-9 22解湖洞=3或5. 10分当m =3时. 329m + -m + O 5439=-总 x9+/x3+6 8463S -8，点户的坐标为(3手)或%. 8612分答:符合条件的点户存在，点P的坐标为部或(5尊*敕学参米签蜜第6页(*61)