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1、2022年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题word版含答案xx.10试卷说明：1本试卷共 3 道大题，共 3 页。2卷面满分 150 分，考试时间 80 分钟。3试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。、选择题（每小题4 分，共 40 分）1、设集合，则集合（ ）A、B、C、D、2、函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A、a3 B、a3C、a5 D、a33、下列等于1的积分是（ ）A BC D、定义在上的偶函数在区间上是()A、增函数B、 减函数C、 先增后减函数D、先减后增函数、设函数yf(x)满足f(x1)f(x)1，则函数yf(x)与yx图象交点的个数可能是（ ）A、0
2、 B、1 C、0或无数个 D、无数个、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、 、设f(x)g(x)是二次函数，若fg(x)的值域是0，)，则g(x)的值域是()A(，11，) B(，10，)C0，) D1，)、若函数，则对任意不相等的实数，下列不等式总成立的是（ ）A B C D、若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）ABC D不存在这样的实数k、已知函数，则的值为 （ ）A、1 B、2 C、4 D、5二、填空题（每小题5分，共30分）、已知是奇函数，且当时，则的值为 、设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是_ 、函数f：1，1，满足ff(x)1的这样的函数个数有_个、函
3、数对于任意实数满足条件，若则f(5)=_.15、定义在R上的函数f(x)满足2f(x)f(x)x1，则f(x)的解析式为_16、已知函数 ，则 .三、解答题（共80分）17、（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|k无解？有一解？有两解？18、证明函数在区间2,6上是减函数并求出它的最大值和最小值.19、已知函数，求使得成立的的集合.20、已知二次函数f(x) = ax2+bx+c（a0），其图象关于直线x=1对称，f(2)=0，且方程f(x)=x有等根（1）求a、b、c的值；（2）是否存在实数m，n（mn，使得函数f(x)在定义域 m，n
4、上的值域为3m，3n如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由.21、设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数的取值范围.22、已知函数，其中是自然对数的底数，.（）求函数的单调区间；（）当时，试确定函数的零点个数，并说明理由.北京市第六十六中学xx学年第二次月考考试高三年级数学学科答案及评分标准xx.10、选择题（每小题 4 分，共 40 分）12345678910A BCBCBBABD二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）、(-3,1) 、1、-5 15、 16、720三、解答题17.（13分）解： （1）常
5、数m=1。5分（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;。8分当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;11分 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。13分18、（13分）解：设x1、x2是区间2,6上的任意两个实数,且x1x2,则f(x1)-f (x2)= -=. 。6分由2x1x20,(x1-1)(x2-1)0, 。8分于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).所以函数y=是区间2,6上的减函数. 。10分因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,y
6、min=. 。13分19、（13分）解： 。 2分 。4分。6分。8分。10分。13分20、（13分）解：（1）f(-x+5) = f(x-3)图象的对称轴方程为x=1a = ，b=1，c=0。5分（2）f(x) = = mnf(x)在m，n上为增函数f(m) = 3m，f(n) = 3nm = -4，n=0（m=0，n = -4，不合，舍去）。13分22、（14分）（）解：因为，所以 2分令，得 3分当变化时，和的变化情况如下： 5分故的单调减区间为；单调增区间为 6分（）解：结论：函数有且仅有一个零点. 7分理由如下：由，得方程， 显然为此方程的一个实数解. 所以是函数的一个零点. 9分当时，方程可化简为. 设函数，则，令，得当变化时，和的变化情况如下：即的单调增区间为；单调减区间为所以的最小值. 12分因为 ， 所以，所以对于任意，因此方程无实数解所以当时，函数不存在零点.综上，函数有且仅有一个零点. 14分
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