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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。山东省2020届高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题05 数列 理（教师版）一、选择题：1. (山东省济南市2020年1月高三上学期期末理9)已知等比数列满足，则的值为A. B. 1 C. 2 D. 2(山东省德州市2020年1月高三上学期期末校际联考理8)在等比数列an中，且前n项和，则项数n等于（ ） A4 B5 C6 D73(山东省淄博市2020届高三上学期期末理3)如果等差数列中，那么等于A21B30C35D404.（山东省枣庄三中2020届高三上学期1月阶段测试理）在圆内，过点（，）有n条弦的
2、长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d，那么n的取值集合为A. 4,5,6,7 B. 4,5,6 C. 3,4,5,6 D. 3.4.5,6,75.（山东省青岛一中2013届高三1月调研理）已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( )A B CD6.（山东省师大附中2020届高三第四次模拟测试1月理）已知各项均为正数的等比数列中,则( ) A. B.7 C.6 D.47.(山东省潍坊市四县一区2020届高三11月联考理）设等比数列中，前n项和为,已知，则 A. B. C. D.8. (山东省潍坊市四县一区2020届高三11月联考理）已知，把
3、数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= A. B. C. D.9.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）已知函数满足.定义数列，使得.若4a6，则数列的最大项为A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，所以数列是公差为的等差数列，所以，则，因为，所以，即，则，所以，所以，即，当时，此时，所以最大，选B.10.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是A.若总有成立，则数列是等比数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等差数列11.(山东省实验中
4、学2020届高三第一次诊断性测试理)在各项均为正数的等比数列中，则 A4 B6C8D12. (山东省实验中学2020届高三第三次诊断性测试理)在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ） A.-2020 B.-2020 C.2020 D.202013.（山东省泰安市2020届高三上学期期中考试理）在等差数列中，则数列的前11项和S11等于A.24B.48C.66D.13214.（山东省师大附中2020届高三12月第三次模拟检测理）已知为等比数列，则（ ）A. B. C. D.15. （山东省师大附中2020届高三12月第三次模拟检测理）等差数列的前项的和为，且，则（ ）A. 2020 B.
5、-2020 C. 2020 D. -202016.（山东省济南外国语学校2020届高三上学期期中考试理）数列an的前n项和为Sn，若a1=1, ,则=( )A. B.3 +1 C . 3 D.+117.（山东省聊城市东阿一中2020届高三上学期期初考试）等差数列中，若，则等于 （ ） A3 B4 C5 D6 18.（山东省临沂市2020届高三上学期期中考试理）在等差数列的值等于A2020B2020C2020D202019.(山东省青岛市2020届高三上学期期中考试理)已知等比数列的前项和为，则实数的值是A B C D20. (山东省青岛市2020届高三上学期期中考试理)已知等差数列的前项和为，
6、且，则 AB CD21.(山东省实验中学2020届高三第三次诊断性测试理)已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（ ） A. B.- C. D.-22.(山东省青岛市2020届高三上学期期中考试理)已知函数，且，则 A B C D23.(山东省滨州市滨城区一中2020届高三11月质检理)已知数列的前n项和为，且, 则等于 （ ）A 4 B2 C1 D 24. (山东省滨州市滨城区一中2020届高三11月质检理)设是等差数列的前n项和，已知则等于（ ）A13B35C49D63二、填空题：25. (山东省烟台市2020年1月高三上学期期末理16
7、)设直线与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S2020的值为 26.(山东省诸城市2020届高三12月月考理)已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为 ；27.(山东省泰安市2020届高三上学期期中考试理)设数列的前n项的和为，且，则等于_._.28.(山东省青岛市2020届高三上学期期中考试理)设正项等比数列的前项和为，若，则 ；【答案】9【解析】在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.29.(山东省实验中学2020届高三第一次诊断性测试理)对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是 。三、解答题：30. (山东省济
8、南市2020年1月高三上学期期末理18) (本小题满分12分)已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前n项和.31.(山东省师大附中2020届高三第四次模拟测试1月理)（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列和的通项公式（2）数列满足，求数列的前项和32.(山东省枣庄三中2020届高三上学期1月阶段测试理)(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为，.()求数列的通项;()设的前项和为，证明:.【解析】() , 分 分 6分（）, 8分 相减得，,分 . 12分33.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)（本小题满分12分）在数列
9、中，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.【解析】（1） 6分（2）由（1）可知当时，设 8分则又及，所以所求实数的最小值为 12分34.(山东省诸城市2020届高三12月月考理18)（本题满分12分）等比数列an为递增数列，且，数列（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn=bl+b2 +b22+b2n一1，求Tn。【解析】35.(山东省诸城市2020届高三12月月考理21)（本小题满分13分）已知等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程的两根，数列bn的前n项的和为Sn，且Sn= (nN*),Cn=。（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求证：cn+1cn；（3）
10、求数列cn的前n项和Tn【解析】36.(山东省实验中学2020届高三第三次诊断性测试理)（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若，求成立的正整数的最小值。【解析】（）设等比数列的首项为，公比为q，依题意，有，代入得 2分 解之得 4分又单调递增， 6分（），7分 -得 10分，又， 11分当时，.故使，成立的正整数的最小值为5.12分37.(山东省泰安市2020届高三上学期期中考试理)已知等比数列的前n项和为，若成等差数列，且求数列的通项公式.【解析】38.(山东省潍坊市四县一区2020届高三11月联考理）（本小题满分12分）已知各项均为正
11、数的数列前n项和为，首项为，且等差数列.（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前n项和.39.(山东省师大附中2020届高三12月第三次模拟检测理)(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，（）求证：数列是等差数列，并求通项公式（）设，求和40.(山东省师大附中2020届高三12月第三次模拟检测理)（本小题满分12分）已知是等比数列，公比，前项和为（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证41.(山东省青岛市2020届高三上学期期中考试理)（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（）求的通项公式；（）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的
12、前项和.【解析】42. (山东省青岛市2020届高三上学期期中考试理)（本小题满分13分）已知函数的图象是曲线，点是曲线上的一系列点，曲线在点处的切线与轴交于点. 若数列是公差为的等差数列，且.（）分别求出数列与数列的通项公式；（）设为坐标原点，表示的面积，求数列的前项和.【解析】（），曲线在点处的切线方程：令，该切线与轴交于点，3分43(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Tn.【解析】44.(山东省滨州市滨城区一中2020届高三11月质检数学理)（本题满分12分）已知数列满足，（1）求， ；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。 (2)证明：易知，所以_4分 当 = =1 所以_8分（3）由（2）知_10分 所以_12分45.(山东省济南外国语学校2020届高三上学期期中考试理)（本小题满分12分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（)设数列满足，求的前n项和.【解析】（）数列是首项为，公比为的等比数列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3数列是首项，公差的等差数列.7分（）由（）知，（n）.8分， 于是 9分两式-相减得=.11分 .12分
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