20221年初中数学知识点

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1、20221年初中数学知识点初中数学知识点1单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因

2、式的单项式的系数是1或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数的项

3、的次数，叫做这个多项式的次数。整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。初中数学知识点2直线、射线、线段(1)直线、射线、线段的表示方法直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.射线：是直线的一局部，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.线段：线段是直线的一局部，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。

4、(2)点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上;点不经过直线，说明点在直线外。两点间的间隔 (1)两点间的间隔 ：连接两点间的线段的长度叫两点间的间隔 。(2)平面上任意两点间都有一定间隔 ，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的间隔 .可以说画线段，但不能说画间隔 。正方体(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的根底上直接想象.(2)从实物出发，结合详细的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类

5、问题的关键.(3)正方体的展开图有11种情况，分析p 平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.篇四：一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。13、解一元一次方程：1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵敏应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，假设有分母一般先去分母;假设既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。3.在解类似于“ax+bx=c”

6、的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。使方程逐渐转化为ax=b的最简形式表达化归思想。将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。14、一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探究规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价进价，利润率=利润进价100%(4)工程问题(工作量=人均效率人数时间;假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量(5)行程问题(路程=速度时间(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问

7、题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度水流速度).2.利用方程解决实际问题的根本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合

8、题意，完好地写出答句.初中数学知识点31 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2 垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3 弧、弦、圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4 圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。5 点和圆的位置关系点在圆外点在圆上 d=r点在圆内 d定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。三角形的外接圆：经过三角形的三

9、个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。6直线和圆的位置关系相交 d相切 d=r相离 d>r切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;切线的断定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。7 圆和圆的位置关系外离 d>R+r外切 d=R+r相交 R-r内切 d=R-r内含 d8 正多边形和圆正多边形的中心：外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：没边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到一边的间隔 9 弧长和扇形面积弧长扇形面积：10 圆锥的侧面积和全面积侧面积：全面积11 (附加)相交弦定理、切割线定理第五章 概率初步1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，那么常数p叫做事件A的概率。2 用列举法求概率一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=3 用频率去估计概率第 9 页 共 9 页