暑假初二升初三数学衔接班精品教材完整

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1、-第一讲 一元二次方程的解法一【根底知识精讲】1一元二次方程的定义：只含有一个未知数整式方程，并且都可以化为ax2bx+c=0(a、b、c为常数，a0的形式，这样的方程叫做一元二次方程。注意：满足是一元二次方程的条件有：1必须是一个整式方程；2只含有一个未知数；3未知数的最高次数是2。三个条件缺一不可2一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般式是ax2bx+c=0(a、b、c为常数，a0。其中ax2是二次项，a 是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3一元二次方程的解法： 直接开平方法：如果方程 (x+m2=n (n0)，那么就可以用两边开平方来求出方程的解。(2) 配方法

2、：配方法是一种以配方为手段，以开平方为根底的一种解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(a0的一般步骤是： 化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数； 移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项； 配方，即方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方； 化原方程为(x+m2=n的形式； 如果n0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n0，那么原方程无解注意：方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3x4中，不能随便约去x4.解一元二次方程时一般不使用配方法除特别要求外但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法因式分解法公式法【例题巧

3、解点拨】一一元二次方程的定义：例1：1、方程中一元二次方程是.A.和； B.和 ； C.和； D.和2、要使方程a-3x2+b+1x+c=0是关于x的一元二次方程，那么_. Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c03、假设m+1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值是_二一元二次方程的一般形式：例2：一元二次方程的一般形式是；二次项系数是；一次项系数是；常数项是。三一元二次方程的解法:例3:判断以下括号里的数哪个是方程的解。1 (2)例4:假设是关于x的一元二次方程 的一个根，求代数式的值。例5:解方程：用直接开平方法解一元二次方程：1 2 3 4用配方法解一元二次方程

4、：12012 荆州 23 4例6:开放题关于x的方程一定是一元二次方程吗？假设是，写出一个符合条件的a值。【随堂练习】A组一、填空题: 1.在,，,，中，是一元二次方程有_个 。2.关于x的方程是(m21)x2+(m1)x2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程.3.把方程化成一般式为_.二次项系数是_、一次项系数是_、常数项是是_.4关于的x的一元二次方程方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0, 那么a的值是_.5.; 6. 一元二次方程假设有两根1和1,那么_,。二、按要求解以下方程: 1.直接开平方法 2.(配方法)B组一、填空题:1.当时, 关于x的

5、方程是一元二次方程.2.如果关于x的方程k21x2+2kx+1=0中，当k=1时方程为_方程3.,当x=_时,y=0; 当y=_时,x=0.4.当时,那么的解为_.5. 方程的解是_二、用配方法解以下方程: 1. 23 4.三、解答题。12012 a是方程的一个根，试求的值。2学科综合题一元二次方程的一个根是1，且a,b满足等式，求此一元二次方程。家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 1 次课 作业等级：_第一局部：12012教材1+1以下方程，是一元二次方程的是 A.B.C.D.2.2007，方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A. 5,6,-8 B. 5，

6、-6，-8 C. 5，-6,8 D. 6,5，-8第二局部：3.2012，假设关于x的方程的一个根是0，那么k=。4.(2011，)请你写出一个有一根为1的一元二次方程：。5.2009，用配方法解方程时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式。第三局部：6.解以下方程：1(直接开平方法) 22012，义乌用配方法32011，用配方法解次方程：7.2012，当a为何值时，关于x的方程是一元一次方程？当a为何值时，原方程是一元二次方程？第二讲 一元二次方程的解法二【根底知识精讲】一元二次方程的解法： 直接开平方法：(2) 配方法： 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是

7、通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是(b24ac0)应用求根公式解一元二次方程时应注意：化方程为一元二次方程的一般形式；确定a、b、c的值；求出b24ac的值；假设b24ac0，那么代人求根公式，求出x1 ,x2假设b24a0，那么方程无解(4) 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解注意：方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3x4中

8、，不能随便约去x4解一元二次方程时一般不使用配方法除特别要求外但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法因式分解法公式法(5)换元法：【例题巧解点拨】一知识回忆例1：对于关于x的方程它的解的正确表达式是 A.用直接开平方法，解得 B.当时，C当时， D.当时，例2 ：用配方法解方程：探索求根公式二用公式法解一元二次方程例3：用公式法解方程：1 2练习：1 2三用因式分解法解一元二次方程例4：利用因式分解解方程：1 (2)练习：(1) (2)例5：用适当的方法解以下方程：1 23 4 【同步达纲练习】A组一、按要求解以下方程: 1.直接开平方法 2. (因式分解法) 3. (配方法)

9、 4. (求根公式法)二、用适当的方法解以下各题: 5 67 8.三、填空题: 1. 方程:, , ,较简便的解法_。 A .依次为直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.用直接开平方法,用公式法,用因式分解法 C. 依次为因式分解法,公式法,配方法和直接开平方法 D. 用直接开平方法,用公式法,用因式分解法 2.(2009 ) 一元二次方程的解是_。32012东营设是一个直角三角形两条直角边的长，且，那么这个直角三角形的斜边长为。4三角形的两边长分别是3和4,笫三边的长是方程x26x+5=0的根,三角形的形状为_。5. 方程的解是_。B组一、解以下各方程:1. 2.二、解答题:1.当x

10、取何值时，代数式的最大值，并求出这个最大值。2.比拟代数式与的大小。3. 最简二次根式与是同二次根式项,且为整数，求关于m的方程的根。家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 2 次课 作业等级：_第一局部：12010，一元二次方程的解是 Ax1= 0 ，x2 = B.x1 = 0 ，x2 =Cx1= 0 ，x2 = Dx1= 0 ，x2 =2. 2011，东营假设n是关于x的方程的根，那么m+n的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 第二局部：3. (2012,)方程的解是。4.2012，方程的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为。5. (2010,)用配方法将代数式a2+4a

11、-5变形，结果正确的选项是。第三局部：6.解以下方程：12012，XX解方程：(分别用公式法和因式分解法)7. 2011，在实数围定义运算，其法那么为：，求方程43的解第三讲 一元二次方程根的判别式【根底知识精讲】1一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)根的判别式: 当时,方程有两个不相等的实数根；(2)当时,方程有两个相等的实数根； 当时,方程没有实数根。以上三点反之亦成立。2一元二次方程有实数根注意：(1)在使用根的判别式之前，应将一元二次方程化成一般式； (2)在确定一元二次方程待定系数的取值围时，必须检验二次项系数a0 (3)证明恒为正数的常用方法：把的表达式通过配方化成完全平方式+

12、正数的形式。【例题巧解点拨】例1：一元二次方程求根公式为_( 注意条件).2.方程的根的情况是 A方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与的取值有关3.假设一元二次方程 2xkx4x260 无实数根，那么k的最小整数值是 A.1 B.2 C.3D.44.假设关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,那么a:b等于( )A.-1或2 B.1或 C.- 或1 D.-2或15.假设关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,那么k的取值围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k0例2：关于的方

13、程。1求证：无论取什么实数值，这个方程总有实数根；2当等腰三角形ABC的边长4，另两边的长、恰好是这个方程的两根时，求ABC的周长。【同步达纲练习】A组一、选择(填空)题：1.方程中，=，根的情况是。2.2007，一元二次方程的根的情况为 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根只有一个实数根 没有实数根3.一元二次方程只有一个实数根，那么等于 A.B. 1 C.或1 D. 24下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的选项是 A恒大于0 B恒小于0 C不小于0 D可能为05.一元二次方程有两个相等的实根数，那么k的值是6.假设方程kx26x+1=0有两个实数根，那么k的取值围是.7.

14、假设关于x的一元二次方程没有实数根，那么符合条件的一组b，c的实数值可以是b=，c=8.当时，是完全平方式.三、解答以下各题9.不解方程，判定以下方程根的情况。1 210. 方程，那么：当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当取什么值时，方程有两个相等的实数根？当取什么值时，方程没有实数根？11.求证：不管为何值，方程总有两个不相等的实数根。B组1.2009,潍坊关于x的方程有实数根，那么整数a的最大值是( A.6 B.7 C.8 D.92.2011 ,假设关于x的一元二次方程无实数根，那么一次函数的图像不经过 象限。A.一 B.二 C.三 D.四3.2012, 关于x的方程只有一解一样的解

15、算一解，那么a的值为 A.a =0 B.a=2 C.a=1 D.a=0或a=24.，求的值。5.设方程有实根，求的值。6.a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由.7.如果a,b,c,d都是不为0的实数，且满足等式，求证：8.阅读材料：为解方程，我们可以将看着一个整体，然后设=y， 那么原方程可化为，解得。当y=1时，；当y=4时，；故原方程的解为 。解答问题：1上述解答过程，在由原方程得到方程的过程中，利用了_法到达解方程的目的，表达了转化思想；利用以上知识解方程家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 3

16、次课 作业等级：_第一局部：12007，以下关于x的一元二次方程中，有两个实数根的是 AB.CD2.2012，关于x的方程只有一解一样解算一解，那么a的值为 Aa=0 B. a=2 Ca=1 Da=0或a=23.2009，假设关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值围是 AB.C D4.2010，潍坊关于x的方程有实数根，那么整数a的最大值是 A6 B.7C8 D95. 2011，东营假设n是关于x的方程的根，那么m+n的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 第二局部：6.(2008,XX) 当m=时，关于x的方程有两个相等的实数根。7.2012，假设关于的一元二次方程没有实

17、数根，那么的取值围是第三局部：8.2012，当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，此时的两个实数根是多少？第四讲 一元二次方程根与系数的关系【根底知识精讲】1一元二次方程根与系数的关系韦达定理：设是一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)的两根，那么，2设是一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)的两根，那么：时，有时，有时，有3以两个数为根的一元二次方程二次项系数为1是：【例题巧解点拨】1探索韦达定理例1：一元二次方程的两根为_，求，的值。2一个根，求另一个根.例2：2+是x24x+k=0的一根，求另一根和k的值。3求根的代数式的值例3：设x1，x2是方程x2-3x1=0的两

18、个根，利用根与系数的关系，求以下各式的值：(1) x13x24+x14x23； 4求作新的二次方程例4：1以2，3为根的一元二次方程是_.2方程2x23x3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是：a+1、b+15由两根和与积的值或式子，求字母的值。例5：1、方程3x2+x1=0，要使方程两根的平方和为，那么常数项应改为。2、是关于x的方程4x24mx+m2+4m=0的两个实根，并且满足，求m的值。【同步达纲练习】A组1、如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是x1、x2，那么x1+x2=，x1x2=。2、x1、x2是方程2x2+3x4=0的两个

19、根，那么：x1+x2=；x1x2=；x21+x22=；(x1+1)(x2+1)=；x1x2=。3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是_。4、关于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0，当m=时，两根互为倒数；当m=时，两根互为相反数.5、假设x1=是二次方程x2+ax+1=0的一个根，那么a=，该方程的另一个根x2=_.6、方程的一个根为另一个根的2倍，那么m=.7、方程的两根平方和是5，那么=.8、方程的两个根分别是.9、关于x的方程x23mx+2(m1)=0的两根为x1、x2，且，那么m= 。10、求作一个方程，使它的两根分别是方程x2+3x2=0两根的二倍。11、如果关于x

20、的方程x2+6x+k=0的两根差为2，求k的值。B组1、2009 设是关于x的方程的两个实数根，那么是否存在实数k，使得成立？请说明理由。 2、2009 设是关于x的方程的两个实数根，且 ，1求，及a的值；2求的值。家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 4 次课 作业等级：_第一局部：1.2010年省眉山方程的两个解分别为、，那么的值为( )A B C7 D32.2012，假设是一元二次方程的两个根，那么的值是 ABCD3.2012，设是方程的两个实数根，那么的值为 A2006B2007C2008D2009 4.2010，关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，那么的值是 CA1 B12 C

21、13 D25第二局部：5.(2010年省市)x1、x2为方程x23x10的两实根，那么x128x220_6.2012，阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，那么+的值为10第三局部：7.2011，潍坊是方程的两个实数根，且(1)求及a的值；(2)求的值第五讲 列一元二次方程解应用题【根底知识精讲】1一元二次方程的一般形式_2解方程的常见方法_3列方程解应用问题的步骤：审题，设未知数，列方程，解方程，答列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题

22、一样，其中审题是解决问题的根底，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的解必须进展实际题意的检验【知识稳固】1方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.2.解以下方程:1 23假设关于的方程是一元二次方程,求的值.【例题巧解点拨】例1：有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数例2：如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙墙长18米，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长

23、为35m，求鸡场的长与宽各为多少？例3：某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数一样，求每次降价百分之几？例4：将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？例5：直角三角形的周长是,两直角边分别是,假设斜边上的中线长是1,那么无论为何值时,这个 直角三角形的面积都为一定值,求这个定值.练习： (1)某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品,据市场分析,假设按每千克50元销售,一个月能售出500,销售单价每涨1元,月销售量就减少10,针对这种水产

24、品情况,请解答以下问题.当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润.设销售单价定每千克x元，月销售利润y元,求y与x的关系式.商品想在月销售本钱不超过10000元的情况下,使得月销售利润到达8000元,销售单价应定为多少例6.一矩形花园,长比宽长10米,在花园中间开条纵横贯穿的十字路.十字路的面积共6000平方米.园外面再修一圈路把花园围起来,所有路的宽都一样.如果外面一圈路的外周长是1300米,求路宽与花园宽. 例7、如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q

25、以2 cm/s的速度向D移动.1P、Q两点从出发开场到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？2P、Q两点从出发开场到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？练习：.如下图,在ABC中,B=,点P从A开场沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B开场沿BC边向C以2cm/s的速度移动.(1)如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，使PBQ的面积等于8？2如果点P、Q分别从A、B同时出发，并且点P到点B后又继续在BC边上前进，点Q到C后又继续在CA边上前进，经几秒钟，使PCQ的面积等于12.6？【同步达纲练习】A组1.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用作购

26、物,剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行.如果存款的利率不变,到期后又可得本金和利息共计1320元.求年利率.2.斜边为10的直角三角形的两条直角边、为方程的两个根。求的值 求以该直角三角形的面积和周长为根的一元二次方程。3.如图,在宽为20,长为32的矩形地面上,修筑同样宽的两条平行且与另一条互相垂直的道路,余下的六个一样的局部作为耕地,要使得耕地的面积为280,求道路的宽 B组4.某农户2000年承包荒山假设干亩,投资7800元改造后种果树2000棵,其成活率为90%,在2005年夏季全部结果时,随意摘下10棵果树的水果,称得重量如下(单位:千克):8,9,12,13,8,9

27、,10,11,12,8(1)根据样本平均数估计该农户2005年水果的总产量是多少(2)此水果在市场出售每千克售1.3元,在果园每千克售1.1元,该农户用农用车将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮助,每人每天付工资25元,假设两种出售方式都在一样的时间售完全部水果,选择哪 种出售方式合理为什么(3)该农户加强果园管理,力争到2007年三年合计纯收入达57000元,求2006年,2007年平均每年增长率是多少家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 5 次课 作业等级：_第一局部：1.2010某校初三甲、乙两班同学向水灾地区捐款的总数为3600元，甲班比乙班少5人，但平均每人比乙班多

28、捐5元，结果两班的捐款数一样，求甲、乙两班平均每人的捐款数。第二局部：2. 2012一个矩形和一个正方形的面积相等，它们的周长之和为108，且矩形的长比宽多18，求矩形的长和宽以及正方形的边长第三局部：3.2012通州某商店如果将进货为8元的商品每件10元售出,每天可销售200件,通过一段时间的摸索,该店主发现这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,每降价0.5元,其销售量就增加10件.你能帮助店主设计一种方案,使每天的利润到达700元吗将售价定为每价多少元时,能使这天所获利润最大最大利润是多少第六讲 正弦与余弦1【根底知识精讲】一、 正弦与余弦：1、 在中，为直角，我们把锐角的对边与斜

29、边的比叫做的正弦，记作，锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作.假设把的对边记作，邻边记作，斜边记作，那么，。2、当为锐角时，为锐角。二、 特殊角的正弦值与余弦值：， ， ， ， 三、 增减性：当时，sin随角度的增大而增大；cos随角度的增大而减小。【例题巧解点拨】例1：在图1中求出中的、的值，在图2中求出中的、的值例2：求以下各式的值：1； 2 3 (4) 例3：1假设，那么锐角；2假设，那么锐角.3假设，那么锐角 4假设，那么锐角5中，=_【同步达纲练习】A组一、填空题：1. _， 2.。3、假设，且，那么=_， ，那么锐角=_。4在5在，67在中，那么=_，=_8如图，在二、选择题：9的

30、值是 A B1 C D10的值是 A B C D11在，AC=6，BC=8，那么 A BCD12在中，那么等于 A B C D13在中，那么为 A B C D14在中，那么A B C D15在中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角的正弦值和余弦值 A 都没有变化 B 都扩大2倍 C 都缩小2倍D 不能确定16在中，假设，都是锐角，那么的度数是 A B C D 三、求以下各式的值：17 18。19四、解答题：20在中，所对的边分别为，且b=7。求sin,cos,sin,cos.B组1如图，在于点D，AD4，、的值。2.比拟大小：sin23_sin33;cos67.5_cos76.5。3、如图，在R

31、tABC中，所对的边分别为，C=90。sinA=_；cosB=_；那么sinA_ cosBcosA=_；sinB=_；那么cosA_ sinB思考：sin(90-)=_；cos(90-)=_。4、假设3090，化简。家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 6 次课 作业等级：_第一局部：1.2010年市1计算sin45的结果等于( )(A) (B)1 (C) (D)22010年市在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosB的值等于 A B. C. D. 第二局部：3.2012红河自治州13. 计算：+2sin60=4.2011； 6.2010第三局部：5.2012年如图是某货站传送货物的平

32、面示意图. 为了提高传送过程的平安性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 原传送带AB长为4米.1求新传送带AC的长度；2如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果准确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)第7题图第七讲 正弦与余弦2【根底知识精讲】1、锐角的正弦值随角度的增加或减小而增加或减小；锐角的余弦值随角度的增加或减小而减小或增加。2、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 角度函数0304560903、4、【例题巧解点拨】例1：如

33、图，在RtABC中，所对的边分别为，C=90。sinA=_；cosB=_；那么sinA_ cosBcosA=_；sinB=_；那么cosA_ sinB思考：sin(90-)=_；cos(90-)=_。练习：1，且，那么=_；2、，那么=_。3、，那么。4、如果为锐角，且，那么 A BC D5当锐角时，的值 A小于 B大于 C小于 D大于例2：A是锐角，求证：练习：1 如果是锐角，且，那么的度数为 A45 B46 C36 D262如果是锐角，且，那么的值是 A B C D3在中，以下式子不一定成立的是 A BC D4在中，以下等式一定成立的是A B C. D例3：在中，、所对的边分别为a、b、c

34、。为直角1，求c。 2，求。例4、计算：【同步达纲练习】A组一、填空题:1比拟大小：， 2 ，那么=_度3 将，的值，按由小到大的顺序排列是_4在中，假设，那么=_5如果是锐角，且，那么的值为_.6在中，如果，那么_.7的值为_， 二、选择题：8为锐角，且的值小于，那么 A大于 B大于 C小于 D小于9如果是锐角，且，那么A BC D10假设，那么正确的选项是 A BC D11如图，中，那么AC ：BC ：AB A3 ：4 ：5 B4 ：3 ：5 C3 ：5 ：4 D5 ：3 ：412在中，且，那么的值等于 A B C D三、判断题：13、 对于任意锐角，都有和 14、 对于任意锐角，如果，那

35、么 15、 如果，那么锐角锐角 16、 如果，那么锐角锐角 四、解答题：17、在，其中两边长为3和4，求B的余弦值。B组1，那么锐角=_。2在那么n的值是_。3 那么m 、n的关系是 A B C D4、如图，在菱形ABCD中，AEBC于E，BC=1，cosB=,求这个菱形的面积。BECDA5、2010市 在，斜边，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求较小锐角的正弦值. 家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 7 次课 作业等级：_第一局部：1.(2008年省宿迁市)为锐角，且，那么等于 2.2008年市为锐角，那么m=sin+cos的值Am1Bm=1Cm1Dm1第二局部：ABCDA第3题

36、3.2010省市如图，直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么第三局部：42012地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS全球卫星定位系统显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向1求处到村庄的距离；2求村庄到该公路的距离结果准确到0.1km参考数据：，第八讲 正切与余切1【根底知识精讲】1、正切、余切概念：b(1) 在中，的对边与邻边的比叫做的正切，记作。即 或(2) 在中，的邻边与对边的比叫做的余切，记作， 即 或2与的关系 或， 3

37、、 特殊角的正弦值与余弦值：； ； ； ； 【例题巧解点拨】例1：在中，为直角，、所对的边分别为。，求，例2：求以下各式的值：1； 2例3：填空：1假设，那么 23假设，那么锐角【同步达纲练习】A组一、选择题：1. 中，分别是，的对边，那么叫的 A正弦 B余弦 C正切 D余切2. 在中，那么为 A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3. 在中，以下关系式中正确的有 1 2 3 4A1个 B2个 C3个 D4个4一个直角三角形的两条边长为3、4，那么较小锐角的正切值是 A B C或 D不同于以上5计算，结果正确的选项是 A B C D二、填空:6、 在中，那么=_，=_7在中，为直角

38、，那么=_.8在9等腰梯形腰长为6，底角的正切为，下底长为，那么上底长为，高为。10在中，那么的值为_。三、求以下各式的值：11. 12.13 14.152010 中考162011 青羊中考模拟计算：()0+cos301-172012 锦江中考模拟计算：+2sin60四、解答题：18在中，求，.19如图，中，是边中点，且，求.B组12012 武侯中考模拟如图ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC。1求证：AC=BD2假设sinC=,BC=12，求AD的长ABDCFGE第2题图2在一次数学活动课上，教师带着同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先在A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角CF

39、E21，然后往塔的方向前行50米到达B处，此时测得仰角CGE37，测倾器高1.5米请你根据以上数据计算出古塔CD的高度参考数据：，家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 8 次课 作业等级：_第一局部：12012，黄冈在ABC中，C90，sinA，那么tanBABCD2.2011，6如图，一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，那么tan的值等于()第二局部：1.2012，10.在RtABC中，C=90，AC=2，BC=1，那么tanB=，sinA=.2.2010，计算：p20100 +sin601tan30+32012-1-20100+|-4|-t

40、an60。第三局部：ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD1.2010，如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km1判断ABAE的数量关系，并说明理由；2求两个岛屿A和B之间的距离结果准确到0.1km参考数据：1.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24第九讲正切和余切(2)【根底知识精讲】1、锐角的正切值随角度的增加或减小而增加或减小；锐角的余切值随角度的增加或减小而减小或增加。2、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值

41、，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即 ， 3、正弦、余弦与正切、余切的关系：【例题巧解点拨】例1：如图，在RtABC中，A为锐角，求证：， 随堂练习：1假设锐角A、B满足条件：时，以下式子中正确的选项是 A B. C. D.2在如果，那么的值等于 A B C D3. ，那么=_4. 为锐角，那么以下各式中不正确的选项是 A BC D5、在三角形ABC中，C为直角，如果，那么 A B C D6.求值：7.梯形ABCD中，上底，一腰，且，求梯形的面积【同步达纲练习】A组一、填空或选择：1、比拟大小：2、比拟大小用、号连接：其中， ， 3假设是锐角，且，那么。4如图，中，于点D，假设BD:AD

42、=1 ：4，那么的值是 A B C D25以下各式中符号为正的是 A BC D6Rt中，以下结论正确的选项是 A BC D7在Rt中，那么等于 A.0 B.1 C.1 D.不确定8：如图，在中，于D， 那么BC=_。二、计算以下各题：9.10.三、解答题：11.：在 ， 斜边的周长。B组1如图，中，是锐角；证明ABCADCB2：如图，在边上一点，且，DC = 6 。求。3.2011如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.1旗杆高为10米，假设在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处

43、测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；2此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，假设绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？结果可保存根号家庭作业校区： ：_科目： 数学 第 9 次课 作业等级：_第一局部：1.2011,日照如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，假设tanDBA=，那么AD的长为( )A.2B.C.D.1 22012,如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，AN于点N那么DM+的值为用含a的代数式表示( ) Aa B C D ADEBC3.2012,AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点

44、E，满足AE:CE=2:3那么tanADE的值是 A B C第二局部：4.2006,潍坊小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1。它的横截面为如图2所示的四边形，米，米，到的距离为1米。矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它局部保温墙体等造价共9250元，那么这个大棚的总造价为多少元？准确到1元ABCDE图1ABCDE图2以下数据可供参考第十讲解直角三角形【根底知识精讲】解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：两个独立的条件解直角三角形的典型过程a和1；2；3c和1

45、；2；3或。 1或，求出或；2或；3或。 1或求出或；2或；3或。【例题巧解点拨】例1:,如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,B=D=90,求BC的长.例2:如图，在RtABC中，C900，sinA，D为AC上一点，BDC450，DC6，求AB的长。变式：如图，在ABC中，B900，C是BD上一点，DC10，ADB450，ACB600，求AB的长。例3:如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，假设。1求ANE的面积；2求sinENB的值。例4:如图，BCAD于C，DFAB于F，BAE。1求的值；2假设，AF6时，求cotBAD的值。【同步达纲练习】A组一、选择填空题：1如图(1)所示，正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上