稳恒磁场解答

《稳恒磁场解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《稳恒磁场解答（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、欢迎阅读稳恒磁场 ( 一)一.选择题 :1. 两根平行的、载有相同电流的无限长直导线在空间的磁感应强度BB1 B2B1B1I ，l1 表示距导线 1 的距离 .方向 :在 x 1的区域内垂2l1直纸面向外 ,在 x 1的区域内垂直纸面向内 ;B2B2I ，l 2 表示距导线 2 的距离 .方向 :在 x3的区域内垂2l 2直纸面向外 , 在 x3的区域内垂直纸面向内 ;故可推断 B 0 的地方是在 l1 l 2 1 或 x 2 的直线上 . 故选 (A).2. 正方形以角速度绕 AC轴旋转时 , 在中心 O点产生的磁感应强度大小为正方形以角速度绕过 O点垂直于正方形平面的轴旋转时 , 在 O点

2、产生的磁感应强度大小为显见 B2 2B1或 B1B2故选 (C).23. 把无限长通电流的扁平铜片看作由许许多多电流为dI 的无限长载流细长条组成。选扁平铜片右边沿为 X 轴零点，方向向左 . 如图所示。dxdI 在 P 点产生的磁感应强度Xx0PdB0dI，方向垂直纸面向内。2 ( x b)整个通电流的铜片在 P 点的磁感应强度的大小为0 I ln aabBdBa0 Idxb(B)a00 2a(x b)2ab4. 若空间两根无限长载流直导线是平行的, 如图所示 .则在空I1I2间产生的磁场分布具有对称性 ,可以用安培定理直接求出. 也可以用磁感应强度的叠加原理求出。对一般任意情况 , 安培环

3、路定理是成立的 , 但环路上的 B 值是变化的 ,不能提到积分号外 , 故不能给出磁感应强度的具体值. 用磁感应强度叠加原理及其与安培环路定理结合的方法, 是可以求出磁感应强度值的. 故选 (D).5. 由于 O点在长直电流的延长线上，故载流直导线在 O点产生的磁感应强度为 0，在圆环上，电流 I1 在 O点产生的 B1 为：方向垂直于环面向外。在圆环上，电流I2 在 O点产生的 B2 为：欢迎阅读欢迎阅读方向垂直于环面向里。由于两段弧形导线是并联的，I1R1= I2R2所以B1=B2 方向相反。 O 点的合磁感应强度为0.6. 选择（ B）7. 选择（ D）二 .填空题:1. IA1A ，

4、I A 在 P 点产生的磁感应强度 BA 为BA2010 ，方向如图 .12I B2A， I B在 P 点产生的磁感应强度 BB 为BB2020 ，方向如图 .22所以， BA: BB1: 1方向 :tgBABB sin1BB costgcos213 。333所以 302. 解：因为 O点在 AC和 EF 的延长线上，故 AC和 EF 段对 O点的磁场没有贡献。CD段BCD0 I0 I4 R2 8RED段BDE0 I(cos45ocos145o )2 0 I0 I4 a42R/ 22 RO 点总磁感应强度为3. 解法 1: 如图 (a) 所示 . 将宽度为 d 的载流导体薄片看作由许许多多电流

5、元为dI 的无限长载流导线组成的 .dI 在 P 点产生的磁感强度大小为式中rx 2a2 ,方向如图 (b) 所示 .dBy dBsin，dBxdBcos欢迎阅读欢迎阅读dByd2 dB y 0 ，(对称性)2在导片中线附近处 , 令 a0 解法 2: 因所求磁感应强度点P 在导片中线附近 . 据对称性分析 , 可知该点的磁感应强度方向平行于导片 . 选取图示矩形安培环路 ,( 见图 c)I5. 电流密度的大小 :rR22本题意可等效为以 O点为中心半径为 R 的金属导体上通以电流密度为 , 方向垂直纸面向内 . 和以O 为中心 , 半径为 r 的金属导体部分通以电流密度为 , 方向为垂直纸面

6、向外 . 空心部分曲线上 O点的磁感应强度为式中 BR 表示半径为 R 的圆柱电流对 O的磁感强度 ,Br 表示半径为 r 的圆柱电流对 O 的磁感强度 .根据安培环路定理得以 O为圆心 , 作半径为 a 的环流 , 则有即BR0 Ia2r 22 R所以B0BR0 IaR2r 226. 已知 q8.010 19 C ,3.010 5 m s 1 , R6.0010 8 m则该电荷沿半径为R 的圆周作匀速运动时 , 形成的圆形电流该电荷在轨道中心所产生的磁感应强度该带电质点轨道运动的磁矩三 .计算题:1. 根据磁感应强度的叠加原理 ,O 点的磁感应强度0 Il10 Il1,方向垂直纸面向内。B1

7、22R12 R122R10 Il 20 Il 2,方向垂直纸面向外。B2222R22 R22R2所以， O 处的磁感应强度 B 的大小为欢迎阅读欢迎阅读BB1B2B3B4方向垂直纸面向内。2. 解：由于带电线段 AB的不同位置绕 O点转动的线速度不同，在 AB上任取一线元 dr ， 它距 O点的距离为 r ，如图所示，其上带电量为 dq= dr, 当 AB以角速度 旋转时， dq 形成环形电流，其电流大小为根据圆电流在圆心 O的磁感应强度为则有带电圆电流在圆心 O的磁感应强度为当带电 为正电荷时，磁感应强度方向垂直于纸面向里。旋转带电线元 dr 的磁矩为转动带电线段 AB产生的总磁矩当带电 为

8、正电荷时，磁矩方向也垂直于纸面向里。3. 根据磁感应强度叠加原理 , 圆环中心 O的磁感应强度式中 B1 表示 L1段导线在 O点所产生的磁感强度 .B2 表示L2 段导线在 O点所产生的磁感强度 . B3 表示圆环在 O点所产生的磁感强度 .L1 的沿线穿过 O点, 据毕奥萨伐尔定律 , 得B1 0L2 是无限长直导线 , 故B20 I ，方向垂直纸面向外。4 R圆环在 a 点被分成两段 I 1 , I 2 , 两段在 O 点所产生的磁感强度 B3 0 。所以B0 B20 I ，方向垂直纸面向外。4 R四.改错题 :S 0, B 0 这个推理是错误的 .因为磁感应线是无头无尾的闭合曲线 ,

9、在磁场中任意闭合曲面 , 进去多少磁感应线必然出来多少磁感应线 , 所以在磁场中穿过任意闭合曲面的磁通量都为零 . 但闭合面上的磁感应强度不一定为零 . 例如 , 在一磁感强度为 B 的均匀磁场中穿过任一圆球面的磁通量都为零 , 但球面上的磁感强度不为零 .五.问答题 :欢迎阅读欢迎阅读毕奥萨伐尔定律只适用于电流元 Idl, 电流元的长度 dl 比它到考察点的距离 r 小得多 , 即 r dl. 因此 , 无限长直线电流的任一段 dl 到考察点的距离都要遵守这一条件 . 即 a 不能趋于零 . 当 a0 时, 毕奥萨伐尔定律已不成立 .欢迎阅读欢迎阅读稳恒磁场 ( 二)一 .选择题:1. 在所

10、给线圈状态下，线圈平面法线与外磁场方向的夹角为零。由知：M 02. 由图可知，大线圈所产生的磁场方向垂直于纸面向内，根据小线圈中的电流流向可以判断小线圈的磁矩方向也是垂直于纸面向内。磁矩方向与磁场方向的夹角为零。根据磁力矩的定义知：M 03. 质点在 x0、y0 处进入磁场时 , 受到向上的洛仑兹力 . 质点在 x0、y0 区域内运动 ,且作以 y 轴为直径的圆周运动 . 如图所示。2m 。因为 Bqv m，所以轨道半径为RRBq当它以从磁场中出来时，这点坐标是x 0，4. 质点受洛仑兹力的作用，因为2RqBBqm ，即mR则，质点动能为5. 由力学动能定理可知，离子经加速后得到初动能离子在磁

11、场中运动，洛伦兹力充当其向心力，可得2qUmmRqB而Rx2联立xmm2qU2qBqBm二. 填空题 :1. 因为M pm Bpm B sinISB sin所以，最大磁力矩时，磁通量B S BS cos02欢迎阅读欢迎阅读最小磁力矩时0磁通量B SBScosBS2. 由角动量公式得电子作圆周运动的速率电子转动的圆电流此圆电流在圆心质子处产生的磁感应强度为3 电子产生的电流 :Ie，是电子速度。 因为圆电流平面法线与与磁场垂直，由2rM pm B 知，这个圆电流所受磁力矩为 : M BIS Be r 21 er B ，由库仑定律2 r2知，e22电子的速度为2e20 r 2m ，4r40 mr所

12、以MBe2r。160m24.电子受到的洛仑兹力 :Bqm ，R得:Rm7.5910 2 m。qB5.qB频率为 f2 m三. 计算题解： 无限长半圆柱面导体可看作许多平行的无限长直线电流所组成的。对于宽度为dlRd的窄条无限长直导线的电流为由安培环路定理可知dI 在 O点产生的磁场为dB 方向如图所示对所有窄条电流积分得所以轴线上 O点磁感应强度为 B Bx0 I2 R轴线上导线单位长度所受的力F Bx Il0 I 2l （取 l 为单位 1）2 R受力的大小为欢迎阅读欢迎阅读四. 证明题 :证明 :选 ab 为 X 轴正方向，则坐标如图所示。因为d FId lBYdldxidy jB所以Fd FI( dxidy j )B0abX即: 一条任意形状的载流导线所受的安培力等于载流直导线ab 所受的安培力 .五 .问答题:21.答: 带电粒子在洛仑兹力的作用下作圆周运动，因为：BqmR所以，圆周运动的轨道半径为由于铝板上方半径大， 对应的粒子速度大，考虑到粒子通过铝板有能量损失，所以， 带电粒子是由铝板上方穿透铝板向下方运动。由于向心力是洛仑兹力所以 q 必为正号，即粒子带正电。2. 答: 两个电子绕行一周所需要的时间无有差别。欢迎阅读