电磁感应知识点总结

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1、-第16章:电磁感应 一、知识网络闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流 当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直磁场时磁通量：=BS 如果该面积与磁场夹角为，则其投影面积为Ssin，则磁通量为=BSsin。磁通量的单位： 韦伯，符号：Wb感应现象：闭合电路中的局部导体在做切割磁感线运动闭合电路的磁通量发生变产生感应电流的方法右手定则，楞次定律感应电流方向的判定电磁感应E=BLsin感应电动势的大小实验：通电、断电自感实验大小：方向：总是阻碍原电流的变化方向自感电动势自感灯管镇流器启动器日光灯构造应用日光灯工作原理：自感现象定义：机械能是指动能和势能的总和。转化：动能和势能之间相互转化。机械能守恒：

2、无阻力，动能和势能之间总量不变。机械能及其转化二、重、难点知识归纳1. 法拉第电磁感应定律1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。以上表述是充分必要条件。不管什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，则电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。当闭合电路的一局部导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比拟方便。2.感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产

3、生。这好比一个电源：不管外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。3. 引起*一回路磁通量变化的原因a磁感强度的变化b线圈面积的变化c线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化4. 电磁感应现象中能的转化感应电流做功，消耗了电能。消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。在转化和转移中能的总量是保持不变的。(5). 法拉第电磁感应定律：a决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢b注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同磁通量，磁通量的变化量，c定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。6在匀

4、强磁场中，磁通量的变化=t-o有多种形式，主要有：S、不变，B改变，这时=BSsinB、不变，S改变，这时=SBsinB、S不变，改变，这时=BS(sin2-sin1)abcacbMNS在非匀强磁场中，磁通量变化比拟复杂。有几种情况需要特别注意：abc图16-1如图16-1所示，矩形线圈沿abc在条形磁铁附近移动，穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。图16-2如图16-2所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，b、c线圈所围面积内的磁通量有向

5、里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。图16-3bc如图16-3所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁通量增大时，与的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小一样。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是一样的。7感应电动势大小的计算式：注：a、假设闭合电路是一个匝的线圈，线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电动势的n倍。E是时间内的平均感应电动势6几

6、种题型线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：磁感强度不变，线圈面积均匀变化：B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的*一轴转动时，计算式为：2. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式(1). 公式：2. 题型：a假设导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势。b假设导体不是垂直切割磁感线运动，v与B有一夹角，如右图16-4：图16-4c假设导体在磁场中绕着导体上的*一点转动时，导体上各点的线速度不同，不能用计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位时间内切割磁感线的条数来计算，如以下图16-5：从图示位置开场计时，经过时间，导体位置由oa转到oa1，转

7、过的角度，则导体扫过的面积切割的磁感线条数即磁通量的变化量图16-5单位时间内切割的磁感线条数为：，单位时间内切割的磁感线条数即为磁通量的变化率等于感应电动势的大小：即：计算时各量单位：o avd.转动产生的感应电动势图16-6转动轴与磁感线平行。如图16-6，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在此题中应该是金属棒中点的速度，因此有。线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁

8、感应强度为B，线圈绕图16-7示的轴以角速度匀速转动。线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS。如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBS。从图16-8示位置开场计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBScost。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关但是轴必须与B垂直。a db cL1L2B实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。图16-73. 楞次定律yo*Bab(1)、楞次定律: 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)、楞次定律的应用对阻碍的理解：1顺口溜“你增我反，你减我同2顺口溜“你退我进，你进我退即阻碍相

9、对运动的意思。图16-8楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场新产生的磁场和引起感应电流的磁场原来就有的磁场。“你增我反的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。“你减我同的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向一样。在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍不等于“反向；“阻碍不是“阻止。a从“阻碍磁通量变化的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。 b从“阻碍相对运动的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运

10、动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍相对运动。c从“阻碍自身电流变化的角度来看，就是自感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。(3)、应用楞次定律判定感应电流的方向的步骤：a、判定穿过闭合电路的原磁场的方向.b、判定穿过闭合电路的磁通量的变化.c、根据楞次定律判定感应电流的磁场方向.d、利用右手螺旋定则判定感应电流的方向.4、自感现象1自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。由于线圈导体本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。自感电动势总量阻碍

11、线圈导体中原电流的变化。2自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种。3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利H。如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨mH，微亨H。5、日光灯日光灯由灯管、启动器和镇流器组成；启动器起了把电路自动接通或断开的作用；镇流器利用

12、自感现象起了限流降压的作用。三、典型例题例1、以下说法正确的选项是 A、 只要导体相对磁场运动，导体中就一定会有感应电流产生B、 只要闭合电路在磁场中做切割磁感线运动以，就一定会产生感应电流C、 只要穿过闭合回路的磁通量不为零就一定会产生感应电流D、 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，就一定会产生感应电流解析：产生感应电流有两个条件：一是电路要闭合，二是闭合电路的磁通量要发生变化。对于A，如果导体没有构成回路，就不会产生电流。对于B如果闭合电路在匀强磁场中，磁通量没有发生改变，也不会有电流产生。对于C，如果磁通量没有发生变化 ，回路中就没有电流。答案：D点拨：此题是一个根底记忆题。考察的是对于

13、产生感应电流的条件的记忆。小试身手1.1、下述用电器中，利用了电磁感应现象的是 A、直流电动机 B、变压器 C、日光灯镇流器 D、磁电式电流表1.2、如图16-9所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以一样速度向右运动时，以下正确的选项是 A.两表均有读数 B.两表均无读数C.电流表有读数，电压表无读数图16-9D.电流表无读数，电压表有读数1.3、1、以下关于磁通量的说法中正确的有： A、磁通量不仅有大小还有方向，所以磁通量是矢量；B、在匀强磁场中，a线圈的面积比线圈b的面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈

14、的大；C、磁通量大磁感应强度不一定大；D、把*线圈放在磁场中的M、N两点，假设放在M处的磁通量较在N处的大，则M处的磁感强度一定比N大。例2、如图16-10所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？图16-10解析，由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。点拨：此题是一个理解题。考察的是电磁感应现象中磁

15、通量变化的理解。小试身手300B2.1、如图16-11所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成300角，磁场磁感应强度随时间均匀变化.假设所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？ 图16-11A线圈匝数增加一倍B线圈面积增加一倍C线圈半径增加一倍D改变线圈的轴线方向vabdc2.2、一矩形线圈在匀强磁场中向右作加速运动，如图16-12所示，以下说法正确的选项是 A线圈中无感应电流，有感应电动势图16-12B线圈中有感应电流，也有感应电动势C线圈中无感应电流，无感应电动势Da、b、c、d各点电势的关系是：UaUb，UcUd，UaUd例3、甲、乙两个完全一样的

16、带电粒子，以一样的动能在匀强磁场中运动甲从B1区域运动到B2区域，且B2B1；乙在匀强磁场中做匀速圆周运动，且在t时间内，该磁场的磁感应强度从B1增大为B2，如图16-13所示则当磁场为B2时，甲、乙二粒子动能的变化情况为 A都保持不变B甲不变，乙增大图16-13C甲不变，乙减小D甲增大，乙不变E甲减小，乙不变解析：由于此题所提供的两种情境，都是B2B1，研究的也是同一种粒子的运动对此，可能有人根据“洛仑兹力不做功，而断定答案“A正确其实，正确答案应该是“B这是因为：甲粒子从B1区域进入B2区域，唯一变化的是，根据f=qvB，粒子受到的洛仑兹力发生了变化由于洛仑兹力不做功，故v大小不变，因而由

17、R=mv/Bq，知其回转半径发生了变化，其动能不会发生变化乙粒子则不然，由于磁场从B1变化到B2，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场将产生电场，结合楞次定律可知，电场力方向与粒子运动方向一致，电场力对运动电荷做正功，因而乙粒子的动能将增大点拨：此题是一个理解题，考察对电磁感应现象中能量转化的一个理解。小试身手3.1、如图16-14所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开场做匀速运动，则在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？a bd c图16-143.2、如图16-15所示，水平面上

18、固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为21，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ,电阻为r，开场时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？Ba db c图16-15例4、如图16-16所示，线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，设磁感强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？解析：此题的线圈平面abcd与磁感强度B方向不垂直，不能直接用= BS计算。处理时可以用以下两种之一：图16-161把S投影到与B垂直的方向即水平方向如图中

19、的abcd，所以S投 = Scos，故= BScos ；2把B分解为平行于线圈平面的分量和垂直于线圈平面分量，显然平行方向的磁场并不穿过线圈，且B垂直= Bcos ， 故= BScos 。点拨：此题为一个简单计算题。考察对磁通量计算公式的记忆。在计算的过程中应当注意公式的应用。小试身手4.1两圆环a、b同心同平面放置，且半径Ra Rb ，将一条形磁铁置于两环的轴线上，设通过a、b圆环所包围的面积的磁通量分别是、 ，则： A、= ； B、 ； C、 ； D、无法确定与的大小关系。图16-174.2、如图16-17所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板(两板水平放

20、置)电容器中间，则此粒子带_电，假设线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则磁感强度的变化率为_(设线圈的面积为S)例5、如图16-18，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L =0.2m，电阻R 0.4，电容C2 mF，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B =0.5T的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开场向右运动。求：图16-18假设开关S闭合,力F恒为0.5N, CD运动的最大速度；假设开关S闭合，使CD以问中的最大速度匀速

21、运动，现使其突然停顿并保持静止不动，当CD停顿下来后，通过导体棒CD的总电量；假设开关S断开，在力F作用下，CD由静止开场作加速度a =5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式。解析：CD以最大速度运动时是匀速直线运动：即F=BIL，又,得。vm=25m/s (2)CD以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为UC，则有：电容器下极板带正电,电容器带电：Q = CU = 410-3C.CD停下来后,电容通过MP、CD放电,通过CD的电量：(3) 电压表的示数为： 因为金属杆CD作初速为零的匀加运动，所以：v=at代入数字得 U=0.4t即电压表的示数U随时间t

22、均匀增加点拨： 此题是一个综合计算题,考察的是对安培力的计算和理解。小试身手图16-195.1、如图16-19所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两端的电势差为U2，则 AU1=BLvBU1=BLvCU2=BLvDU2=BLv5.2、如图16-20所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做

23、匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。 (1)通过ab边的电流Iab是多大 (2)导体杆ef的运动速度v是多大图16-20例6、1、如图16-21所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流是由A经R到B，则磁铁可能是：A、向下运动；B、向下运动；图16-21C、向左平移；D、以上都不可能。解析：分析与解答：判断顺序采用逆顺序。 1感应电流方向从A经R到B，根据安培定则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向应是从上

24、到下； 2由楞次定律判断出螺线管内磁通量的变化是向下的减小或向上的增加； 3由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁场是向下的，故应是磁通量减小，即磁铁向上运动或向左平移或向右平移。所以正确答案是B、C点拨：此题是一个理解题，要理解楞次定律在判断电流方向和运动方向的应用小试身手6.1、如图16-22所示，闭合矩形线圈abcd从静止开场竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度，不计空气阻力，则 A从线圈dc边进入磁场到ab边穿过出磁场的整个过程，线圈中始终有感应电流B从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场的整个过程中，有一个阶段线圈的加速度等于重力加速度图16

25、-22Cdc边刚进入磁场时线圈内感应电流的方向，与dc边刚穿出磁场时感应电流的方向相反Ddc边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小，与dc边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等图16-236.2、如图16-23所示，导线圈A水平放置，条形磁铁在其正上方，N极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A中的感应电流方向是_，导线圈A所受磁场力的方向是_。假设将条形磁铁S极向下，且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是_，导线框所受磁场力的方向是_。例7、如图16-24所示，L为一个纯电感线圈，A为一灯泡，以下说法正确的选项是：A. 开关S接通瞬间无电流通过灯泡。B. 开关S接通以后且电路稳定时，无电流

26、通过灯泡。图16-24C. 开关S断开瞬间无电流通过灯泡。D. 开关S接通瞬间及接通后电路稳定时，灯泡中均有从从a到b的电流，而在开关断瞬间，灯泡中有从b到a的电流。解析：开关S接通瞬间，线圈的“自感要阻碍原电流此处为0的大小和方向的变化，通过它的电流将由0逐渐增大，但是，由于灯泡无自感作用，立即就有从a到b的电流；电路稳定后，通过自感线圈的电流不再改变，纯自感线圈又无直流电阻，灯泡将被短路，因而灯泡中无电流通过。开关S断开瞬间，由于线圈的“自感要阻碍原电流的大小和方向变化，线圈的电流将逐渐变小，且方向仍保持向右，该电流经过灯泡形成回路，所以，灯泡中有从b到a的瞬时电流，故、此题正确答案为B。

27、点拨：此题是一道根底题，主要考察的是对自感现象的原理和规律的记忆和理解。小试身手7.1、如图16-25所示，自感线圈L的自感系数很大，直流电阻为RL，灯泡A的电阻为RA，开关S闭合后，灯A正常发光，在S断开瞬间，以下说法正确的选项是：A. 灯泡立即熄灭。B. 灯泡要“闪亮一下，再熄灭。图16-25C. 如果RLRA，灯泡要“闪亮一下，再熄灭。D如果RLRA，灯泡要“闪亮一下，再熄灭。图16-26 7.2、如图16-26所示电路，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是R电键S原来翻开着，电流I0=2R，今合下电键将一个电阻器短路，于是线圈中有自感电动势产生，这自感电动势 A有

28、阻碍电流的作用，最后电流由I0减小为零B有阻碍电流的作用，最后总小于I0C有阻碍电流增大作用，因而电流保持为I0不变D有阻碍电流增大作用，但电流最后还是要增大到2I0图16-27例8、如图16-27所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020。开场时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：线圈进入磁场过程中产生的电热Q。线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。解

29、析：由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能一样，由能量守恒Q=mgd=0.50J3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s 2到3是减速过程，因此安培力减小，由F-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2点拨：此题为一道综合计算题，要注意该过程中的重力的作用，以及速度的变化。小试身手图16-28PMNQ12v08.1、如图16-28所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面纸面

30、向里，磁感应强度的大小为B两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；到达稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导杆运动，导轨的电阻可忽略求此时杆2克制摩擦力做功的功率Ra bm L8.2、如图16-29所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R其余导体局部的电阻都忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm图16-298.3、如图16-30所示，电感线圈

31、的自感系数L=1MH，O点在滑动变阻器的中点，电流表表盘的零刻度线在正中间。当滑动触点P在a处时，电流表指针左偏，示数为2A；当触点P在b处时，电流表指针右偏，示数也为2A。触点P由a滑到b经过的时间为0.02s，问当P由a滑到b时，在线圈L两端出现的平均自感电动势多大？方向如何？图16-30四、章节练习一 .填空题:1磁电式电表在没有接入电路或两接线柱是空闲时，由于微扰指针摆动很难马上停下来，而将两接线柱用导线直接相连，摆动着的指针很快停下，这是因为。图16-312在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中垂直切割磁感线运动的直导线长20cm。为使直导线中感应电动势每秒钟增加0.1V，则导线运动的加

32、速度大小应为。3在图16-31虚线所围区域内有一个匀强磁场，方向垂直纸面向里，闭合矩形线圈abcd在磁场中做匀速运动，线圈平面始终与磁感线垂直，在图示 位置时ab边所受磁场力的方向向上，则整个线框正在向方运动。图16-324水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两块极板分别相连如图16-2所示，直导线ab 放在P、Q上与导轨垂直相交，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。假设发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向沿导轨滑动；如电容器的带电荷量为Q，则ab滑动的速度v = .图16-335把一线框从一匀强磁场中匀速拉出，如图16-33所示。第一次拉出的速率

33、是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是，拉力功率之比_，线框产生的热量之比通过导线截面的电量之比是。6一个线圈接通电路时,通过它的电流变化率为10A/S,产生的自感电动势为3.0V,切断电路时,电流的变化率为50A/S,产生的自感电动势为_V,这个线圈的自感系数为_。7一个100匝的闭合圆形线圈，总电阻为15.0，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面跟磁感线方向垂直，匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图16-35所示设t=0时，B的方向如图16-34所示，垂直于纸面向外。则线圈在0410-3s内的平均感应电动势的大小是,在2s内线圈中产生的热

34、量是。图16-34图16-35图16-37图16-368如图16-36所示。正方形线圈原来静止在匀强磁场中，ab边与磁场的边界限重合，线圈面与磁场方向垂直。第一次用时间t把线圈匀速向左从磁场中拉出，在此过程中外力做功W1，通过导线横截面被迁移的电荷量为q1。第二次用时间t把线圈以ab边为轴匀速转过90离开磁场，外力做功W2，线圈中被迁移的电荷量为q2则Wl：W2=，q1:q2=:。9如图13-37所示，圆形线圈质量m=0.1kg，电阻R=0.8，半径r=0.1m,此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场，假设线圈以初动能E0=5J沿*轴方向进入磁场，运动一

35、段时间后，当线圈中产生的电能为E=3J时,线圈恰好有一半进人磁场，则此时磁场力的功率为W。二 .选择题:10在电磁感应现象中，以下说法中正确的选项是 ( ) A感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流 D感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化11如图16-38所示的电路中，A1和A2是完全一样的灯泡，线圈L的电阻 可以忽略以下说法中正确的选项是 ( ) A合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮图16-38 B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C断开开关S切断电路时

36、，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭 D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭12如图16-39所示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相 同金属棒MN都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到 ( )图16-39AL1，L2小电珠都发光，只是亮度不同 BLl，L2都不发光 CL2发光，Ll不发光 DLl发光，L2不发光13在研究电磁感应现象的实验中采用了如右图16-40所示的装 置，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个一样的电 流表指针的位置如下图，当滑片P较快地向左滑动时，两表指针的偏转方向是 ( ) A甲、乙两表指针都向左偏 B甲、乙两表

37、指针都向右偏 C甲表指针向左偏，乙表指针向右偏图16-40 D甲表指针向右偏，乙表指针向左偏图16-4114如右图16-41所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab、cd，其电阻分别为Rl、R2，且R1F2，UabUab BFl=F2，Uab=Ucd CF1F2，Uab=Ucd DFl=F2，UabUcd15如图16-42甲所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按以下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向 上的磁场作用力 ( )图16-42甲图 A

38、 B C D图16-43161931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子，1982年，美国物理学家卡布莱设计了一 个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极 子从上向下穿过如右图16-43所示的超导线圈，则，从上向下看，超导线圈上将出现 ( ) A先是逆时针方向的感应电动势，后是顺时针方向的感应电流 B先是顺时针方向的感应电动势，后是逆时针方向的感应电流 C顺时针方向持续流动的感应电流 D逆时针方向持续流动的感应电流17如图16-44所示为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的竖直分量向下飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于地磁场

39、的作用，金属机翼上有电势差 设飞行员左方机翼末端处的电势为2，右方机翼末端处电势为2 ( )图16-46图16-44图16-45A假设飞机从西往东飞，l比2高 B假设飞机从东往西飞，2比1高 C假设飞机从南往北飞，l比2高 D假设飞机从北往南飞，2比l高18如图16-45，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时 ( ) AP、Q将互相靠拢 BP、Q将互相远离 C磁铁的加速度仍为gD磁铁的加速度小于g19如图16-46，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷-Q，在A的正上方用丝线 悬挂一个金属环B(丝线未画出)，使B的

40、环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线OO重合，现在橡胶圆盘A由静止开场绕其轴线OO按图中箭头方向加速转动， 则 ( ) A金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到的拉力增大 B金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到的拉力减小 C金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到的拉力减小 D金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到的拉力增大20如右图16-47所示，用铝板制成“形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，假设悬线拉力为T，则 ( ) A悬线竖直，T=mg B悬线竖直，Tmg C适中选择的大小，可使T=0图16-47 D因

41、条件缺乏，T与mg的大小关系无法确定21如右图16-48所示，相距为d的两水平虚线Ll，L2之间是方向水平向 里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L(Ld)， 质量为m，电阻为R将线圈在磁场上方高h处静止释放，ab边刚进 入磁场时速度为0，ab边刚离开磁场时速度也为0，在线圈全部穿 过磁场过程中 ( ) A感应电流所做的功为mgd B感应电流所做的功为2mgd图16-48C线圈的最小速度可能为 D线圈的最小速度一定为 22如图16-49所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a

42、点的电势比b点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该 A向左加速滑动 B向左减速滑动 图16-49C向右加速滑动 D向右减速滑动23如以下图16-50所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场假设第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则 AW1W2，q1q2BW1W2，q1=q2CW1W2，q1=q2图16-50DW1W2，q1q224如图16-51所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁场区开场计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内

43、感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图中的 图16-51三计算题25如图16-52所示，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其电阻可以忽略不 计，轨道间距l=0.60m。强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度B =1.010-2T，金属杆ab垂直于导轨放置，与导轨接触良好，ab杆在导轨间局部的电阻r=1.0在导轨的左端连接有电阻Rl、R2，阻值分别为Rl=3.0，R2=6.0。b杆在外力作用下以=5.0ms的速度向右匀速运动。(1)ab杆哪端的电势高(2)求通过ab杆的电流I；图16-52(3)求电阻R1上每分钟产生的热量Q。26如图16-53所示，在倾角为30的斜面上，固定两

44、条无限长的平行光滑导轨，一个匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m。根金属棒ab、cd平行地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，两金属棒总电阻r=0.2，导轨电阻不计现使金属棒ab以=1.5m/s的速度沿斜面向上匀速运动。(1)金属棒cd的最大速度；(2)在cd有最大速度时，作用在金属棒ab上的外力做功的功率。图16-5327如图16-54所示，光滑平行金属导轨相距30cm，电阻不计，ab是电阻为0.3的金属棒，可沿导轨滑动。导轨相连的平行金属板A，B相距6cm，电阻R为0.1.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中。ab以速度v向右匀速运

45、动时，一带电微粒在A,B板间做半径2cm匀速圆周运动，速率也是，试求速率的大小图16-5428如图16-55所示，质量为100g的铝框，用细线悬挂起来，框中央离地面h为08m，有一质量200g的磁铁以10ms的水平速度射入并穿过铝框，落在距铝框原位置水平距离3.6m处，则在磁铁与铝框发生相互作用时，求：(1)铝框向哪边偏斜它能上升多高(2)在磁铁穿过铝框的整个过程中，框中产生了多少热量图16-5529如图16-56，导体棒ab质量100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触导轨上还放有质量200g的另一导体棒cd整个装置处于竖直向上的B=0.2T的匀强磁场中，现将ab

46、棒拉起0.8m高后无初速释放当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高，试： (1)cd棒获得的速度大小；(2)此瞬间通过ab棒的电荷量；图16-56(3)此过程回路产生的焦耳热30如图16-57所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中， 1线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？2求线框a、b两点的电势

47、差。3求线框中产生的焦耳热。图16-5731面积S = 0.2m2、n = 100匝的圆形线圈，处在如图16-58所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B = 0.02t，R = 3，C = 30F，线圈电阻r = 1，求：1通过R的电流大小和方向2电容器的电荷量。图16-5832、如图16-59所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导轨上端接有电阻R=0.5，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中假设杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，则求MN杆的下落速度图16-59第16章:电磁感应参考答案：改为1。5

48、倍行距小试身手答案：1.1、BC 1.2、B 1.3、C 2.1、C 2.2、AD .3.1、ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q =2mgd。 3.2、给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开场做匀速运动。所以开场时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为21，所以电阻之比为12，根据Q=I 2RtR，所以cd上产生的电热应该是回路中产生

49、的全部电热的2/3。又根据得ab的初速度为v1=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度为vm=2I/3m，系统动能损失为EK=I 2/ 6m，其中cd上产生电热Q=I 2/ 9m4.1、C 4.2、负 ，mgd/nqs 5.1、BD 5.2、6.1 、BC 6.2、俯视逆时针方向，向下，俯视逆时针方向，向上 ，7.1、B 7.2、D 8.1、8.2、释放瞬间ab只受重力，开场向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab到达最大速度。 由，可得8.3、0.2V，cd章节练习答案一 .填空题:1、转动的线

50、圈产生I，它受到阻碍其运动的安培力 2、5 m/s 3、右4、左， 5、1：2 6、15， 0.3H 7、 75V，750J 8、82，1：1 9、0.5 二 .选择题:10、D 11、AD 12、D 13、D 14、B 15、A 16、D17、AC 18、AD 19、B 20、A 21、BCD 22、CD 23、C24、A三计算题16(1)a端电势高 (2)当ab杆匀速运动时，产生的感应电动势为E=Blv=3.010-2V，Rl与R2并联的总电阻为R并= 根据闭合电路欧姆定律可知，通过ab杆的电流为,(3)根据并联电路的分流关系可知，电阻R1。所在支路的电流为所以每分钟R1上产生的热量17(

51、1)当cd速度最大时，其受力平衡，即mcdgsin30=BIL，所以I = 5A设此时cd的速度为m且沿斜面向下，则 所以m=3.5m/s.(2)以ab、cd为建体，作用在ab上的外力，F=(mab+mcd)gsin30=1.5N，其功率P= F=2.25W18解 设磁感应强度为B，平行板AB间距为d，ab杆的有效长度为L带电粒子质量为m，带电荷量为q带电粒子在A、B板间能做匀速圆周运动，带电粒子做圆运动的半径19解磁铁在穿过铝框的过程中，使铝框中磁通量发生变化，产生感应电流，磁铁与铝框一发生了相互作用，水平方向动量守恒，磁铁穿过铝框后做平抛运动，根据平抛的水平距离可得作用后磁铁的速度1因为根

52、据动量守恒定律m11=m11=m22铝框作用后获得的速度向右，则将向右偏斜根据机械能守恒：(2)根据能的转化与守恒定律，磁铁的动能一局部转化为电能，另一局部转化为铝框的动能，即20解(1)ab棒下落过程中，切割磁感线，产生感应电动势，但没有感应电流，只有落到最低点时，接触导轨与导轨cd棒组成闭合回路时才有感应电流产生根据下落的高度与摆起的高度可求速度ab棒与导轨接触产生感应电流，磁场对ab，cd以棒都有安培力作用，但ab与cd棒组成的系统合外力为零，动量守恒，即(2)在ab棒与导轨接触的t这段时间内，安培力对ab棒的冲量(3)根据能量的转化与守恒定律21解析：1E = BLv02a、b两点的电势差相当于电源的外电压3解法一：由于线圈在恒力F作用下匀速进入磁场区，恒力F所做的功等于线圈中产生的焦耳热，所以线圈中产生的热量为Q = W = FL解法二：线圈进入磁场区域时产生的感应电动势为E = BLv0电路中的总电功率为线圈中产生的热量联解可得：22解：(1)由楞次定律知，变大，线圈的感应电流方向为逆时针，所以通过R的电流方向为ba，由VV，AA，(2)VV，23 、 .mg=I2Rt v=2m/s. z.