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1、三角形全等的应用三角形全等的应用 成慧慧成慧慧岔口九年制学校岔口九年制学校如图，已知如图，已知BEADBEAD，CFADCFAD，且，且BE=CFBE=CF，请你判断，请你判断ADAD是是ABCABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由。的中线还是角平分线？请说明你判断的理由。ABCDEF分析：分析：观察图形可知：观察图形可知：BDEBDE和和CDFCDF是一组是一组对顶角，根据对顶角得性质，可得：对顶角，根据对顶角得性质，可得： BDE=BDE=CDFCDF由已知条件由已知条件BEADBEAD，CFADCFAD可可得：得：BEDBED和和CFDCFD都是直角，都是直角，即：即：BED=CF
2、DBED=CFDABCDEF再结合已知条件再结合已知条件BE=CFBE=CF，就可以根据就可以根据三角形全等的判定条件：三角形全等的判定条件：AASAAS，来来证证明：明： BEDBEDCFDCFD。接着根据三角形全等的性质可得到接着根据三角形全等的性质可得到线段相等，即：线段相等，即：BD=CD，从而说明，从而说明线段线段AD是是ABC中中BC边上的中线边上的中线，而不是角平分线。而不是角平分线。由图可知：由图可知：BDE=BDE=CDFCDFBEADBEAD，CFADCFADBED=CFD=90BED=CFD=90在在BEDBED和和CFDCFD中，中，BDE=BDE=CDFCDF（对顶角相等）（对顶角相等）BED=CFDBED=CFD（已证）（已证） BE=CF BE=CF（已知）（已知）BEDBEDCFDCFD（AASAAS）ABCDEFBD=CDBD=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）点点D D是是BCBC边的中点边的中点ADAD是是ABCABC中中BCBC边上的中线，而不是角平分线边上的中线，而不是角平分线解：解：1.对顶角对顶角角相等角相等2.垂直垂直角相等角相等3.中点中点边相等边相等总结与反思总结与反思
微课课件《三角形全等的应用》
