第五章机械能守恒定律综合检测

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1、第五章机械能守恒定律综合检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分) 1在足球比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入如图所示，已知球门高度为h，足球飞入球门时的速度为v，足球质量为m，不计空气阻力和足球的大小，则该队员对足球做的功为()A.mv2Bmghmv2Cmgh D.mv2mgh解析设队员对足球做功为W，全过程由动能定理得Wmghmv20，故Wmghmv2，选项B正确答案B2将物体以一定的初速度竖直上抛，若不计空

2、气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，图中的四个图像中正确的是()解析由Epmghmg知A项错误；vtv0gt知B项正确；Ekmv2m(v2gh)得C项正确；EEpEkmghm(v2gh)mv，E恒定不变，故D项错误答案BC3从地面以60的抛射角抛出一个质量为m的小球，小球到达最高点时，动能为E，不考虑空气阻力，取地面处物体的重力势能为零，则小球在离地面高h处的机械能为()A4E B3ECEmgh D3Emgh解析设小球的初速度为v0，初动能为E0，在最高点小球的速度为v，则vv0cos60，Emv2，可得出E04E，小球在抛出后运动的过程中，机械能守恒，因此小球在离地面高为h处的机械能等于抛

3、出点处的机械能E0，故A正确答案A 4如图所示，电梯由质量为1103 kg的起重间、质量为8102 kg的配重、定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1 s，在此时间内钢缆与滑轮间无相对运动，电动机做功为(忽略定滑轮与钢缆间的摩擦及钢缆的质量，g取10 m/s2)()A2.4103 J B5.6103 JC1.84104 J D2.16104 J解析起重间由静止开始，以a2 m/s2向上加速运行1 s，有hat21 m，vat2 m/s，由动能定理W(m1m2)gh(m1m2)v2

4、0解得W5.6103 J.答案B5.2009年8月29日，在国际田联黄金联赛苏黎世站的比赛中，撑竿跳女皇俄罗斯名将伊辛巴耶娃成功地跃过5.06 m的横杆，第27次创造世界纪录右图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是()A过最高点时速度为零B撑竿恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D运动员在上升过程中对竿先做正功后做负功解析运动员过最高点时，仍有水平速度，其速度不为零，故A错误；撑竿恢复形变时，其弹性势能要转化为动能和重力势能，故B错误；运动员跃过横杆时，根据其过杆的技术动作，可以判断其重心不一定高过横杆，故C错误；运动员在上升过程中，撑杆先发生形变

5、，后恢复原状，即弹性势能先增大后减小，所以运动员对竿先做正功后做负功，D正确答案D6如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动设滑块运动到A点的时刻为t0，B点距A点的水平距离为x，水平速度为vx.由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图像如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是()解析A图像表示物体从A点做平抛运动一直到落在x轴上，(水平方向匀速运动)不受摩擦力作用；B图像表示物体从A点做平抛运动落在斜面上又弹起后再落在x轴上(水平方向匀速运动)，也是不受摩擦力作用；C图像表示平抛运动(水平方向速度不变)不受摩擦力作用；D图像表示物体沿斜面加速运动mgsinf

6、，受到摩擦力作用，所以摩擦力做功最多的是D项答案D7一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30 m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离()A一定大于4.5 km B可能等于4.5 kmC一定小于4.5 km D条件不足，无法确定解析若火车在5 min300 s内，匀加速至30 m/s，则行驶的位移xvt4.5 km，而该题中火车是以额定功率出发，由速度时间图像得火车的行驶距离一定大于4.5 km，如图所示，阴影部分的面积一定大于OAB的面积，故选A.答案A8如图所示，小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜

7、面顶部下图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h的光滑轨道、D是长为h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以下四种情况中能到达高度h的有()答案AD9如图为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是()AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑

8、的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析自下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒定律有(mM)gh(mM)gcos30E弹自木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒定律有E弹Mgcos30Mgh联立得m2M，B正确下滑过程中(Mm)gsin(Mm)gcos(Mm)a1上滑过程中MgsinMgcosMa2解得a2g(sincos)a1g(sincos)，故C正确答案BC10.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的

9、是()A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为mghC运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh解析本题考查功、机械能运动员的加速度为g，沿斜面：mgfmg，fmg，Wfmg2hmgh，所以A、C项错误，D项正确；Ekmghmghmgh，B项错误答案D二、本题共6小题，共60分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位11(6分)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带

10、、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需_(填字母代号中的器材)A直流电源、天平及砝码B直流电源、毫米刻度尺C交流电源、天平及砝码D交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度为使图线的斜率等于重力加速度，除作vt图像外，还可作_图像，其纵轴表示的是_，横轴表示的是_解析本题考查用打点计时器测重力加速度，涉及器材的选取和用图像处理数据的方法(1)打点计时器需接交流电源重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要刻度尺，选D.(2)由公式v22gh，可绘出h图像，其斜率也等于重力加速度答案(1)D(2)h

11、速度二次方的二分之一重物下落的高度12(6分)在做“探究动能定理”的实验中，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在下面表格中，试在图中作出图像Wv/(ms1)v2/(m2s2)0001.000.800.642.001.101.213.001.281.644.001.532.345.001.763.106.001.893.57解析将表中的数据分别描在图中和两个坐标系中，然后在图中用平滑曲线连接，在图中用倾斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上，或对称分布在直线两侧，如图中和所示答案见解析13(12分)倾角37，质量M5 kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量

12、m2 kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t2 s到达底端，运动路程L4 m，在此过程中斜面保持静止(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)求：(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2)地面对斜面的支持力大小；(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理解析(1)木块做匀加速运动Lat2所以am/s22 m/s2木块受力如图，由牛顿第二定律mgsin37f1maf1mgsin37ma2100.6 N22 N8 NN1mgcos372100.8 N16 N斜面受力如图，由共点力平衡，地面对斜面摩擦力f2N1sin37f1cos37160.6 N80.8 N3.2 N

13、方向水平向左(2)地面对斜面的支持力N2MgN1cos37f1sin37510 N160.8 N80.6 N67.6 N.(3)木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做功为Fmgsin37f12100.6 N8 N4 NWFL44 J16 J木块末速度及动能增量vat22 m/s4 m/sEkmv20242 J0 J16 J由此可知，在下滑过程中WEk动能定理成立答案(1)3.2 N方向水平向左(2)67.6 N(3)见解析14(12分)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处

14、，A的质量是B的3倍两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：(1)物块B在d点的速度大小v；(2)物块A滑行的距离s.解析(1)设物块A和B的质量分别为mA和mB.B在d处的合力为F，依题意 FmBgmBgmBg由牛顿第二定律得mBgmBv.(2)设A和B分开时的速度分别为v1和v2，系统动量守恒mAv1mBv20B从位置b运动到d的过程中，机械能守恒mBvmBv2mBgRA在滑行过程中，由动能定理0mAvmAgs联立得s.答案(1)(2)15(12分)在一次

15、国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g10 m/s2)求：(1)运动员到达B的速度与高度h的关系；(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？(3)若图中H4 m，L5 m，动摩擦因数0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？解析(1)设斜面长度为L1，斜面倾角为，根据动能定理得mg(Hh)mgL1cosmv 即mg(Hh)mgLmv v0. (2)根据平抛运动公式xv0t hgt2 由式得x2

16、由式可得，当h(HL)smaxLHL.(3)在式中令x2 m，H4 m，L5 m，0.2，则可得到h23h10求出h12.62(m)h20.38(m)答案(1)v0(2)h(HL)smaxLHL(3)2.62 m0.38 m16(12分)如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R0.45 m，水平轨道AB长s13 m，OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F1.6 N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s23.28 m时速度v2.4 m/s，此时滑块恰好落入小车中

17、已知小车质量M0.2 kg，与CD间的动摩擦因数0.4.(取g10 m/s2)求：(1)恒力F的作用时间t；(2)AB与CD的高度差h.解析(1)设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得FsMgs2Mv2 设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a，由牛顿运动定律得FMgMa sat2 联立式，代入数据得t1 s (2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为a，减速时间为t，由牛顿运动定律得vat MgMa vvat 设滑块的质量为m，运动到A点的速度为vA，由动能定理得mgRmv 设滑块由A点运动到B点的时间为t1，由运动学公式得s1vAt1 设滑块做平抛运动的时间为t1，则t1ttt1 由平抛规律得hgt 联立式，代入数据得h0.8 m.答案(1)1 s(2)0.8 m