中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第四单元 不等式(组)第12课时 一元一次不等式的应用
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1、中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第四单元 不等式(组)第12课时 一元一次不等式的应用(54分)一、选择题(每题8分,共16分)1xx杭州模拟学生篮球赛中,小方共打了10场球他在第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分,请问小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值分别是(C) A85,26 B85,27 C84,29 D84,28【解析】设前5场总分为x,由题意得,解得x85,所以小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是84分;设第
2、10场比赛中得分为y,由题意得18,解得y28,所以小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是29分2xx乐山电影刘三姐中,秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道:“三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎样分得均?”刘三姐示意舟妹来答,舟妹唱道:“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题,设“一少”的狗有x条,“三多”的狗有y条,则解此问题所列关系式正确的是(B)A. B.C. D.二、填空题(每题8分,共16分)3某试卷共有30道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对_16_道题,其得分才能不
3、少于80分【解析】设选对x道题,则选错或不选的题数有(30x),根据其得分不少于80分,得10x5(30x)80,解得x,在本题中x应为正整数且不能超过30,故至少应选对16道题4某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价_6_元出售该商品【解析】设降价x元出售该商品,则22.5x151510%,解得x6.故该店最多降价6元出售该商品三、解答题(共22分)5(10分)xx莱芜校级期中一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分钟
4、0.05元的价格按上网时间计费如何选择收费方式能使上网者更合算?解:设上网者上网的时间为x min,上网的费用为y元,则方式A收取费用:y0.1x;方式B收取费用:y0.05x20;当0.1x0.05x20时,解得x400,故当x400时,两种方式的计费相等,费用为0.1x0.140040元;当x400时,即上网时间小于400 min时,选择方式A计费更合算,当x400时,即上网时间大于400 min时,选择方式B计费更合算6(12分)xx益阳大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余原材料36 t,当生产10天后剩
5、余原材料30 t若剩余原材料数量小于或等于3 t,则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?解:(1)设初期购得原材料a t,每天所耗费的原材料为b t,根据题意得解得答:初期购得原材料45 t,每天所耗费的原材料为1.5 t;(2)设再生产x天后必须补充原材料,依题意得45161.51.5(120%)x3,解得x10.答:最多再生产10天后必须补充原材料(30分)7(15分)xx邵阳小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5 600元已
6、知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3 200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?解:(1)设彩色地砖采购x块,则单色地砖采购(100x)块根据题意,得80x40(100x)5 600,解得x40,100x60块答:彩色地砖采购40块,单色地砖采购60块;(2)设彩色地砖采购y块,则单色地砖采购(60y)块,80y40(60y)3 200,解得y20.答:彩色地砖最多采购20块8(15分)xx潍坊为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机,从厂家购进了A,B
7、两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36 000元(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台;(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注:毛利润售价进价)解:(1)设A型号家用净水器购进了x台,B型号家用净水器购进了y台,由题意得解得答:A型号家用净水器购进了100台,B型号家用净水器购进了60台;(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元,则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元,
8、由题意得100a602a11 000,解得a50,15050200(元)答:每台A型号家用净水器的售价至少是200元(16分)9(16分)xx攀枝花某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,问购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润售价进价)不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案解:(1)设该超市购进甲商品x件,则购进乙商品(80x)件,根据题意,得10x30(80x)1 600,解得x40,80x40,则购进甲、乙两种商品各40件;(2)设该超市购进甲商品a件,乙商品(80a)件,由题意得解得38a40,a为非负整数,a38,39,40,相应地购进乙商品的件数为42,41,40,利润分别为:5381042190420610,5391041195410605,5401040200400600,则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件,乙商品42件
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