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1、中考数学专题复习训练 平面直角坐标系专题一、选择题1.点(-7,-2m+1)在第三象限，则m的取值范围是（） A.B.C.D.2.直角坐标系中，点P（1，4）在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（） A.（2，-4）B.（4，-2）C.（-2，4）D.（-4，2）4.点（1，0）在（） A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）6.
2、 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.（4，3）B.（3，4）C.（3，4）D.（4，3）7.根据下列表述，能确定位置的是（） A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30D.东经118，北纬408.已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（） A.（3，5）B.（5，3）C.（3，5）D.（5，3）9.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则
3、乙同学站第20行第7列，表示为（） A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）10.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）A.（1，-1）B.（1，1）C.（-1，2）D.（1，-2）11.已知点M（x ， y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点对称点的坐标是（） A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（3，-2）D.（2，-3）12.在平面直角坐标系中，P的半径是2，点P（0，m）在y轴上移动，当P与x轴相交时，m的取值范围是（ ） A.m2B.m2C.m2或m2D.2m2二、填空题 13.点P（-1，3
4、）位于第_象限 14.已知O（0，0），A（3，0），B（1，2），则AOB的面积为_ 15. 在平面直角坐标系中，点P（m，m2）在第一象限内，则m的取值范围是_ 16.如图，边长为1的正ABO的顶点O在原点，点B在x轴负半轴上，正方形OEDC边长为2，点C在y轴正半轴上，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着ABO的边按逆时针方向运动，动点Q从D点出发，以每秒1个单位的速度沿着正方形OEDC的边也按逆时针方向运动，点Q比点P迟1秒出发，则点P运动xx秒后，则PQ2的值是_17.圆心坐标为（1，0）的圆与x轴相交于A，B两点，已知A（ ，0），则点B的坐标为_ 18. 如图，这是台州市地
5、图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置则椒江区B处的坐标是_ 19.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（4，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标_ 20.如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_（2，1）或（-2，-1）21.已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为_22.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（10，0）、C
6、的坐标为（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为_ 三、解答题 23.在平面直角坐标系，点P（3n+2，42n）在第四象限，求实数n的取值范围 24.已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一个底角为45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积25.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足 （1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，2），OAB的面积是DAB面积的2倍
7、，求点B的坐标 26. 如图所示，ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点求AOB的面积27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2 （1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围 （2）连接AQ并延长交x轴于点E，把A
8、E沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值 （3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？ 参考答案 一、选择题D A C B B D D D B B D D 二、填空题13. 二 14. 3 15. m2 16. 817. （2 ，0） 18. （） 19. （5，0），（5，0），（0，3），（0，3） 20. （2，1）或（-2，-1） 21. （， 0） 22. （2，4）或（8，4）或（3，4） 三、解答题23. 解：点P（3n+2，42n）在第四象限，解得： 24. 解：建立直角坐
9、标系如图，A（0，0），作CEAD，垂足为EEDC=45，CED=90ECD=45CE=ED（等角对等边）CE=ED=53=2B（0，2）C（3，2）D（5，0），梯形的面积=25. 解：（1）a没有平方根，a0，a0，点A在第二象限；（2）解方程组，用a表示b、c得b=a，c=4a，B点坐标为（a，4a），点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，|a|=3|4a|，当a=3（4a），解得a=3，则c=43=1，此时B点坐标为（3，1）；当a=3（4a），解得a=6，则c=46=2，此时B点坐标为（6，2）；综上所述，B点坐标为（3，1）或（6，2）；（3）点A的坐标为（a，a），点B坐标为（
10、a，4a），AB=4，AB与y轴平行，点D的坐标为（4，2），OAB的面积是DAB面积的2倍，点A、点B在y轴的右侧，即a0，4a=24|4a|，解得a=或a=8，B点坐标为（，）或（8，4） 26. 解：A（2，4），B（7，2），AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OEOF=72=5，由图可知，SAOB=S矩形ACOF+S梯形AFEBSACOSBOE ， =24+（2+4）52472，=8+1547，=2311，=12 27. （1）解：由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2， 在RtPCQ中，由勾股定理得：PC= =4，OC=OP+PC=4+4=8，又矩形A
11、OCD，A（0，4），D（8，4）点P到达终点所需时间为 =4秒，点Q到达终点所需时间为 =4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t4（2）解：结论：AEF的面积S不变化 AOCD是矩形，ADOE，AQDEQC， ，即 ，解得CE= 由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4t，则CF=CD+DF=8tS=S梯形AOCF+SFCESAOE= （OA+CF）OC+ CFCE OAOE= 4+（8t）8+ （8t） 4（8+ ）化简得：S=32为定值所以AEF的面积S不变化，S=32（3）解：若四边形APQF是梯形，因为AP与CF不平行，所以只有PQAF 由PQAF可得：CPQDAF， ，即 ，化简得t212t+16=0，解得：t1=6+2 ，t2=62 ，由（1）可知，0t4，t1=6+2 不符合题意，舍去当t=（62 ）秒时，四边形APQF是梯形
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