中考数学专题复习训练 分式方程

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1、中考数学专题复习训练 分式方程一、选择题1.下列方程：=2；=2；y=x；=；y+1=；1+3（x2）=7x；y23= 其中，分式方程有（）个 A.1B.2C.3D.42. 分式方程 的解是（） A.3B.3C.3D.无解3.为抢修因连日暴雨而损坏的一段长120米的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成了任务问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ） A.B.C.D.4.把方程=1中的分母化为整数，正确的是（ ） A.-=1B.-=1C.-=10D.-=15.为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工

2、程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（） A.B.8C.D.6.如果关于x的不等式组 的解集为x2，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（ ） A.7个B.6个C.5个D.4个7.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( ). A.+=18B.+=18C.+=18D.+=188.若方程 =0有增根

3、，则增根可能是（）A.0或2B.0 C.2D.19.为响应 “绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵。原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务。则下面所列方程中，正确的是（ ） A.-=B.-=20C.-=D.=-10.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：=3；72x=；x+3x=72；=3，上述所列方程，正确的有（） A.B.C.D.11.数学家们在研究15、12、1

4、0这三个数的倒数时发现：因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是（ ） A.6B.7.5C.12D.15二、填空题 12.当m=_时，方程 的解为1 13.已知关于x的方程 3的解是正数，则m的取值范围是_ 14.方程 =0的解为x=_ 15.若分式方程的解为x=0，则a的值为_ 16.某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为_ 17. 分式方程 =0的根是_ 18.当m=_时，方程=无解 19.关于x的方程有实根，则a的取值范围是_20.用去分母的方法解关于x

5、的方程 产生增根，那么a的值是_ 三、解答题 21.解分式方程： （1）； （2）22.小明解方程 =1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 23. 政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的 ，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天 24.六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍 （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多

6、少元？ （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 参考答案 一、选择题 C D D D B A B C A B D 二、填空题12. 13. m6且m4 14. 2 15. 5 16. 160（1+x）2=250 17. x=1 18. 2 19. a7 20. 2 三、解答题21. （1）解：方程两边都乘以（x1）（x2）得，2（x2）=x1，2x4=x1，x=3，经检验，x=3是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=3

7、（2）解：去分母得：1=x-1-3x+62x=4x=2检验：x=2为增根，原方程无解 22. 解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验； 正确解法为：方程两边乘以x，得：1（x2）=x， 去括号得：1x+2=x，移项得：xx=12，合并同类项得：2x=3，解得：x= ，经检验x= 是分式方程的解，则方程的解为x= 23. 解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，依题意有（ + ）10=1 ，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程需要20天 24. （1）解：设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x25）元，由题意得：= 2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x25=10025=75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）解：设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得：（130100）a+（9575）（2a+4）1200，解得：a16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套