并联机器人控制系统设计和实验研究方案

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1、 学校代码：10151 论文成绩：学生学号：2220063653 海事大学毕 业 论 文二一年 六月并联机器人控制系统设计与实验研究专业班级：机械设计制造及其自动化姓 名：黄鑫 指导教师：关广丰 交通与物流工程学院- 33 - / 38容摘要本论文主要研究六自由度平台的位置反解，通过仿真实验和在xPC环境下的实时控制实验来验证算法的可行性。首先，采用矩阵分析方法，推出了体坐标系与静坐标系之间的变换矩阵及其液压缸上下铰支点的坐标向量矩阵，由此确立了转台液压缸长度变换与上台面位置的关系，从而解决了六自由度转台机构的位置反解。其次，通过MATLAB /Simulink将方程搭建出来进行系统仿真。运用

2、Simulink中的模块将位置反解方程搭建出来，通过计算机模拟仿真，由用户给定的位姿求解出缸长变换。并且通过仿真初步验证反解方程的正确性。同时考虑到一定得实际情况，为使信号平稳的输入，使平台平稳的升到中位，加入渐缩渐放模块，以达到预期的效果。最后，运用MATLAB/xPC进行实时控制。以Simulink搭建出来的模型为基础，生成能够进行实时控制的目标应用程序。运用此目标应用程序进行实时仿真和实时控制实验，并在此实验的基础上记录分析实验数据，通过对比实时控制实验数据与仿真实验数据，数据重合度高，从而验证算法的可行性。论文研究了控制并联机器人的核心算法。通过对比实时控制实验数据与仿真实验数据，由数

3、据重合度高可得到该算法以及此算法上搭建的控制系统能够用于实际的并联机器人的控制。关键词：六自由度平台 位置反解 仿真模型 实时控制AbstractThis paper mainly studies the control of 6 DOF platform. The feasibility of the algorithm is to be verified by the simulation experiments and the real-time control experiments in xPC environment.Firstly,the coordinate-transform

4、ation matrix between static coordinate system and body coordinate system can be gotten by the matrix analysis method, and also the coordinate matrix of the rounded support can be gotten. The equations of position reverse solution of the 6 DOF platform can be established through making sure of the re

5、lationship between the change of the hydraulic cylinderlength and the position of the platform. Secondly, a Simulink Model is be created by using the MATLAB /Simulink. Through the puter simulation, the change of the hydraulic cylinderlength can be solved by the position and orientation given by the

6、user. Then make sure whether the equations of position reverse solution is correct or not by simulating the Simulink Model.The module of rate limiter is added into the simulink Model in order to input the signal smoothly. Finally, the platform is controlled in real time by xPC.The xPC target applica

7、tion which can be put into use in the real time control is based on the Simulink Model.Through the parison with experimental data in real-time control and simulation experimental data, the feasibility of the algorithm can be verified.This papar studies the core part of the parallel link robot. Throu

8、gh the parison with experimental data in real-time control and simulation experimental data, the feasibility of the algorithm can be verified, and the control system which is based on the algorithm can be used in the control of the parallel link robot.Key words6 DOF platform; position reverse soluti

9、on; Simulink Model; real time control 目 录1 绪论- 1 -1.1课题研究的目的和意义- 1 -1.2六自由度转台系统简介- 1 -1.3国外研究概况- 2 -1.3.1国研究概况- 2 -1.3.2国外研究概况- 3 -1.4本论文研究的主要容- 4 -2 六自由度转台运动学分析- 5 -2.1坐标系的建立- 5 -2.2 广义坐标系定义- 5 -2.3坐标变换矩阵- 6 -2.4液压缸铰支点坐标的确定- 8 -2.4.1平台参数- 8 -2.4.2 坐标求解- 8 -2.5系统质心运动规律与控制点运动规律- 12 -2.6转台位置反解- 13 -2.

10、7本章小结- 13 -3 基于MATLAB/SIMULINK运动学仿真- 14 -3.1系统模型- 14 -3.2系统工作围确定- 15 -3.3模拟仿真- 16 -3.3.1 实验参数- 16 -3.3.2仿真结果- 16 -3.3.3仿真结论- 17 -3.4渐入渐出- 17 -3.4.1系统启动- 17 -3.4.2给入信号- 19 -3.5本章小结- 20 -4 实验研究- 21 -4.1 xPC基本概念简介- 21 -4.1.1 xPC目标概念- 21 -4.1.2 xPC目标的特点- 21 -4.2 xPC目标的软件环境特征- 21 -4.2.1 实时核- 23 -4.2.2 信号

11、的采集和分析功能- 23 -4.2.3 参数调节功能- 23 -4.3 xPC目标的硬件环境- 24 -4.3.1 主机PC- 24 -4.4.2 目标PC- 24 -4.3.3 Host-Target连接- 24 -4.3.4 I/O驱动的支持- 25 -4.4 控制系统模型完善和实时仿真- 25 -4.4.1仿真模型修改- 25 -4.4.2 创建目标应用程序- 26 -4.5实时控制实验及数据分析- 27 -4.5.1实时控制实验- 27 -4.5.3实验结论- 33 -4.6本章小结- 33 -5 总结- 34 -并联机器人控制系统设计与实验1 绪论1.1课题研究的目的和意义并联六自由

12、度转台是具有重大经济价值和国防战略意义的高精尖实验设备。与传统的串联式多自由度运动机构相比，它具有承载能力强，刚度好，无积累误差，精度高等优点。70年代初，美国的NASA等研究中心公布了并联式六自由度平台研究成果之后，相继出现了装有六自由度运动平台的飞行模拟器。进入80年代特别是90年代以来，六自由度运动平台越来越广泛的应用于机器人、并联机床、空间对接计术、航空航海设备、摇摆模拟以及娱乐设施上。直到现在，并联式六自由度平台在工业上还未得到广泛应用，其主要原因：运动学问题，特别是正运动学问题还没得到很好的解决；动力学问题没有解决；平台各分支间的耦合干扰难于消除。目前我国的六自由度转台设计水平和制

13、造水平与西方发达国家相比差距还是相当大，对六自由度转台控制理论、控制系统与技术研究的这些领域的关键课题所做的工作还很粗浅。因此对六自由度的关键组成部分进行深入的理论分析和实验研究，尽快研制出性能优良的六自由度转台，提高我国的仿真技术水平，具有重大的理论意义和实际应用价值。1.2六自由度转台系统简介六自由度转台系统是对飞机、舰船、宇航和车载设备进行动态可靠性研究的重要模拟试验装置，现已成为现代飞机工业、舰船、宇航和车载工业发展的重要工具，同时也是相应飞行员、船员及车辆驾驶员进行飞行模拟训练、舰船航行模拟训练和车辆驾驶模拟训练的有力手段。六自由度转台的运动系统，除了少数采用伺服电机驱动滚动丝杠的方

14、式外，几乎都采用液压油缸的驱动方式。在转台的发展过程中，曾出现过三自由度、四自由度、五自由度的运动系统，1965年D.Stewart提出了一种六自由度的平台模型，最初用于飞行训练的模拟驾驶舱31. 1978年K.H.Hunt针对串联机械手的缺点，即刚度差、承载能力弱、有误差累集等，提出并联机械手的概念。此后，Stewart平台受到越来越多的重视，各国的学者对六自由度转台进行了广泛的研究，很大程度的解决了转台的运动学、动力学问题151，为其在工程上的应用奠定了理论基础。经过D.C.H.Yang,，T.WLee， E.F.Fichterl，曲义远、黄真等人的研究，一些平台型模拟器的位移逆解得到了解

15、析分析，位移正解的解析分析也取得了进展。由于在理论上基本解决了六自由度系统的运动学和动力学问题，加之它能模拟船舶、飞行器、车辆六个自由度的动感，结构布局合理，因此得到了广泛应用。目前在航海、航空及车辆的模拟器中基本采用这种六自由度运动系统。自1993年，第一台并联机器人在美国自动化与机器人研究所诞生以来，并联机器人无论在结构和外型都得到了充分的发展，其可分为以下几类：（1）按自由度的数目分类，并联机器人可做F自由度（DOF）操作，则称其为F自由度并联机器人。例如：一并联机器人有六个自由度，称其为6-DOF并联机器人。冗余并联机器人，即其自由度大于六的并联机构。欠秩并联机器人，即机构的自由度小于

16、其阶的并联机构。（2）按并联机构的输入形式分类，可将并联机器人分为：线性驱动输入并联机器人和旋转驱动输入并联机器人。研究较多的是线性驱动输入的并联机器人，这种类型的机器人位置逆解非常简单，且具有唯一性。旋转驱动输入型并联机器人与线性驱动输入并联机器人相比，具有结构更紧凑、惯量更小、承载能力相对更强等优点；但它的旋转输入形式决定了位置逆解的多解性和复杂性。（3）按支柱的长度是否变化分类，可将并联机器人分为：一种为采用可变化的支柱进行支撑上下平台的并联机器人。例如：这种六杆的并联机器人称为Hexapod，运动平台和基座由六个长度可变化的支柱连接的，每个支柱的两端分别由铰链连接在运动平台和基座上，通

17、过调节支柱的长度来改变运动平台的位姿。另一种为采用固定长度的支柱进行支撑上下平台的并联机器人。例如：这种六杆的并联机器人称为Hexaglide，运动平台和基座是由六个长度固定的支柱连接的，每个支柱一端由铰链连接在运动平台上，另一端通过铰链连接在基座上，该端铰链可沿着基座上固定的滑道上下进行移动，由此来改变运动平台的位姿。相对于串联机器人来说，并联机器人具有以下优点： 与串联机构相比，刚度大，结构稳定； 承载能力强； 运动惯性小； 在位置求解上，串联机构正解容易，反解困难，而并联机器人正解困难，反解容易。由于并联机器人的在线实时计算是要求计算反解的，这对串联机构十分不利，而并联机构却容易实现，由

18、于这一系列优点，因而扩大了整个机器人的应用领域。81.3国外研究概况目前，国外对六自由度平台的研究主要集中在动力学、运动学、机构学、控制技术以及平台运动的误差分析等几个方面。动力学分析及控制技术的研究主要是进行动力学分析和建模，并且研究控制算法，对六自由度平台实施控制。机构学与运动学分析主要研究并联机构的运动学问题、奇异位形、工作空间、干涉分析和灵巧度分析等方面。机构学与运动学研究是六自由度平台实现控制和应用以及机构优化设计的基础。1.3.1国研究概况二十世纪80年代后期到90年代中期，国外对六自由度平台方面的研究主要是在平台的位置正解方面。1989年曲义远、黄真提出利用三维搜索法将6-SPS

19、机构的非线性方程组的未知数降为三个，该方法具有计算速度快求解精度高，尤其是初值容易选取等优点。1994年饶青等研究了一般6-6型六自由机构的正解问题，根据机构的几何等同性原理，采用拆杆的方法，使用矢量工具结合代数消元法获得了可求取其封闭解的20次多项式方程。永等研究了一般6-SPS机构，提出了基于同伦函数的新迭代法，其正位置分析模型的建立采用了旋转变换矩阵和矢量工具，不需取初值并可求出全部解，比传统的同伦连续法简单，简化了求解过程，提高了计算效率和可靠性，推导出了包含12个未知量的12个2次方程，并把该方程的40个解全部求出。春红等研究了基于遗传算法的六自由度平台的位置正解，充分利用六自由度平

20、台位置反解相对容易求解的特点，把其位置正解问题转化为假设已知其空间六自由度参数，使得其给定杆长与上述假定六自由度参数求得的杆长之差的最小值优化问题，较好地克服了其它数值解法的位置正解精度与初值的选取有直接的关系的弊端。六自由度平台工作空间的解析求解是个极其复杂和繁琐的问题，至今仍没有完善的方法。1992年瑞琴等提出用数值分析与优化相结合的方法对6-SPS六自由度平台的工作空间进行研究，根据该机构的特点和应用需要而把上平台中心可达围分别定义为定姿态可达空间和工作空间两类。对于给定结构参数的6-SPS机构，在确定工作空间的最高点和最低点后，即可快速计算出其工作空间的边界。1998年黄田提出以微分几

21、何和集合论为工具，研究并联机器人工作空间的解析建模方法，应用单参数曲面族包络理论，将受杆长和连架球铰约束的工作空间边界问题归结为对若干变心球面族的包络面求交问题。2001年周冰等首次提出六自由度平台的力的工作空间的概念，并对其进行了初步探讨。2002年守文等人提出了一种并联机器人工作空间分析的解析方法，该方法以曲面分析为基础，结合六自由度平台的运动特性得到了其工作空间边界曲面的方程，该方程是双参数隐函数方程。在六自由度平台的动力学分析方面，黄真和王洪波利用影响系数法对并联机器人进行了受力分析，并建立了并联机器人的动力学模型，孔令富等也建立了其动力学方程，并提出了动力学模型的并联计算方法。1.3

22、.2国外研究概况自从Stewart提出六自由度平台概念以来，国外一直都在开展关于六自由度平台理论方面的研究。1984年Fichter在对六自由度并联结构作了深入的理论分析的基础上，推导出位置反解方程，Yang等构造了含有六个未知数的由六个非线性方程组成的非线性方程组，并求解了该方程。1992年Raghavan利用数值连续的方法，从位置反解入手，首次推导出一般形式的六自由度并联机构最多具有40个可能解。1993年，Geng和Hanes首次提出了六自由度平台的立方体结构(Cubic configuration)模型；2003年，Jafari和McInroy在给出了正交六自由度平台的严格定义并进行了

23、证明。在奇异位形研究方面Gosselin和Angeles提出了一种基本的分析方法，通过机构的速度约束方程把六自由度并联机构的奇异位形分为边界奇异、局部奇异和结构奇异。Hunt和Fichter首先研究了在一些具体的几何条件下的六自由度平台的奇异位形，Merlet用Grassmen geometry法分析了六自由度平台的奇异位形，这种方法直观、有效，可以找出机构很多的奇异位形。S.Bhattacharya、B.Dasgupta和T.S.Mruthyunjaya等对六自由度并联机构如何避开工作空间中的奇异位形进行了基础性的研究。在六自由度平台工作空间的研究中，Fichter采用固定三个姿态参数和一个

24、位置参数而让其它两个变化的方法，研究了六自由度并联机器人的工作空间，利用圆弧相交的方法来确定六自由度并联机构在固定姿态时的工作空间，该方法不仅可以直接计算工作空间的大小，而且效率也比较高。Masofy等同时考虑到各关节转角的约束，各连杆长度的约束和机构各构件的干涉来确定并联机器人的工作空间，并且采用数值积分的方法计算工作空间。Gosselin发展了Jo提出的几何法，该方法基于给定动平台姿态和受杆长极限约束时假想单开链末杆参考点运动轨迹为一球面的几何性质，将工作空间边界构造归结为对12球面片求交问题。Ji将给定姿态时动平台铰支点的球面运动轨迹定义为顶点空间，将工作空间边界的求解归结为顶点空间求交

25、问题。此外，Merlet还研究了固定动平台参考点，求解相应极限姿态空间的解析方法。Fichter和Merlet较早的开展了六自由度平台动力学方面的研究。他们在忽略平台腿部惯量影响的情况下建立了六自由度平台的动力学方程。Sugimoto以六自由度平台为例分析了并联机器人的动力学问题，但是在分析中并没有给出详细的推导过程。Do和Yang在假设关节无摩擦，杆的中心位于杆的轴线上，并且杆的力矩惯量是可以忽略的情况下，利用牛顿-欧拉法研究了六自由度平台的逆动力学问题。因为六自由度平台具有完整的一般性结构和惯性扰动，Dasgupta和Mruthyunjaya利用牛顿-欧拉法计算了完整的逆动力学方程，有效的

26、计算方法显示出其适合于并联计算。Lebret等利用拉格朗日方程建立了完整的并联机构的动力学方程。13目前世界上研制六自由度转台的国家较多，主要有加拿大、美国、英国、法国、德国、日本、俄罗斯、荷兰等国，并且大多用于飞机(包括战斗机、运输机和民航客机)模拟飞行训练，在舰船、装甲车辆、自行火炮等方面也有应用。早期研制的六自由度转台系统主要用于军事目的，例如美国五十年代开始研制的摇摆模拟台，就用于装备海军。近几年来，六自由度转台系统也开始被应用到工业甚至娱乐场所，如美国Ford汽车公司研制的汽车行驶仿真器、Ingersoll机床公司生产的并联机床等等，用于娱乐场所的六自由度游乐模拟台则是一种模拟运动载

27、体特征，给人视觉、听觉、触觉以全方位真实感受的现代化新潮游乐设备，美国、日本等国家的一些著名游乐场所已有六自由度UFO体感模拟台、航空航海模拟台p5-181，这是当代科技向游乐业渗透的产物。六自由度转台的另一个重要的发展方向，是作为微动机构或微型机构，在三维空间微小移动(2 pm -20 pm)之间，仍具有小的工作空间，这种微动机构正好发挥了六自由度转台的特点，工作空间不大但精度和分辨率都非常高。一个例子是用在眼科手术中，治疗视网膜静脉闭塞，另有一种微动双指并联机构，用于生物工程上的微细外科手术中的细胞操作。我国研究六自由度转台起步较晚，直到90年代，这项技术才受到各方面的重视。与国外一样，我

28、国早期研制的六自由度转台也主要用于军事目的，模拟飞机、舰船、宇航和装甲车辆等的运动，如92年工程大学研制成功的六自由度船舶运动模拟器，94年华中理工大学为海军潜艇学院研制的教学训练用六自由度转台，98年海军工程学院研制成功的六自由度潜艇模拟台等等，在工业上的应用，则主要是在并联机床的研制上。在微动机构方面，我国也取得了进展，如燕山大学于94年研制的机器人位置补偿器，用于补偿串联机器人手臂所发生的误差而提高机器人的精度。81.4本论文研究的主要容（1）六自由度平台位置反解 已知输出构件平台的位置和姿态，来求解输入构件六个液压缸的位置和姿态的过程就是位置反解。通过机构学的基本知识推导出六自由度平台

29、位置反解的方程。（2）运用MATLAB/Simulink进行系统模拟仿真通过MATLAB/Simulink将位置反解的方程搭建出来，对系统进行模拟仿真，对系统进行调试、修改。（3）通过MATLAB/xPC进行实时控制在MATLAB/xPC环境下进行系统的实时控制，控制六自由度平台达到预期动作。2 六自由度转台运动学分析六自由度转台的运动学分析主要包括位置、速度和加速度分析。本论文主要对六自由度平台进行位置反解分析，即当已知转台输出的位置和姿态，求解输入的位置和姿态的过程。本章采用矩阵分析方法，选用两个直角坐标系，推导出二者之间的齐次变换矩阵和液压缸上下铰的坐标向量矩阵，在此基础上建立了转台输入

30、与输出构件间的位置关系。本章最后推导出了一种求解位置正解的数值方法。六自由度转台机构的位置反解，是在已知转台的位置和姿态的情况下，求解六个液压缸的位置。2.1坐标系的建立为了清楚地描述台体的运动，选取两个坐标系，即体坐标系OXYZ和静坐标系OXYZ，如图2-1所示。图2-1静坐标系与体坐标系位置示意图选取体坐标系(又称动坐标系)的坐标原点为载体和平台的综合质心，坐固定在台体上，坐标轴的方向与台体的惯性主轴方向平行，载体的安放也使其惯性主轴与体坐标系的坐标轴相平行。将静坐标系(又称参考坐标)固定在上。在初始位置时，静坐标系OXYZ，与体坐标系完全重合。静坐标系实际上是体坐标系的参考对象，当平台运

31、动时，以为参照物，静坐标系是不动的。对于体坐标系，相对于台体来说它是不动的，当以为参照物时，它随着平台位置的变化而变化。2.2 广义坐标系定义体坐标相对于静坐标的位置可以用广义坐标q来描述，q的分量为,(i= 1,2,.6)。其中 为体坐标与静坐标的三个姿态角，为体坐标原点O在静坐标系OX 、OY、 OZ.三轴上的坐标。姿态角的定义如图2-2所示。XXZZYYO（O）32图中 偏航角 纵摇角 横摇角图2-2 空间姿态角示意图2.3坐标变换矩阵体坐标系与静坐标系之间，存在一个变换矩阵。由静坐标系到体坐标系坐标变换的次序为：第一次沿OX向，平移，变换矩阵为： （2-1）第二次沿OY向，平移，变换矩

32、阵为： （2-2）第三次沿OZ向，平移，变换矩阵为： （2-3）三次平移之后，坐标系OXYZ平移到OXYZ,接着进行三次旋转变换，第一次绕OZ轴旋转偏航角，变换矩阵为：由于绕OZ轴旋,Z轴坐标值不变，只需推导出想x，y变换关系即可，如图2-3所示。图2-3 绕OZ轴旋由图2-3位置关系可得的坐标为 （2-4） （2-5）由公式2-4,2-5可得，变换矩阵为公式2-6： （2-6）第二次绕轴旋转偏航角，变换矩阵为： （2-7）第三次绕轴旋转偏航角，变换矩阵为： （2-8）综合以上各个变换，即可以得到由静坐标系到体坐标系坐标变换矩阵T为：2.4液压缸铰支点坐标的确定2.4.1平台参数平台结构如图2

33、-3,平台主要结构参数： 上铰点圆半径Ra：0.78m 下铰点圆半径Rb：1.02m 工作零位时液压缸长度L2： 1.75m 上铰点之间的最短距离da： 0.2m 下铰点之间的最短距离db： 0.3m2.4.2 坐标求解体坐标系与静坐标系坐标原点都在平台上表面中心用矩阵A来表示液压缸缸筒上端铰支点在动坐标系中的坐标向量。矩阵A第一列的第一行至第三行元素分别表示上铰支点在动坐标系中X轴、Y轴、Z轴的坐标，其余列的意义与第一列类似。图2-3 平台俯视图如图2-3所示，由三角形关系得： （2-10）解得： （2-11）在三角形中，由三角形关系得： （2-12） （2-13）因此点坐标为： （2-14

34、）经计算A点为2-15将矩阵A写成齐次坐标的形式为： （2-16）初始位置时，矩阵A在两个坐标系的值完全一致，当平台运动时，A在体坐标系中的坐标向量的值不变，但在静坐标系中已经发生变化。液压缸活塞杆上铰支点在静坐标系的坐标向量用G来表示，矩阵G的计算公式为： （2-17）用矩阵B来表示液压缸缸筒上端铰支点在动坐标系中的坐标向量。矩阵B第一列的第一行至第三行元素分别表示上铰支点在动坐标系中X轴、Y轴、Z轴的坐标，其余列的意义与第一列类似。如图2-3，由三角关系得： （2-18）解得： （2-19）在三角形中，由三角形关系得：（2-20） （2-21）因此点坐标为： （2-22）经计算B矩阵为2-

35、23:将B矩阵写成齐次形式： (2-24)h表示上台面与下台面的初始高度差，图2-4 六自由度平台简化图由图2-3所示，由于铰支点对称分布，可知；有公式2-11和2-19可知： （2-25） （2-26）所以： （2-27）在三角形，由余弦定理可得， （2-28）图2-4中等于图2-3中，即都等于m，又图2-4中三角形，由勾股定理可得： （2-29）所以： （2-30）带入平台数据计算可得h=0.5214。2.5系统质心运动规律与控制点运动规律以上分析中，所推导的公式中系统的坐标系的原点均为系统上台面的中心。但是在实际的工作中，不是对平台上表面的中心进行控制，而是对距离系统上台面中心H高度处一

36、点K进行控制，也就是要求K点实现给定的运动规律，以便分析计算。无论是对上台面的中心还是控制点K，,(i= 1,2,.3)是相同的，但是各点处的位置关系却是变化的。若控制点K在体坐标系中的坐标为，相对于它自身初始运动规律为，则该点相对于静坐标系的运动规律为，控制点K在两个坐标系中坐标关系为： （2-31）由此可得系统质心运动规律由控制点运动规律表示的关系式为： （2-32）2.6转台位置反解液压缸活塞杆的伸缩量（即位移）可由液压缸的上下铰点之间的距离减去铰支点初始长度l来确定。铰支点距离的计算公式为：（i=1，2，6） （2-33）式中为A矩阵变换到静坐标系后所得各点对应的坐标，其计算公式 （2

37、-34）液压缸活塞杆的伸缩量为：（i=1，2，6） （2-35）2.7本章小结本章采用矩阵分析方法，通过建立两个直角坐标系和静坐标系，推出了体坐标系与静坐标系之间的变换矩阵及其液压缸上下铰支点的坐标向量矩阵，由此确立了转台输入构件与输出构件之间的位置关系，从而解决了六自由度转台机构的位置反解。3 基于MATLAB/simulink运动学仿真运用MATLAB中simulink模块将上面推导出的位置反解的方程搭建出来，进行六自由度平台的系统仿真、测试，并进行修改、调整。3.1系统模型3.1.1系统流程图依据第二章推导出的位置反解的画出流程图如图3-1所示，其中T为变换矩阵，A、B为上下铰支点坐标，

38、C为A点坐标由动坐标系变到静坐标系的坐标开始输入参数求位置变换矩阵T结束通过变换矩阵将A点坐标由动坐标系变到静坐标系CC点与B点对应坐标做差平方和开方输出结果图3-1 流程图3.1.2 Simulink模型由图3-1所示的流程图在MATLAB中搭建出Simulink模型如图3-2所示。图3-2 系统仿真模型其中，YH为用户给定位姿；为坐标变换矩阵；h为控制点提升高度；L为液压缸位于中位时长度；，分别为上下铰支点坐标矩阵；D为对G矩阵平方和后开方的过程即求解的过程；Display、Scope为显示结果的部分3.2系统工作围确定由于液压缸活塞杆的最大伸长量为580mm，系统工作的起始位置为液压缸的

39、活塞杆处于中位的情况，即液压缸活塞杆工作围为：向外伸出300mm，向缩回280mm，总共580mm的工作围。由此工作围，通过系统仿真，观察display的输出数据可以粗略的估算出系统6个自由度分别得工作围，如表3-1所示。表3-1 工作围自由度工作围绕X轴转动25.8 -25.8绕Y轴转动25 -23.4绕Z轴转动45.7 -45.7沿X轴平动0.659m -0.588m沿Y轴平动0.577m -0.577m沿Z轴平动0.312m -0.323m3.3模拟仿真3.3.1 实验参数输入正弦信号，仿真条件如表3-2所示。表3-2 仿真条件沿X轴方向沿Y轴方向幅值相位频率幅值相位频率100mm00.

40、2Hz100900.2Hz3.3.2仿真结果输入信号如图3-3所示。图3-3 仿真输入信号仿真结果如图3-4所示。图3-4 仿真结果3.3.3仿真结论通过对模型仿真，可以初步确定算法的可行性。验证了本论文所研究的算法在仿真中可实现对六自由度平台的控制。3.4渐入渐出3.4.1系统启动（1）系统工作开始之前处于工作零位，即液压缸的活塞杆处于中位。假设输入信号要求工作台移动到最高位，平台上台面将会以无穷大的加速度移动到最高位，不符合实际工作要求，因此对输入信号加入渐缩渐放模块，以实现平缓的输入信号。图3-5为渐缩渐放模块。图3-5 渐缩渐放模块渐缩渐放模块的主要作用是限制输入信号变换的速率。实现平

41、缓输入信号方法为：用渐缩渐放模块限制常值模块从0变到1的速率然后与输入信号相乘，以实现平缓输入信号的目的，如图3-6所示。图3-6 输入信号渐缩渐放为了让输入信号在8秒的时间达到额定的输入幅值，需做如下调整：Rising slew rate为上升转换速率；Falling slew rate为下降转换速率；当Rising slew rate设置为1/8，Falling slew rate设置为-1/8时，可实现输入信号在8秒的时间达到额定的输入幅值和输入信号在8秒的时间由额定的输入幅值降到0（2）模拟仿真实验输入信号如表3-3所示。表3-3 输入信号沿X轴方向幅值相位频率100mm0.2Hz用实

42、验曲线来直观表示渐缩渐放的作用，如图3-7和3-8所示。图3-7 未加入渐缩渐放模块输入信号图3-8 加入渐缩渐放后输入信号3.4.2给入信号六自由度平台停止时6个液压缸处于最低位，即液压缸活塞杆全部缩回液压缸。启动系统时如果输入信号直接给入系统，平台将以无穷大的加速度有最低位移动到工作零位，显然不符合实际情况的需要。因此，在输入信号之前需要控制系统平台又最低位平缓的过渡到工作零位。对输入信号加入一个使平台由最低位上升到中位的渐缩渐放模块，如图3-5：图3-6 给入信号完善Rising slew rate为上升转换速率；Falling slew rate为下降转换速率；当Rising slew

43、 rate设置为1/15，Falling slew rate设置为-1/15时，可实现平台在15秒的时间有最低位到达中位和平台在15秒的时间由中位降到最低位。3.5本章小结本章依据位置反解方程搭建出控制系统的模型问题，进行仿真实验，初步验证方法的可行性，为进一步实时控制实验做好铺垫。同时考虑到一定得实际情况，为使信号平稳的输入，使平台平稳的升到中位，加入渐缩渐放模块，以达到预期的效果。4 实验研究4.1 xPC基本概念简介4.1.1 xPC目标概念xPC目标是一种用于产品原型开发、测试和配置实时系统的PC机解决途径。xPC目标采用了主机目标机的技术途径，即“双机”模式，主机和目标机可以是不同类

44、型的计算机。其中，主机用于运行Simulink，而目标机用于执行所生成的代码。xPC目标提供了一个减缩型的实时操作核，运行在目标机，该实时核采用了32位保护模式。xPC目标通过以太网连接或串口线连接来实现主机和目标机之间的通信。在xPC目标环境下，用户可以将安装了MATLAB、Simulink和Stateflow（可选）软件的PC机作为主机，用Simulink模块来创建模型并进行非实时的仿真。然后用RTW、Stateflow代码生成器和C编译器来生成可执行代码并将其在目标机上实时的运行。图4-1显示了快速原型化环境中xPC目标的使用情况。4.1.2 xPC目标的特点（1）可将任何286/486

45、/奔腾或AMD K5/K6的PC机作为实施目标机，同时还支持包括工业PC等在的PC兼容机。并在此目标机上实时运行Simulink和RTW生成的应用程序。（2）具有丰富的I/O设备驱动模块库，支持包括CAN总线在的40余种标准板。（3）主机和目标机通过RS232或TCP/IP协议进行通信（可直接连接或通过局域网、Internet进行连接）图4-2和图4-3显示为两种通信方式。（4）MATLAB应用程序界面(API)采用服务器/客户机模式，提供了几十个函数用于主机对目标机的控制。（5）可在程序运行时从主机或目标机上动态调整参数。（6）在主机和目标机上都可进行行交互式的数据可视化和信号跟踪。（7）支

46、持Wat 10.6以上或Microsoft Visual C/C+ 5.0以上版本的开发工具。（8）利用xPC目标的嵌入式模块，可以使目标机系统工作于单机运行模式。4.2 xPC目标的软件环境特征xPC目标的软件环境具有很多特点，有助于用户对实时系统快速原型化、测试和配置功能的实现CAN，RS232，GPIB实际被控对象/控制器I/O硬件A/D，D/A，DIO，计算器主机目标机MATLABSimulinkRTW，xPC目标实时内核RTW生成的应用程序宿主目标通信参数调节，监视等图4-1 xPC目标快速原型化环境图4-2 xPC目标的RS232通信连图4-3 xPC目标的基于TCP/IP的协议的

47、网络连接4.2.1 实时核xPC目标不需要在目标机上安装DOS、Windows、Linux或任何一种操作系统，用户只要用特殊的启动盘启动目标机。该启动盘包含了高度优化的xPC目标实时核。（1） 目标启动盘xPC目标采用了目标启动盘的方式，这样省去了安装软件、更新现有的软件设置或访问的目标PC机上硬盘驱动器的需要。这样用户可以将目标机作为测试实时应用程序的实时仿真机使用，而当完成测试后，又可以把目标机当成一台台式计算机使用。（2） 目标PC机的BIOS设置采用较新的BIOS可以对xPC目标机进行配置，因此，可以更好的控制系统的实时性。如，关闭外部缓存和CPU的缓存，禁止对键盘进行检索，关闭任何节

48、省电能的特性。xPC目标的核只能运行在PC兼容机的系统上。对于每种类型的PC兼容机，其关键部分就是BIOS，而BIOS是xPC目标实时核所需的唯一软件。调入实时核后，目标机将不再调用BIOS或DOS函数功能。所有CPU主板上的资源都是通过I/O地址进行访问。（3） 实时核实时核在开始运行之后，将显示出有关主机和目标机通信连接的友好信息。核将激活应用程序载入程序，并等待从主机上下载目标应用程序。载入程序的作用是接受代码，并将代码的不同部分复制到指定的存区域，然后设置目标应用程序处于准备执行状态。这时用户可以使用xPC目标提供的函数或其他程序与目标程序进行通信。（4） 目标PC堆栈目标应用程序的初

49、始化代码将剩余的未使用的RAM作为堆栈。堆栈中可用的存将显示在目标机屏幕的左侧。默认情况下xPC所占用的存大小为4MB。通常，由于在整个运行过程中需要采集和存储数据，因而堆栈部分存用于信号记录。4.2.2 信号的采集和分析功能xPC目标的信号采集过程是通过实时核来完成的。实时应用程序的信号数据存储在目标机的RAM中，可用来进行分析。xPC目标程序支持已下类型的信号采集方式：（1） 信号监视模式。（2） 信号记录模式。（3） 信号跟踪模式。4.2.3 参数调节功能在目标应用程序运行前或运行中有很多Simulink模块的参数是可以改变的。例如，Sine Wave模块的可变参数包括振幅和频率。对于x

50、PC目标，可以采用如下两种方式对模块参数进行调节：（1） 交互方式。xPC目标支持在目标应用程序实时运行过程中对参数进行交互式的调整，对参数的改变将立即反映到信号输出中。（2） 脚本和批处理过程。xPC目标还提供了可在目标程序运行时或运行间改变参数的命令。用户可通过编写脚本程序来改变参数并对信号输出进行监视来获得参数的最佳值。4.3 xPC目标的硬件环境硬件环境由主机、目标计算机、目标计算机上的I / O板系列、主机和目标计算机的串行连接或者网络连接共同组成。主机PC台式电脑、笔记本电脑目标PC台式电脑、工控机、PC 104和pactPCI主机与目标机连接RS232串行或TCP / IP网络I

51、/O驱动的支持模拟、数字、能、通用接口总线、RS232、UDP连接,计算器,定时器和信号处理4.3.1 主机PC可以使用任何带有Microsoft Windows平台支持的MathWorks的电脑作为主机PC。同时,它必须包含有3.5英寸软盘驱动器,一个独立的串行口或一个以太网适配器卡。主机电脑可以是下列之一：台式电脑笔记本电脑4.4.2 目标PC可以用任何带有英特尔386/486/Pentium或AMD K5/K6/Athlon处理器的PC作为目标计算机。同样,它必须包含一个3.5英寸软盘驱动器,一个独立的串行口或一个以太网适配器卡。使用xPC目标嵌入式选项,你可以将3.5英寸磁盘转换成硬盘

52、或闪存。目标计算机可以是下列之一：台式电脑这台电脑将从一个用xPC目标创建的特殊的目标启动盘启动。 当你从目标启动盘启动目标PC时，xPC目标开始采用目标PC（PCU、RAM、串行口或者网络连接）上的资源，但是并不改变已经在存储在硬盘驱动上的文件。 当你已经将台式电脑作为目标PC之后，你可以重启电脑，而不需要目标启动盘，并且恢复对您的台式计算机的正常用途。工控机这类电脑必须从特殊的目标启动盘启动，或者通过xPC目标嵌入式选项，从硬盘或者闪存上启动。 当使用工控机作为目标PC时，你可以选择pactPCI PC104、PC104,或single-board计算机(SBC)的硬件。 不需要任何特殊的

53、目标硬件。但是，目标PC必须是一个完整的PC兼容系统，并且包含一个可用串行口或者一个与xPC兼容的以太网卡控制端口。4.3.3 Host-Target连接xPC目标支持在之际PC和目标PC之间两种形式的连接-通信协议：串行和网络。串行主机PC和目标PC直接通过RS232端口，直接用一根串行总线连接在一起。这条电缆可以看成是一个调制解调器，它最长可以达5米，传输速度在1200到115200B变动。我们通过xPC目标软件提供一个调制解调器，如图4-2；网络主机PC和目标PC通过网络相连接。这个网络可以是局域网、互联网或者通过交叉线缆直接连接。主机PC和目标PC用以太网适配卡与网络连接并通过TCP/

54、IP协议进行通信。当使用网络连接时，目标PC可以使用装有xPC目标的以太网适配卡以及任意一款兼容的网卡。数据传输速率可以达到10M/S甚至100M/S，如图4-3。4.3.4 I/O驱动的支持xPC目标支持多种系列的I/O板块。其中包括ISA、PCI、PC/104和pactPCI等硬件。驱动由Simulink块代表。用户与驱动的交流是通过Simulink块和参量对话框实现的。I/O模块库I/O驱动库包含xPC目标的Simulink块。从I/O模块库拖拉模块将I/O驱动与你的模型相连接，方法跟连接Simulink标准块一样。I/O支持I/O驱动库包含150种以上的标准模块。I/O板接通目标PC扩

55、展插槽，PC104堆栈，或者工控机底盘。还有，支持模块插入IP或PMC载体板块。 xPC目标支持以下的I / O功能：1.模拟输入(A / D)和模拟输出(D / A)界面感应器与驱动器目标程序。2.数码输入和输出界面开关、开关设备和同步交流信息。3.RS232支持用1或者2端口与外部设备进行串行通讯。4.CAN支持你可以用产自AG GmbH的CAN-AC2,CAN-AC2-PCI,CAN-AC2-104板，它拥有令客户满意的并拥有现场总线网络的驱动界面。这个界面提供一个可以通过网络之间的交流和远程目标程序感应器与驱动器。这个界面通过目标程序和远程目标程序感应器与驱动器之间的CAN网络实现通信

56、。XPC目标的CAN驱动都负荷CAN规格2.0A和2.0B，可以采用动态客体模式。5.GPIB支持特殊RS232驱动支持与与GPIB控制模块的通信，该模块来自传统设备与外部设备的GPIB连接器。6.UDP支持使用标准UDP/IP网络协议与其他系统进行通信。7.记数定时器使用记数定时器，通过调制接调程序来测量脉冲平率和脉宽。8.监察如果某应用程序无响应，监控中断或者寄存位置，并且重启电脑。9.增量编码器改变成数字信息的运动,确定位置的旋转方向和速度。10.共享存通过多处理应用使用共享存块44.4 控制系统模型完善和实时仿真4.4.1仿真模型修改按照图4-4的控制系统的原理框图对图3-进行修改得到

57、如图4-5所示的生成目标应用程序所需的Simulink模型。图4-4 控制系统原理框图A/D卡选择的为Advantech PCL-818HDD/A卡选择的为Advantech PCL-726图4-5 控制系统Simulink模型4.4.2 创建目标应用程序（1）启动目标机。（2）设置实时仿真参数。如图4-6图4-7所示。图4-6 设置完成的Solver其中：Start time为起始时间 Stop time 为停止时间，设置为inf为无穷，手动停止。Type 选择为定步长 Fixed step size 步长设置为0.002图4-7 系统目标文件按照如上设置完参数后，创建目标应用程序。在编译、

58、连接和下载过程完成之后，会生成一个包含了属性和相关方法的目标对象，该对象的默认名为tg。4.5实时控制实验及数据分析4.5.1实时控制实验通过实时仿真和稳定性测试后，运用创建的目标应用程序进行4组实时控制实验。实验条件如表4-1所示。表4-1实验条件实验一实验二实验三实验四绕X轴幅值0053相位0000频率000.15Hz0.2Hz绕Y轴幅值0003相位00090频率0000.2Hz表4-1续 实验条件实验一实验二实验三实验四绕Z轴幅值0050相位00900频率000.15Hz0沿X轴幅值100mm100mm050mm相位0000频率0.2Hz0.2Hz00.2Hz沿Y轴幅值100mm0050

59、mm相位900090频率0.2Hz000.2Hz沿Z轴幅值0100mm030mm相位09000频率00.2Hz00.2Hz依照上面4组数据进行4组实验并存储实验结果。4.5.2实验数据记录与分析1实验一给定位姿，如图4-8所示。图4-8 实验一给定位姿实验一13号缸实验数据如图4-9所示。图4-9 实验一13号缸实验数据实验一46号缸实验数据如图4-10所示。图4-10实验一46号缸实验数据2实验三给定位姿如图4-11所示。图4-11 实验三给定位姿实验三13号缸实验数据如图4-12所示。图4-12 实验三13号缸实验数据实验三46号缸实验数据如图4-13所示。图4-13 实验三46号缸实验数据3实验四输入位姿如图4-14和图4-15所示。图4-14 实验四给定位移图4-15 实验四给定姿态实验四13号缸实验数据如图4-16所示。图4-16 实验四13号缸实验数据实验四46号缸实验数据如图4-17所示。图4-17 实验四46