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1、2022高中物理 第三章 万有引力定律 宇宙航行练习（提高篇）教科版必修2一、选择题：1下列说法正确的是( )A行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B物体在转弯时一定受到力的作用C月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用2根据观察，在土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是小卫星群，测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是( )A若，则该环是土星的一部分 B若，则该环是土星的卫星群C若，则该环是土星的一部分 D若，则该环是土星的卫星群3关于地球同步卫星下列说法正确的是( )A地球同步卫星
2、和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的B地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小C地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动D以上均不正确4我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为，对应的环绕周期为，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为( )A， B，C， D ，5土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动。其参数如表：卫星半径(m)卫星质量(kg)轨道半径(m)土卫十8.901042
3、.0110181.51108土卫十一5.701045.6010171.51108两卫星相比土卫十( )A受土星的万有引力较大B绕土星的圆周运动的周期较大C绕土星做圆周运动的向心加速度较大D动能较大6天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可算出( )A行星的质量 B行星的半径C恒星的质量 D恒星的半径7假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则关于下列物理量的变化正确的是( )A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转
4、周期变为缩小前的一半8甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是( )A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方9“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的( )A密度 B质量 C半径 D自转周期10如图所示，两星球相距为L，质量比为，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向星球B以某一初速度发射一探测器，只考虑星球A、B对
5、探测器的作用，下列说法正确的是( )BAA探测器的速度一直减小B探测器在距星球A为处加速度为零C若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度11“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命.假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是( )A“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5 倍
6、D“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍12右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，为圆轨道，为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点.己知轨道上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是( )ADBCA两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同 B两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等C若卫星在轨道的速率为v1，卫星在轨道B点的速率为v2，则v1v2D两颗卫星的运动周期相同二、解答题：1宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球
7、落回原处。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地。2土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，它们绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位=8.0104km和=1.2105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4
8、103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？3我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间。(用M、m、R、R1、r、r1和r表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)【答案与解析】一、选择题：1B解析：行星运动和地球上物体的运动都
9、遵循相同的规律，故A错误；物体转弯一定做圆周运动，做圆周运动必定有外力提供向心力，故B正确；向心力是效果力，受力分析不能分析上，故C错误；没有下滑力之说，故D选项错误。2AD解析：若该环是土星的一部分，则符合与土星同轴转规律，即角速度相同周期相同，线速度和半径成正比。若该环是卫星群则符合万有引力提供向心力，可得，即。故答案选AD。3AC解析：关于同步卫星高度一定，周期一定，线速度一定，只能在赤道上空，相对地面静止，故选项AC正确。4A解析：人造卫星绕地球运转时，万有引力提供向心力，即，同理探测器绕月球运转时，联立得；人造卫星绕地球运转时，由，同理探测器绕月球运转时，联立得。故A选项正确。5AD
10、解析：万有引力，由得：向心加速度，周期，动能，其中以M为土星的质量，m为卫星的质量，r为卫星的轨道半径，代入数值比较可得AD是正确的。6C解析：根据得，因此可以计算中心天体的质量，即恒星的质量，故C正确。7BC解析：设太阳和地球的密度分别为、，太阳的直径、地球的直径、太阳与地球间的距离分别变为，地球受到太阳的万有引力：变化前：，变化后：可得由万有引力提供向心力有，得，所以。故选项BC正确。8. AC解析：本题考查万有引力与航天中的卫星问题，意在考查考生对天体运动规律、第一宇宙速度的理解和同步卫星的认识对同一个中心天体而言，根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确第一宇宙速
11、度是环绕地球运行的最大线速度，B错由可得轨道半径大的天体加速度小，C正确同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D错9. A解析：本题考查万有引力的应用，意在考查考生应用万有引力解决宇宙航天问题的能力“嫦娥二号”在近月表面做匀速圆周运动，已知周期T，有故无法求出月球半径R及质量M，但结合球体体积公式可估算出密度，A正确10、BD解析：A、探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故A错误；B、当探测器合力为零时，加速度为零，则有：，因为，则：，知探测器距离星球A的距离为：，故B正确；CD、探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到
12、B万有引力的合力做正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度，故C错误，D正确；故选：BD11、D解析：“轨道康复者”要在原轨道上加速，使得万有引力不足以提供向心力，而做离心运动，会到达更高的轨道，不可能“拯救”更低轨道上的卫星，选项A错误；角速度，“轨道康复者”角速度大于同步卫星角速度，即大于地球自转角速度，所以站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，选项B错误；因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，由m，得： “轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍选项C错误万有引力即卫星合力，根据牛顿第二定律有，即，根据“轨
13、道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一可得“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，选项D正确。12、D解析：A、两个轨道上的卫星运动到C点时，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同，故A正确；B、因为两个轨道上的卫星在C点的速度不等，根据知，向心加速度大小不等，故D错误；C、B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，表示做匀速圆周运动的速度，故C错误；D、根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故D正确。故选：D二、解答题：1解析：（1）竖直上抛运动的物体落回原处的时间t，所以g/g2m
14、/s2，（2）根据，所以所以2解析：（1）设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：解得：对于A、B两颗粒分别有： 和得：（2）设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T，根据得对于A、B两颗粒分别有： 和所以（3）设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0/=km处的引力为G0/，根据万有引力定律：，所以 (倍) 3. 解析：如图所示，O和O分别表示地球和月球的中心在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和探月卫星圆轨道的交点根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交探月卫星轨道于E点探月卫星在BE上运动时发出的信号被遮挡 设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G， 根据万有引力定律有， ， 式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期由式得： ， 设探月卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于探月卫星绕月球做匀速圆周运动，应有， 式中，COA，COB由几何关系得： r cosR-R1， r1 cosR1， 由式得：
2022高中物理 第三章 万有引力定律 宇宙航行练习（提高篇）教科版必修2
