2022高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换分层训练(含解析)新人教A版必修4
《2022高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换分层训练(含解析)新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换分层训练(含解析)新人教A版必修4(4页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、2022高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换分层训练(含解析)新人教A版必修41.(2018银川高一检测)已知tan =2,且,则cos 2=(C)A.B.C.-D.-2.若-2-,则 的值是(D)A.sinB.cos C.-sin D.-cos 3.(2018通化高一检测)已知函数f(x)=+asin cos的最大值为2,则常数a的值为(C)A.B.-C.D.4.已知sin 2=,则cos2=(D)A.-B.C.-D.5.已知sin=,cos 2=,则sin =(C)A.B.-C.D.-6.若,sin 2=,则sin 等于(D)A.B.C.D.7.已知函数f(x)=(s
2、in x+cos x)sin x,xR,则f(x)的最小值是.8.已知=,0x0,所以=2.又图象关于直线x=对称,所以2+=k+,kZ,又-,所以=-.(2)因为f=,所以sin=,sin=.因为0-0),xR.在曲线y=f(x)与直线y=1的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为(C)A.B.C.D.215.已知tan(3-x)=2,则=-3.16.已知函数f(x)=Acos2(x+)+1A0,0,0的最大值为3,f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2),其相邻两条对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(2 016)=4 032.17.已知cos 2=,(1)求
3、tan 的值.(2)求的值.【解析】(1)因为cos 2=,所以=,所以=,解得tan =,因为,所以tan =-.(2)=,因为0,m0)的最小值为-2,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值.(2)若f=,求f的值.【解析】(1)易知f(x)=sin(x+)(为辅助角),所以f(x)min=-=-2,又m0,所以m=.由已知,函数f(x)的最小正周期为,所以=,所以=2.(2)由(1)得f(x)=sin 2x+cos 2x=2sin,所以f=2sin=,所以sin=.因为,所以+,所以cos=-=-,所以sin =sin=sincos -cossin =,所以f=2sin=2si
4、n=2cos 2=2(1-2sin 2)=2=-.C组 培优练(建议用时15分钟)19.已知直角三角形中两锐角为A和B,则sin Asin B(B)A.有最大值和最小值0B.有最大值,但无最小值C.既无最大值,也无最小值D.有最大值1,但无最小值20.已知向量a=(sin B,1-cos B)与向量b=(2,0)的夹角为,其中A,B,C是ABC的内角.(1)求B的大小.(2)求sin A+sin C的取值范围.【解析】(1)由已知, |a|=,|b|=2,ab=2sin B.cos=,整理得1-cos B-2sin2B=0,即2cos2B-cos B-1=0.所以cos B=1(舍去)或cos B=-.又因为0B,所以B=.(2)因为A+B+C=,所以A+C=,所以-A-C.所以-.所以sin A+sin C=2sin cos =2sin cos =cos .所以sin A+sin C的取值范围是.
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。