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1、2022年高中数学 阶段质量检测（二）数列 苏教版必修5一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在题中的横线上)1在等比数列an中，若a21，a58则a8_.解析：设等比数列an的公比为q，则a2a1q1，a5a1q48，两式相除得q38，a8a5q38864.(或利用aa2a8解得)答案：642已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.解析：由题意得2q22q4，解得q2或q1.又数列an单调递增，得q1，q2.答案：23等差数列an中，a32，a57，则a7_.解析：an是等差数列，d，a72412.答案：124数列an的前n项和Snan3，则这个
2、数列的通项公式为_解析：a1S1a13，a16.又Sn1an13.Sn1Snan1an.an1an1an.an13an.an是首项为6，公比为3的等比数列an63n123n.答案：23n5等差数列18,15,12，前n项和的最大值为_解析：由已知得a118，d3，ana1(n1)d183(n1)213n.当n7时，a70.Sn最大值为S7187(3)63.答案：636已知等差数列an中，a4a610，前5项和S55，则其公差为_解析：设等差数列an的公差为d，因为a4a62a510，所以a55，又S55a35，所以a31，故d2.答案：27已知等差数列an满足：a18，a26.若将a1，a4，
3、a5都加上同一个数m，所得的三个数依次成等比数列，则m的值为_解析：由题意可得an2n10，则8m，2m，m成等比数列，所以m(8m)(2m)2，解得m1.答案：18正项等比数列an中，81，则_.解析：在正项等比数列an中，81，81.281.9.答案：99在等比数列an中，若a3，a7是方程3x211x90的两根，则a5的值为_解析：由已知得a30，a70.aa3a73.a5.答案：10已知数列an中a11，a22，当n2时，Sn1Sn12(SnS1)都成立，则S15_.解析：由Sn1Sn12(SnS1)得，(Sn1Sn)(SnSn1)2S12，即an1an2(n2)，所以数列an从第二项
4、起构成等差数列，S151246828211.答案：21111已知数列an满足(nN*)且a11，则an_.解析：累乘法求数列通项公式：ana11.答案：12已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an，使得 4a1，则mn的值为_解析：a7a62a5，a5q2a5q2a5，又a50，q2q2，q2或q1，又an0，q2.又 4a1，aman16a，aqm1qn116a，qmn216，即2mn224，mn24，即mn6.答案：613设等差数列an的前n项和为Sn，若S1 006S1 008S1 007，则满足SnSn1S1 008S1 007，所以a1 007a1 0080，所
5、以S2 0141 007(a1 007a1 008)0，由于等差数列具有单调性，所以满足SnSn1b2；当n3时，a32a，b3a，a3b3；当n4时，an3a，而bnbn，则(n1)aa，即n164n1，即n74n1.又当n7时，04n174n1恒成立答：第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购20(本小题满分16分)已知等比数列an的前n项和为Sn，a11，anan1，且S32S2 1.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn(2n1)an(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设等比数列an的公比为q，由an1，又a11，则a2q，a3q2，因为S32S21，所以a1a2a32(a1a2)1，则1qq22(1q)1，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，所以数列an的通项公式为an2n1(nN*)(2)由(1)知，bn(2n1)an(2n1)2n1(nN*)，则Tn120321522(2n1)2n1，2Tn121322523(2n3)2n1(2n1)2n，两式相减，得Tn122122222n1(2n1)2n，即Tn12223242n(2n1)2n，化简得Tn(2n3)2n3.
2022年高中数学 阶段质量检测（二）数列 苏教版必修5
