五单元相交与平行

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1、第五单元 相交与平行第1课时 认识垂直教学目标:1、结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足等概念。2、经过自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组垂线,能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。3、感受生活中的垂直现象,能从现实空间中抽象出垂线,了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动,培养学习空间与图像的兴趣,发展空间观念,感受学习数学的趣味性。教学重点:结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。教学难点:借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。教学准备:多媒体课件、直尺、三角板、小棒等作图工具教学过

2、程:一、复习导入 线段、射线、直线的特点二、教授新知1、动手操作,摆一摆,画一画让学生将手中的两根小棒摆出自己想摆的图形,并画出来。(两根小棒当作两条直线)教师将学生画的展示出来让学生观察:这些图中的线的位置关系是怎样的?有的图中的两条直线都相交了,有的没有。教师板书:相交引导学生观察相交线,你有什么发现?两条直线相交成几个角?都是什么角?(两条直线相交成4个角,有一个交点,有两个锐角、两个钝角)2、深入理解认识垂直(1) 将相交的两条直线中一条直线围绕交点旋转,使一个角成直角。 思考:其中一个角是直角,另外三个角是什么角?(直角)(2) 出示一组互相垂直的直线图师:那到底两条直线成怎样的位置

3、关系,我们才能叫垂直呢?思考:怎样的两条直线叫垂直?其中的直线叫什么?你还知道什么?(3)小组交流后,汇报。在同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。相交的那个点叫垂足。强调:两条直线互相垂直是一种特殊的相交。垂线是一组一组的出现的,垂足在哪儿,就标一个垂直符号。(4)寻找生活中的垂直例子。(4)练一练:自主练习第一题(5)折一折:指导学生把长方形按教材上的方法对折两次,再打开,观察两条折痕有什么关系? 3、学习画一组垂线(1)你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗?学生活动,小组交流,指名汇报。(2)过直线上的一点画这条直线的垂线。课件演

4、示作图方法,学生尝试作图,教师再示范,共同总结作图步骤:一靠:把三角板的一条直角边与直线靠近;二移:沿直线慢慢移动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的点靠近; 三画:沿三角板的另一条直角边画直线;四标:标上垂直符号。学生再尝试。(3)试一试,过直线外一点画这条直线的垂线。学生自己尝试,再请已经画好的同学介绍,课件演示 学生再尝试。(4)小结方法:一靠、二移、三画、四标直角(板书)三、运用知识,解决问题课堂活动的第一题,及练习十五的1、2、3题。四、升华新知,总结方法同学们,通过本节课的学习,你们有了什么新收获?谁能说说我们是如何得到这样的收获的?板书设计: 相交:同一平面内 垂直(特殊相交)认

5、识垂直 一靠、二移、三画、四标直角第2课时 认识平行教学目标:1、结合生活情境,使学生感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线。2、使学生通知自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组平行线,能借助直尺、三角尺等工具画平行线。3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念。教学重点:认识直线相互平行的关系教学难点:独立画出平行线教学准备:三角尺,直尺、课件教学过程:一、情景导入师:我们先来看一组图片。你熟悉这四幅图片吗?谁来给大家介绍一下?师:在这四幅图片中,隐藏着很多的数学知识,你能从这里面找到线段吗?生活动找线段。师:同学们观察得很仔细,找的也很

6、好,老师也从这四幅图中各找到两条线段,老师分别用直线来表示它们,你们看。二、引导探索1认识平行师:上节课同学们用小棒摆的图形还记得吗?我们将交叉的分为一类,没有交叉的分为一类了,对吗?没有交叉的叫做不相交。用课件出示几组平行的图形师:图中的这两条直线真的不会相交吗?(课件演示:直线无限延长)这两条直线慢慢地延长,再延长。思考:不相交的两条直线叫什么?说明:像这样的两条直线,互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。(板书课题:平行线)指图说一说,谁是谁的平行线?今天,我们就共同来认识平行线,研究平行线。(板书补充课题:认识平行线)再画一幅图,让生用刚才的三句话来描述一下两条直线的关系。在同一

7、平面内,不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。(强调:是一组一组的)3、联系生活,举例说明(1)过渡:生活中有没有这样互相平行的线呢?(2)出示几幅图在图中找出哪些线是互相平行的?(让学生指图说出哪两条线平行或相交)(3)你在生活中见到过互相平行的例子吗?小结:平行在我们生活的空间世界中无处不在,不仅因为它的美,更因为它具有重要的意义,为什么很多事物要排列成平行,或做成平行呢(4)练一练 第1题下面每个图形中哪些线段是互相平行的?(学生用手势表示)(5)课件出示:下面各组中a和b互相平行吗?(6)练习十五第6题生了解题意独立思考、判断交流:每个图形中有几组平行的线段,是哪几

8、组三、独立画图,交流方法1学画平行线(1)利用手边的材料,看课本第64页,你能想办法做出一组平行线吗?(2)学生操作,全班交流,展示。可能出现:A、在信纸上画 B、在方格纸上画 C、折 D、用直尺在白纸上画或任意画(3)用三角板、直尺画平行线师示范:第一步画:用三角尺的一条直角边画一条直线。第二步靠:把直尺的一条边紧靠三角尺的另一条直角边。第三步平移:利用直尺平移三角尺,第四步画:沿着三角尺的一条边再画一条直线。汇报:说一说画平行线的方法?应当注意什么?师小结画平行线的四个步骤:画、靠、平移、画。3、完成课堂活动4、用三角板比一比书上65页的试一试,看看平行四边形的四条边有什么特点?(两组对边互相平行)5、练一练分别画出每条直线的平行线四、练习提高,总结收获1、出示三条线,生找出有几组平行线2、经过A点,画已知直线的平行想和相交线,各能画几条?问:无数条相交的直线中,有没有哪一条很特别?3、完成练习十五第7题生画几条与平行线垂直的线段并比较,看看发现了什么指出:两条平行线之间的垂直线段的长,是平行线间的距离。这些垂直线段相等,说明平行线间的距离处处相等。这个特点也说明,互相平行的两条直线是不会相交的。五、回顾小结今天你认识是直线的位置关系是什么?现在你认识了两条直线的哪些位置关系?对于直线互相平行,你有哪些认识?

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