九年级下册数学期中检测卷

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版九年级数学上学期期中试题一填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1方程x25x=0的解是 2若，则= 3如图，在O 中，已知AOB=120，则ACB= （第3题） (第3题)（第8题）（第9题）4圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）.5.已知x=1是一元二次方程ax2+bx10=0的一个解，且ab，则的值为 6若x26x+7=（x3）2+n，则n= 7一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为 8如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8cm，

2、DC=2cm，则OC= cm9如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为 cm10已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于 厘米（结果保留根号）11如图，BC是O直径，点A为CB延长线上一点，AP切O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则O的半径等于 . （第11题） （第12题）12. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是 二选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13. 下列是一元二次方程的是（ ）A B C D14已知

3、O的半径是4，OP=3，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定15如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC相似的是（ ） A B C D 16如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P若PMC=110，则BPC的度数为（ ）A35B45C55D65（第16题） （第17题）17. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3，BC=4，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF当BCE=ACF，且CE=CF时，AE的长度为（ ）A B

4、C D三解答题（本大题共11小题，共81分）18（本题8分）解下列方程：（1）x2-2x-24=0 （2）用配方法解方程：x2+6x1=019（本题6分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按位似比1：3在位似中心的同侧将OAB放大为OAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B，请在图中画出OAB；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标 ；（3）直接写出四边形ABAB的面积是 20（本题6分）如图,在ABC中,ACB=90,B=25,以C为圆心,C

5、A长为半径的圆交AB于D,求的度数. 21.(本题6分) 关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根22. (本题6分) 如图，在四边形ABCD中，ADBC，BAD=90，对角线BDDC.ABDC(1) 求证：ABDDCB；(2) 如果AD=4，BC=9，求BD的长.23. （本题8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越 （用“长”或“短”填

6、空）；请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；（2）当小亮离开灯杆的距离OB=3.6m时，身高为1.6m的小亮的影长为1.2m，求灯杆的高度？当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，求小亮的影长？24. （本题8分）如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D.（1）以AB边上一点O为圆心作O，使它过A，D两点（不写作法，保留尺规作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.（结果保留根号和）25（本题8分）东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售

7、出500千克经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利 元，月销售量减少 千克.（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？26. （本题8分）如图，ABC是O的内接三角形，AE是O的直径，AF是O的弦，AFBC，垂足为D（1）求证：BAE=CAD（2）若O的半径为4，AC=5，CD=2，求CF27（本题8分）如图1，ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，A=D.（1）求证：.（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的

8、对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T(A)，即，如T(60)=1.理解巩固：T(90)= ，T(120)= ，若是等腰三角形的顶角，则T()的取值范围是 ；学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点这沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）.（参考数据：T(160)1.97，T(80)1.29，T(40)0.68）28（本题9分）如图，ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8点E与点B在AC的同侧，且AEAC（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式

9、；（2）是否存在点E，使PAE与ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，说明理由；（3）如图2，过点B作BDAE，垂足为D将以点E为圆心，ED为半径的圆记为E若点C到E上点的距离的最小值为8，求E的半径云阳学校2017-2018学年第一学期期中试卷九年级数学答案一 填空题：1. x1=0，x2=5 2. 360 420 5. 5 6.-2 7. 60（1-x）=48.6 8. 5 9. 6cm 10 55 11.512. 4 二选择题：13.A 14.A 15.B 16.C 17.D 二 解答题：18.（1）（X+4）（X+6）=0 （2分） X=-4 (1分)，X=6 (1分)（2）x2+

10、6x+9=10，即（x+3）2=10，（2分） x=3（2分） 19. 如图，OAB即为所求作三角形；（2分） （2）C的坐标为：（3a，3b）；（2分）（3）四边形ABAB的面积是SAOBSAOB=20， 答案为：20（2分） 20. 在ABC中，ACB=90，B=25A=90B=65度（2分）CA=CD CDA=CAD=65 ACD=50 即弧AD的度数是50度（6分） 21. 关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根，=（1）2+4（m+1）=5+4m0，m；（3分）（2）m为符合条件的最小整数，m=1 （4分）原方程变为x2x=0，x（x1）=0，x1=0，x2=1

11、（6分） 22. ADBC，ADB=DBC（1分）BDDC，BDC=90（分）BAD=90，BAD=BDCABDDCB（3分）（2）ABDDCB，=（4分）BD2=ADCBAD=4，BC=9，（5分）BD=6（6分） 23. 他在地面上的影子长度变短(1分)；如图所示，BE即为所求；(1分) （2）先设OP=x米，则当OB=3.6米时，BE=1.2米，=，即=，x=6.4；（5分）当OD=6米时，设小亮的影长是y米，=，=，y=2即小亮的影长是2米（8分） 24. 作图（2分）如图：连接OD，OA=OD，OAD=ADO，BAC的角平分线AD交BC边于D，CAD=OAD，CAD=ADO，ACOD

12、，C=90，ODB=90，ODBC，即直线BC与O的切线，（5分）设O的半径为r，则OB=6r，又BD=2，在RtOBD中，OD2+BD2=OB2，即r2+（2）2=（6r）2，解得r=2 （7分），OB=6r=4，S=SODBS扇形ODE=2（8分） 25.获利 （10+x） 元，月销售量减少 10x 千克 （2分）由题意可列方程（10+x）（50010x）=8000(4分)化为：x240x+300=0解得：x1=10，x2=30， (6分)因为又要“薄利多销”所以x=30不符合题意，舍去(7分)答：销售单价应涨价10元(8分) 26.AE是O的直径，ABE=90，BAE+BEA=90，AF

13、BC，ADC=90，ACD+CAD=90，又BEA=ACD，BAE=CAD；（4分）（2）解：ABE=ADC=90，BEA=ACD，ABEADC，即，解得：BE=，由（1）得：BAE=CAD，CF=BE=（8分） 27.（1）AB=AC，DE=DF，=，又A=D，ABCDEF，=；(3分) （2）故答案为：；0T（）2；(6分)圆锥的底面直径PQ=8，圆锥的底面周长为8，即侧面展开图扇形的弧长为8，设扇形的圆心角为n，则=8，解得，n=160，(7分)T（80）1.29，蚂蚁爬行的最短路径长为1.29911.6(8分) 28AEAC，ACB=90，AEBC，=，BC=6，AC=8，AB=10，AE=x，AP=y，=，y=（x0）；(3分) （2）ACB=90，而PAE与PEA都是锐角，要使PAE与ABC相似，只有EPA=90，即CEAB，(判断对应得相似 4分)此时ABCEAC，则=，AE=(5分)故存在点E，使ABCEAP，此时AE=； （3）点C必在E外部，此时点C到E上点的距离的最小值为CEDE 设AE=x当点E在线段AD上时，ED=6x，EC=6x+8=14x，x2+82=（14x）2，解得：x=，即E的半径为(7分)当点E在线段AD延长线上时，ED=x6，EC=x6+8=x+2，x2+82=（x+2）2，解得：x=15，即E的半径为9(9分)E的半径为9或