2022高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数分层训练（含解析）新人教A版必修4

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1、2022高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数分层训练（含解析）新人教A版必修41.如果的终边过点P(2sin 30,-2cos 30),则sin 的值等于(C)A.B.-C.-D.-2.已知角的正弦线是单位长度的有向线段,那么角的终边(B)A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=x或y=-x上3.若sin cos ,且sin cos 0,则在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.化简的结果是(C)A.sin 4+cos 4B.sin 4-cos 4C.cos 4-sin 4D.-sin 4-cos 45.已知cos =,且bcB.cabC.c

2、baD.bca7.已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos =x,则sin 的值为(A)A.B.C.D.-8.sin 1,cos 1,tan 1的大小关系为(C)A.sin 1cos 1tan 1B.sin 1tan 1cos 1C.tan 1sin 1cos 1D.tan 1cos 1sin 19.已知终边经过点(3a-9,a+2),且sin 0,cos 0,则a的取值范围为-20.(2)【解析】(1)3tan +0,即tan -,如图(1),由正切线知k-,区域(斜线)为cos .两区域的公共部分为不等式组的解,即不等式组的解集为.C组 培优练(建议用时15分钟)19.已知si

3、n sin ,那么下列命题成立的是(D)A.若,是第一象限角,则cos cos B.若,是第二象限角,则tan tan C.若,是第三象限角,则cos cos D.若,是第四象限角,则tan tan 20.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦,求实数m的值.【解析】设直角三角形的一个锐角为,因为方程4x2-2(m+1)x+m=0中,=4(m+1)2-44m=4(m-1)20,所以当mR时,方程恒有两实根.又因为sin +cos =,sin cos =,所以由以上两式及sin 2+cos 2=1,得1+2=,解得m=.当m=时,sin +cos =0,sin cos =0,满足题意,当m=-时,sin +cos =0,这与是锐角矛盾,舍去.综上,m=.