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1、会计学1一元一次不等式解法及与一次函数关系一元一次不等式解法及与一次函数关系1、用符号“” (或“ ”), “”连接而成的数学式子,叫做_. 2、若ab,且c0,那么ac_bc. 若ab,且c0,那么ac_bc.不等式3（2）4x20一元一次不等式第5页/共45页 不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式定义第6页/共45页下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(2)5x+35是第7页/共45页第8页/共45页妈妈给小丽5天的总零用钱是50元,问题1:如果50元刚好用完,那么请问小丽平均每天用多少元零用钱呢?(你能通过列方
2、程求出结果吗?)问题2:如果50元没用完,那么小丽平均每天可以用多少元呢?(如果记平均每天用x元,那么你能表示x与50 之间的关系吗?)5x=505x50第9页/共45页 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解.例如, 5x50的解是x93(2)1.25x解: (1)两边同除以6,得 x 32表示在数轴上如图所示.76543210-123(2)两边同除以35,得x-2表示在数轴上如图所示.10-1-2-3第11页/共45页1、解下列不等式,并把解表示在数轴上（1）7x7 (2)177x2、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：（1）2x1 解：两边同除以2，得 x1(2)-2x4
3、 解：两边同除以2，得x-221x2x恭喜！第12页/共45页解不等式3x-25x+3,把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解. 解: 先在不等式的两边同加上-5x,得 3x-5x-23 再在不等式的两边同加上2,得 3x-5x3+2. 合并同类项,得 -2x5 两边同除以-2,得 x25不等式的解表示在数轴上如图所示.432-4-3-2-10125不等式的负整数解是x=-1和x=-2.第13页/共45页5x-54-3x1、解下列不等式，并把解表示在数轴上：恭喜！第14页/共45页3x-25x+3 3x-5x3+25x+3x5+45x-54-3x把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一
4、边移到另一边，所得到的不等式仍成立。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.第15页/共45页1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： 2x+13x-7 解：移项，得 1-73x-2x 即 x-6x8+7第16页/共45页2、解不等式2.5x-421X-1,把解表示在数轴上，并求出适当不等式的正整数解.恭喜！你已闯关成功！第17页/共45页 例3 某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？这张光盘最多能存放多少个这样的文件？第18页/共45页小明和小华在探究数学问题.小明说:” 3y4y .”小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?
5、第19页/共45页你有什么收获?第20页/共45页一元一次不等式一元一次不等式一元一次方程一元一次方程定义定义解的解的个数个数 解题解题依据依据移项移项符号符号是否是否改变改变不等号两边都是整式 一次只含有一个未知数未知数的最高次数是一次等号两边都是整式一次只含有一个未知数未知数的最高次数是一次一般情况无数个1个若ab,则a+cb,且c0,那么acbc.若ab,且c0,那么ac0,那么ac=bc.若a=b,且c0,那么ac=bc.改变所移项的符号改变所移项的符号第21页/共45页 1、作业本配套作业. 2、寻找生活中应用一元一次不等式的例子,记录下来,和同学们分享. 第22页/共45页一元一次
6、不等式与一次函数（1）2013年2月28日星期四第23页/共45页第24页/共45页第25页/共45页第26页/共45页第27页/共45页做一做 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流. 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=
7、3x+9第28页/共45页(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.(3)_先跑过先跑过100m.(4)你是怎样求解的?与同伴交流.思路一:图象法0(s)x9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥第29页/共45页思路二:代数法哥哥: y1=4x弟弟: y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x3x+9x3x+9x94x=203x+9=20 x=511=3x4x=1003x+9=100 x=2591=3x弟弟先跑过20m哥哥先跑过
8、100m第30页/共45页随堂练习 1.已知y1=-x+3, y2=3x-4,当x取何值时y1y2你是怎样做的?与同伴交流.解:根据题意,得-x+3 3x-4,7 7解解 得得 x x 4 47 7x x y2.第31页/共45页第32页/共45页一、复习练习1、已知一次函数 y1= -x+3，y2= 3x-4，当x取何值时，y1y2？你是怎样算的？123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0.417 x第33页/共45页第34页/共45页二、新课引入 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
9、 甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是：。 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是-。(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下两家商场的收费相同？y1=4500X+1500y2=4800X解：y1=60006000（125%）（X1）y14500X+1500y2=6000（120%）X4800X第35页/共45页解：（1）到甲商场更优惠则要Y1Y2，于是4500X15004800X解得X5，即购5台以上到甲商场更优惠
10、。（2）到乙商场更优惠则要Y2Y1，于是4800X 4500X1500解得X5，即购5台以下到乙商场更优惠。（3）到两商场收费相同则要Y1Y2，于是4500X1500 4800X解得X5，即购5台时两商场收费相同。第36页/共45页窗外风光无限第37页/共45页三、大家来议一议例、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人。甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？问题：有哪些关键词 ？分析：关键词是：(1)
11、旅游的人数估计为1025人(2)甲、乙两家旅行社服务质量相同，报价都是每人200元(3)甲旅行社可给每位游客七五折优惠(4)乙旅行社可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，你分析对了吗？第38页/共45页 解：设该单位参加这次旅游人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1=2000.75x, 即y1=150 x y2=2000.8(x-1), 即y2=160 x-160. (1)由y1=y2,得150 x=160 x-160, 解得x=16; (2)由 y1y2，得150 x 160 x-160, 解得x 16; (3)由y1y2, 得1
12、50 x 16。 因为参加旅游的人数为10 25人，所以，当x=16时，甲，乙两家旅行社的收费相同；当17x 25时，选择甲旅行社费用较少；当10 x15时，选择乙旅行社费用较少。以上解答涉及了哪些问题？你理解了吗？涉及了一次函数一元一次方程、一元一次不等式。你答对了吗？第39页/共45页四、课堂练习小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为x （月），小王的存款额是y1元，小赵的存款额是y2元。（1）试写出y1 与x及y2与x之间的关系式；（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？解：(1)小王的存款与时间的关系是：y1=800+
13、400X,小王的存款与时间的关系是： y2=1800+200X（2）因为小王的存款额超过小赵的存款额所以 y1y2，即800+400X800+200X 解得 X5故到第六个月时小王的存款额超过小赵的存款额第40页/共45页五、考考你 某电信公司的类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费元，另外每通话分钟交费.元；类手机收费如下：没有月租费，但每通话分钟收费.元。（1）分别写出类、类标准下每月应交费用y元与通话时间x（分）之间的关系式；（2）什么情况下选择类收费标准？（3）什么情况下选择类收费标准？解（1）A类：y1=50+0.4x, B类:y2(2)y1y2,即50+0.4x250,通话时间超过250分钟时选择A类标准。（3）y1y2,50+0.4x0.6x,x250,通话时间少于250分钟时选择B类标准。第41页/共45页六、课堂小结 函数、方程、不等式都是刻画现实生活中量与量之间的变化规律的重要模型，本节课要求你们从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，体会不等式与函数之间的关系。本节课你学到了什么？有何体会？第42页/共45页七、作业：(1)课本P25、习题第1、2、3题第43页/共45页第44页/共45页
一元一次不等式解法及与一次函数关系PPT学习教案
