2022高考数学大一轮复习第四章平面向量复数算法第一节平面向量的线性运算与基本定理检测理新人教A版

《2022高考数学大一轮复习第四章平面向量复数算法第一节平面向量的线性运算与基本定理检测理新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高考数学大一轮复习第四章平面向量复数算法第一节平面向量的线性运算与基本定理检测理新人教A版（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2022高考数学大一轮复习第四章平面向量复数算法第一节平面向量的线性运算与基本定理检测理新人教A版1(2018吉林白山模拟)AC为平行四边形ABCD的一条对角线，(2,4)，(1,3)，则()A(2,4)B(3,7)C(1,1) D(1，1)解析：选D.(1，1)，(1，1)2(2018保定模拟)若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1，2)则c()Aab BabC.ab Dab解析：选B.设c1a2b，则(1,2)1(1,1)2(1，1)(12，12)，121，122，解得1，2，所以cab.3(2018唐山模拟)设a，b为不共线的非零向量，2a3b，8a2b，6a4b，那么()A.与同向，

2、且|B.与同向，且|C.与反向，且|D.解析：选A.2a3b(8a2b)(6a4b)12a3b，又8a2b，.0，与同向，且|.|.4(2018江门二模)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(a，b)与n(cos A，sin B)平行，则A()A. BC. D解析：选B.因为mn，所以asin Bbcos A0，由正弦定理，得sin Asin Bsin Bcos A0，又sin B0，从而tan A，由于0A，所以A.5(2018合肥模拟)已知a，b是不共线的两个向量，向量ab，ab(，R)，则A，B，C三点共线的充要条件为()A2 B1C1 D1解析：选C.向量a和b不

3、共线，和为非零向量，则A，B，C三点共线的充要条件为存在k(k0)，使得k，即abk(ab)kakb，a和b不共线，k，1k，1，故选C.6(2018九江模拟)如图，在66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a，b，c满足cxayb(x，yR)，则xy()A0 B1C5 D解析：选D.建立如图所示平面直角坐标系，设小方格的边长为1.则向量a(1,2)，b(2，1)，c(3,4)，cxayb，即解得xy.7(2018河北保定质检)设M是ABC所在平面上的一点，且0,，D是AC的中点，则的值为()A. BC1 D2解析：选A.D是AC的中点，0,.又0,，()2，即3，故，.故选A.8(2018

4、常州八校联考)在梯形ABCD中，ABCD，AB2CD，M，N分别为CD，BC的中点，若，则等于_解析：因为()22，所以，.所以.答案：9(2018银川模拟)已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0,.其中正确命题的个数为_解析：a，b，ab，故错误；ab，故正确；()(ab)ab，故正确；baabba0,.正确的命题为.答案：310(2018济南模拟)已知非零向量e1，e2，a，b满足a2e1e2，bke1e2.给出以下结论：若e1与e2不共线，a与b共线，则k2；若e1与e2不共线，a与b共线，则k2；存在实数k，使得a与b不共线，

5、e1与e2共线；不存在实数k，使得a与b不共线，e1与e2共线其中正确的是_(只填序号)解析：若a与b共线，即ab，即2e1e2ke1e2，而e1与e2不共线，所以解得k2.故正确，不正确若e1与e2共线，则e2e1，有因为e1，e2，a，b为非零向量，所以2且k，所以ab，即ab，这时a与b共线，所以不存在实数k满足题意故不正确，正确综上，正确的结论为.答案：B级能力提升练11(2018河南中原名校联考)如图，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点，3，F为AE的中点，则()A.BC D解析：选C.解法一：如图，取AB的中点G，连接DG，CG，则易知四边形DCBG为平行四边

6、形，所以，所以，于是.解法二：()()().12(2018烟台质检)在ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为()A. BC1 D3解析：选B.如图，因为，P是上一点，所以，mm.因为B，P，N三点共线，所以m1，所以m.13(2018山西四校联考)在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()A. BC. D解析：选D.依题意，设，其中1，则有()(1).又x(1x)，且，不共线，于是有x(1)，即x的取值范围是.14(2018洛阳模拟)已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动

7、点P满足2，则点P一定为ABC的()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)C重心DAB边的中点解析：选B.如图设AB的中点为M，则，所以(2)，即32222.又与有公共点P，所以P，M，C三点共线，且P是CM上靠近C点的一个三等分点15(2017江苏卷)如图，在同一个平面内，向量，的模分别为1,1，与的夹角为，且tan 7，与的夹角为45.若mn(m，nR)，则mn_.解析：由tan 7，得tan.以O为原点，OA方向为x轴正半轴建立坐标系(图略)，则A点坐标为(1,0)由tan，的模为1，可得B.由tan 7，的模为，可得C.由mn，代入A、B、C点坐标可得，解得mn3.答案：3C级素养加强练16(2018天水模拟)如图，在等腰直角三角形ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n(m0，n0)，则mn的最大值为_解析：以A为坐标原点，线段AC、AB所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设ABC的腰长为2，则B(0,2)，C(2,0)，O(1,1)m，n，M，N，直线MN的方程为1，直线MN过点O(1,1)，1，即mn2，mn1，当且仅当mn1时取等号，mn的最大值为1.答案：1