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1、2022高考数学大一轮复习第十二章不等式选讲第一节绝对值不等式检测理新人教A版1(2018广东潮州二模)设函数f(x)|2x3|x1|.(1)解不等式f(x)4；(2)若x，不等式a1f(x)恒成立，求实数a的取值范围解：(1)f(x)|2x3|x1|，f(x)f(x)4或或x2或0x1或x1.不等式f(x)4的解集为(，2)(0，)(2)由(1)知，当x时，f(x)3x2，当x时，f(x)3x2，a1，即a.实数a的取值范围为.2(2018河北石家庄二模)设函数f(x)|x1|2x1|的最大值为m.(1)作出函数f(x)的图象；(2)若a22c23b2m，求ab2bc的最大值解：(1)因为f
2、(x)|x1|2x1|，所以f(x)画出图象如图(2)由(1)可知m.因为ma22c23b2(a2b2)2(c2b2)2ab4bc，所以ab2bc，当且仅当abc时，等号成立所以ab2bc的最大值为.B级能力提升练3(2018河南郑州二模)已知函数f(x)|2x1|，g(x)|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围解：(1)当a0时，由f(x)g(x)得|2x1|x|，两边平方整理得3x24x10，解得x1或x，原不等式的解集为(，1.(2)由f(x)g(x)得a|2x1|x|，令h(x)|2x1|x|，则h(x)故h(x)minh，所以实数a的取值范围为a.4(2018山西太原一模)已知函数f(x)|xa|(a0)(1)若不等式f(x)f(xm)1恒成立，求实数m的最大值；(2)当a时，函数g(x)f(x)|2x1|有零点，求实数a的取值范围解：(1)f(x)|xa|，f(xm)|xma|，f(x)f(xm)|xa|xma|m|，|m|1，即1m1，实数m的最大值为1.(2)当a时，g(x)f(x)|2x1|xa|2x1|g(x)minga0，或a0，实数a的取值范围是.
2022高考数学大一轮复习第十二章不等式选讲第一节绝对值不等式检测理新人教A版
