高中物理经典课件：机械能守恒定律

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1、1、定义：物体的动能和势能之和称为物体、定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。的机械能。 机械能包括机械能包括动能、重力势能、弹性势能动能、重力势能、弹性势能。2、表达式：、表达式： 小钢球小钢球实验中，小球的受力情况如何？实验中，小球的受力情况如何？受重力受重力G和绳的拉力和绳的拉力F作用作用 各个力的做功情况如何？各个力的做功情况如何？拉力和速度方向总垂直，对小球不拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。做功；只有重力对小球能做功。这个小实验说明了什么？这个小实验说明了什么？小球在摆动过程中重力势能和动能小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球

2、总在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。持不变。演示实验演示实验GFv小球的受力情况如何？小球的受力情况如何？重力重力G、支持力、支持力F1、弹力、弹力F各个力的做功情况如何？各个力的做功情况如何？G和和F1不做功，不做功，F做功做功这个小实验说明了什么？这个小实验说明了什么？ 小球在往复运动过程中弹性势小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的

3、总置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持和应该保持不变。即机械能保持不变。不变。 演示实验演示实验A O BGF1F1、动能和重力势能可以相互转化、动能和重力势能可以相互转化2、动能和弹性势能可以相互转化、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。以从一种形式转化成另一种形式。 质量为质量为m的物体自由下落过程中，经过高度的物体自由下落过程中，经过高度h1的的A点时速点时速度为度为v1，下落至高度，下落至高度h2的的B点处速度为点处速度为v2，不计空气阻力，取地，不计空气阻力，取地面为参考平面，试

4、写出物体在面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和点时的机械能和B点时的机械能，点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。并找到这两个机械能之间的数量关系。根据动能定理，有根据动能定理，有21222121mvmvWG重力做功与重力势能的关系可知：重力做功与重力势能的关系可知：21mghmghWG由以上两式可以得到：由以上两式可以得到：121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA点点B点点12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB1122pkpkEEEE 在在只有重力做功只有重力做功的物体系内，动能和的物体系内，动能和重力势能可以相互转化

5、，而机械能的总量重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。保持不变。同样可以证明：同样可以证明： 在在只有弹簧弹力做功只有弹簧弹力做功的物体系内，动的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。总量也保持不变。由此可见：由此可见：表达式表达式:p1k1p2k2EEEE12EE内容内容:或或pkEE （动能的增加等于势能的减少）（动能的增加等于势能的减少）或或守恒和相等的区别守恒和相等的区别： 1.守恒：如果某一个物理量在某个过程中守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个物理量始终保持不变，那么我们就说这个物理量

6、在此过程中守恒在此过程中守恒.2.相等：如果一个物理量在两点的值一样，相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两点相等那么我们就说这个物理量在这两点相等.2 2机械能守恒定律成立的条件：机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）力不做功（或其它力合力所做功为零）A A、从做功角度分析、从做功角度分析B B、从能量转化角度分析、从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。它形式能量之间（如内能）转化。 只有重力或弹

7、力做功只有重力或弹力做功. . 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为摆长为l ,最大偏角为最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度小球运动到最低位置时的速度 是多大？是多大？分析分析拉力和速度方向总垂拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；直，对小球不做功；所以这个过程中只有所以这个过程中只有重力对小球能做功，重力对小球能做功，机械能守恒。机械能守恒。 lABGFv 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为摆长为l ,最大偏角为最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度

8、小球运动到最低位置时的速度 是多大？是多大？解解选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点小球在最低点O时为时为末状态末状态：末状态的动能：末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能：重力势能： Ep2=0末状态的机械能为：末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即即 1/2mv2= mgl ( 1- cos) )coscos2gl(12gl(1 所以所以 v = lAB小球在最高点小球在最高点A时为时为初状态初状态：初状态的动能：初状态的动能：

9、 Ek1=0 初状态的初状态的重力势能：重力势能： Ep1=mg(l-lcos）初状态的初状态的机械能：机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos) 一、机械能：一、机械能：物体的物体的动能动能和和势能势能之和称为物体之和称为物体 的机械能。的机械能。 二、二、物体的物体的动能动能和和势能势能可以相互转化。可以相互转化。三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律在在只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。可以相互转化，而总的机械能保持不变。 1 1、守恒条件：、守恒条件：a a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其

10、它力只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零）不做功（或其它力合力所做功为零） b b、只发生动能和势能间的相互转化。、只发生动能和势能间的相互转化。2 2、表达式：、表达式： E= E2 或或 EK+EP= EK2+EP2 或或 Ek= Ep（动能的增加等于势能的减少）（动能的增加等于势能的减少）四、机械能守恒定律的应用 1 1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中 正确的是正确的是 （ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒、做

11、匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、外力对物体所做的功等于、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒时，机械能一定守恒 D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒、物体若只有重力做功，机械能一定守恒 D2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗中的斜面是粗糙的，图糙的，图A、B中的中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图图A、B、D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这中

12、的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）C解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，分析，ABD三项均错。三项均错。3 3、以、以10m/s10m/s的速度将质量为的速度将质量为m m的物体竖直上抛出，若的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，空气阻力忽略，g g10m/s10m/

13、s2 2则：则：物体上升的最大高物体上升的最大高度是多少？度是多少？上升过程在何处重力势能和运动相等？上升过程在何处重力势能和运动相等？20121mvE mghE 2mghmv 2021【解析【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒以地面为参考点，则：以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：在最高点动能为零，故：由由E1=E2得：得：mgvh510210222 v0h最高点3 3、以、以1010m/s的速度将质量为的速度将质量为m m的物体竖直上抛出，若的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，空气阻力忽略，g g1010m/s2则：则：物体上升的最大高物

14、体上升的最大高度是多少？度是多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？上升过程在何处重力势能和动能相等？20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v0h【解析【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：初状态设在地面，则：终态设在终态设在h1高处，故：高处，故：因机械能守恒：因机械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高点h1v1Ep=Ek4 4、长为长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后

15、链条从垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？的速度大小为多大？【解析】：【解析】：链条下滑时，因链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为设整根链条质量为m，则单位，则单位长度质量为长度质量为mL,设桌面重力势能为零。设桌面重力势能为零。初状态：初状态： 末状态：末状态：由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：即：8LgLm

16、4LpEkE 101 解得解得 2Lmgmv218LgLm4L2 415 glv 2L8L4L初初末末2LmgpEmvkE 22212 1、动能动能：物体由于运动而具有的能。：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 3、弹性势能弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。由于有弹力的相互作用而具有的势能。 4、动能定理动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重

17、力势能变化的关系：重力做的功等于物体：重力做的功等于物体重力势能的减少量。重力势能的减少量。 221mvEk21222121mvmvW总mghEP21PPGEEW2p12Ek l (1) (1)根据题意，选取根据题意，选取研究对象研究对象( (物体或系统物体或系统) ) 及及研究的过程研究的过程。(2)2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，研究过程中的做功情况，判断是否符合判断是否符合 机械能守恒的条件。机械能守恒的条件。(3)(3)恰当地选取参考平面恰当地选取参考平面，确定研究对象在，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能过程中的初始状态和末状态的机械能( (包包 括动能和势能括动能和势能) )。(4)(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。