立体几何单元测试

《立体几何单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何单元测试（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)题号12345678答案1 .从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6, 8, 12,则其对角线的长为(A)3(B)5(C),26(D). 292 .在空间，下列命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；(A) 0(B) 1(C) 2(D) 33 .棱长为a的正方体外接球的表面积为4 .在正四面体P ABCt, D, E, F分别是AB, BG CA的中点，下面四个结论中不成M .是A . BC

2、知直线m n、l与平面，给出下列六个命题：若m/ , n，则n m;若m ,m/ ，则.若l ，m /，则 l m若m,lA,点A m,则l与m不共面若m、l是异面直线， / ,m / ，且n l,n m,则nl ,m ,l m 点A , / ,m / ，则 /.其中假命题有B .1C. 2D. 36.设、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件是A., l,m lB.m,C., ,mD. n ,n ,m7.设三棱柱ABC- ABiC的体积为V,P、Q分别是侧棱 AA、CC上的点，且PA=QC则四棱锥B-APQC勺体积为A. 1VB. -VC.4D.8.对于不重合的两个平面与，给定下列条件

3、中，可以判定 与 平行的条件有存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于内有不共线的三点到 的距离相等;存在异面直线l、m,使得l条直线经过同一点，过每两条作一个平面，则可以作 个不同的平面.10 .已知 AB/ PQ BC/ QR / ABC=30,则 / PQ暗于.11 .已知过球面上 A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 ，且AB= BC= CA= 2 ,则球面的面积是12 .四面体各棱长是1或2 ,且该四面体不是正四面体，则其体积的值是 .(只 需写出一个可能值)三、解答题：13 .如图在正方体ABCDAB1C1D1中，AC交BD于点O,证明：(1) AC BCi

4、; (2)棱CCi上是否存在一点 M,使得AiO14 .如图四棱锥P ABCD勺底面是正方形，PB面ABCDffi明：无论四棱锥的高PB怎样变化，面PAD与面PCD可能垂直。平面MBDD截面AEC 侧面AC ,求证：BF知ABC此边长为ADAB60 F点P为ABCD所 C15 .如图，在正三棱柱ABC-ABC中，E BB1, F是AC的在平面外一点，面PAM正三角形，其所在平面垂直于面 ABD二(1)若G为AD边的中点，求证：BG平面PADA1(2)求证：AD PB;(3)若E为BC的中点，能否在PC上找到一 F使平面DEF平面ABCD.立体几何一参考答案二、9. 1 或3 10 . 30 或

5、 1500 11 . 64 12.业 96三、解答题13.(略解)(1)连结B1C , V A1B1平面BC1，.二B1c是A1C在平面BCJ的射影V BC1 B1C , , AC BC1(2)存在.事实上，取棱CC1的中点M连结MO容易证得A1O BD ,设棱长为a ,232_ 23 22922 2 一 2则 A1O-a , MO -a , A1Ma , AMAQ MO , AO OM ,所以244AO 平面MBD14 .利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直15 .(略解)F是正三角形的边AC的中点，BF AC,又AA1 BF ,所以BF 平面AC ； 在平面A1EC内，做ED AC于D , 平面AEC 平面AA1C1C于AQ , ED 平面 AA1clC,故 BFED,因止匕 BF 平面 A1EC16 . (1)连结 BR则在正三角形 ABC中，BG AD ,又平面PAD 平面ABCD于AD,BG 平面PAD(2)连结PG与同理，PG 平面ABCD , BG是BP在平面ABCDJ的射影，BG AD , BP AD 即 AD PB (3)能.连结EH GC交于点O,易得O为GC的中点，在平面PG6J,做OF/GP,交PC于点F,贝U F为PC中点，FO 平面ABCD ,；平面DEF 平面ABCD