高中数学 3.1.5空间向量运算的坐标表示课堂达标效果检测 新人教A版选修2-1

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高中数学 3.1.5空间向量运算的坐标表示课堂达标效果检测 新人教A版选修2-1 1.与向量m=(0,2,-4)共线的向量是()A.(2,0,-4)B.(3,6,-12)C.(1,1,-2)D.【解析】选D.由两向量共线的条件得向量与向量m=(0,2,-4)共线.2.若ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(-3,7,-5),则顶点D的坐标为()A.B.(2,3,1)C.(-3,1,5)D.(-1,13,-3)【解析】选D.设D(x,y,z),则由=,得(-2,-6,-2)=(-3-x,7-y,-5-z),即解得3.已知a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),则a(b-c)=.【解析】b-c=(2,0,1),a(b-c)=(2,-3,1)(2,0,1)=4+0+1=5.答案:54.(xx安庆高二检测)已知O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别是(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3).求点P的坐标,使=(-).【解析】=(2,6,-3),=(-4,3,1).设P为(x,y,z),则=(x-2,y+1,z-2),因为(-)=.所以x=5,y=,z=0,则点P坐标为.