2022年高中数学 2.1.1函数的概念和图象（2）教案 苏教版必修1

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1、2022年高中数学 2.1.1函数的概念和图象（2）教案 苏教版必修1教学目标：1进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应；2进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；3通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考教学重点：用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域教学过程：一、问题情境1情境复述函数及函数的定义域的概念2问题概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？二、学生活动1理解函数的值域的概

2、念；2能利用观察法求简单函数的值域；3探求简单的复合函数f(f(x)的定义域与值域三、数学建构1函数的值域：（1）按照对应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域；（2）值域是集合B的子集 2x g(x) f(x) f(g(x)，其中g(x)的值域即为f(g(x)的定义域；四、数学运用（一）例题例1已知函数f (x)x22x，求 f (2)，f (1)，f (0)，f (1)例2根据不同条件，分别求函数f(x)(x-1)21的值域（1）x1，0，1，2，3；（2）xR；（3）x1，3；（4）x(1，2；（5）x(1，1)例3求下列函数的值域： y；y例4已知函数f(x)

3、与g(x)分别由下表给出：x1234x1234f(x)2341g(x)2143分别求f (f (1)，f (g (2)，g(f (3)，g (g (4)的值（二）练习（1）求下列函数的值域：y2x2；y3|x|（2）已知函数f(x)3x25x2，求f(3)、f(2)、f(a)、f(a1)（3）已知函数f(x)2x1，g(x)x22x2，试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发现（4）已知函数yf(x)的定义域为1，2，求f(x)f(x)的定义域（5）已知f(x)的定义域为2，2，求f(2x)，f(x21)的定义域五、回顾小结函数的对应本质，函数的定义域与值域；利用分解的思想研究复合函数六、作业课本P31-5，8，9