2022届高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第五节 两角和与差的正、余弦和正切公式课时作业

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1、2022届高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第五节 两角和与差的正、余弦和正切公式课时作业1设sin()，则cos 2()AB.C D解析：因为sin()sin ，所以cos 212sin2，故选B.答案：B2计算的值为()A BC. D解析：.答案：B3若tan ，tan()，则tan ()A. BC. D解析：tan()，解得tan .答案：A4(2018西安质量检测)sin 45cos 15cos 225sin 165()A1 BC. D解析：sin 45cos 15cos 225sin 165sin 45cos 15(cos 45)sin 15sin(4515)sin 30

2、.答案：B5已知cos，则sin的值为()A. BC D解析：因为coscos，所以有sin2，从而求得sin的值为，故选C.答案：C6已知cos，则cos xcos()A BC1 D1解析：cos，cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos1.答案：C7已知2sin 21cos 2，则tan()的值为()A3 B3C3或3 D1或3解析：2sin 21cos 2，4sin cos 12cos21，即2sin cos cos2，当cos 0时，k，此时tan()1，当cos 0时，tan ，此时tan()3，综上所述，tan()的值为1或3.答案：D8

3、已知sin 2，则cos2()()A. BC. D解析：cos()cos sin ，所以cos2()(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).答案：A9若sin，则cos()A BC. D解析：coscoscos.答案：A10已知sin，则cos的值是()A. BC D解析：sin，coscos12sin2.答案：A11已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. BC D解析：两边平方，再同时除以cos2，得3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.答案：C12若tan 4，则sin 2()A. BC. D解析：tan 4，

4、4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .答案：D13已知tan 3，则cos 2_.解析：cos 22cos2 12121.答案：14(2018长沙市模拟)已知，tan tan 3，则cos()的值为_解析：由tan tan 3，解得cos cos ，又cos()cos cos sin sin ，所以sin sin ，所以cos().答案：15函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，f(x)的最小正周期T.答案：16已知sinsin ，则sin的值是_解析：sinsin ，sincos

5、cossin sin ，sin cos ，即sin cos ，故sinsin coscos sin.答案：B组能力提升练1(2018洛阳市模拟)设acos 50cos 127cos 40cos 37，b(sin 56cos 56)，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCcab Dacb解析：asin 40cos 127cos 40sin 127sin(40127)sin 167sin 13，b(sin 56cos 56)sin 56cos 56sin(5645)sin 11，ccos239sin239cos 78sin 12，sin 13sin 12sin 11，acb.答案：D

6、2(2018吉林大学附中检测)若(，)，且3cos 2sin，则sin 2的值为()A BC D解析：3cos 2sin()，3(cos2sin2)(sin cos )，易知sin cos ，故cos sin ，1sin 2，sin 2，故选D.答案：D3已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A BC. D.又tan tan tan tan ，tan()，又，0，2，sin 2，coscos 2sin 2.答案：13已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则_.解析：由题意得tan tan 30，tan()，且tan 0，tan 0，又，故，(，0)，.答案：14(2018邢台摸底考试)已知tan(3)，tan()，则tan _.解析：依题意得tan ，tan tan().答案：15已知0，tan，那么sin cos _.解析：由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21，0，sin ，cos ，sin cos .答案：