2022届高三数学上学期第三次月考试卷理 (I)
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1、2022届高三数学上学期第三次月考试卷理 (I)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若复数满足,则复数为( )A B C D 2命题“”的否定为A BC D3已知的终边与单位圆的交点,则=ABCD4=A56B28CD145. 记等差数列的前项和为,若,则A56B28CD146已知函数,在下列区间中,包含f(x)的零点的区间是A(0,1)B(1,2) C(2,4)D(4,+)7在中,为的中点,点满足,则A B C D 8已知向量,点,则向量在方向上的投影为( )A B C D 9对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )A BC
2、 D10已知,且,则的值为AB CD11设方程的两个根分别为则A B C D12已知函数,若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为A(-,eB0,e C(-,e)D0,e)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分,13若锐角的面积为 ,且 ,则 等于_14若xm+1是x2-2x-30的必要不充分条件,则实数m的取值范围是_15已知是(-,+)上的增函数,那么实数a的取值范围是_16已知函数的图象过点,且在上单调,同时f(x)的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合,当,且时,则_.三、解答题.17如图,在中,点在边上, , ()若,求的面积()若, ,求的长18.已
3、知向量(2sin x,cosx),(sin x,2sin x),函数f(x)(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边且f(C)1,c1,ab,ab,求a、b的值19、设两个向量,满足,.()若,求 的夹角;()若夹角为60,向量与的夹角为钝角且不共线,求实数的取值范围.19、(本小题满分12分)已知(1)当时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间上是增函数,求实数a的取值范围21若 的图像的最高点都在直线上,并且任意相邻两个最高点之间的距离为.(1)求和的值:(2)在中,分别是的对边,若点是函数图像的一个对称中心,且,求外接圆的面积.
4、22(本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线方程为为的导函数,(1)求b,c的值;(2)讨论方程解的个数. 一选择题题号123456789101112答案DBBCDCACBCDA二、填空题13. 7 14. 0,2 15 . 16. 17. (1) ;(2)4.6. 略19、解详解:()由得又,所以,所以,又因为,所以的夹角为120.()由已知得,所以,因为向量与的夹角为钝角,所以,解得,设,所以,解得,当时,当时,因为向量与的夹角为180,所以向量与的夹角为钝角时,的取值范围是.20.解:(1)减区间(0,1),增区间;(2)21.解:【详解】(1) 由题意知,函数的周期为,且最大值为,所以.(2) 是函数图像的一个对称中心,所以,又因为的内角,所以,在中,设外接圆半径为,由得所以的外接圆的面积22、得(2),列表讨论:x (-,1) 1 (1,2) 2 (2,+) 0 0h(x) 极小值极大值,当x时,0的图象如右图所示:当a0时,方程无解;当0a时,方程只有一个实数解;
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