高考数学 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课时提升作业 文 新人教A版

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1、高考数学 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课时提升作业 文 新人教A版一、选择题 1(xx惠州模拟）命题：“若x21，则-1x1”的逆否命题是( )（A）若x21,则x1,或x-1（B）若-1x1,则x21（C）若x1,或x-1,则x21（D）若x1,或x-1,则x212设m,n是整数，则“m,n均为偶数” 是“m+n是偶数”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3.(xx广州六校联考）在ABC中，“A=60”是“cos A=”的( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4(xx广州模拟）

2、已知A，B是非空集合，命题甲：AB=B,命题乙：AB，那么甲是乙的( ) （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5已知a，b，c都是实数，则在命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )（A）4 （B）2 （C）1 （D）06.a,b为非零向量，“ab”是“函数f(x)=(x a+b)(x b-a)为一次函数”的( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7.下列各小题中，p是q的充要条件的是( )（1）p:m-2或m6；q:y=x2+mx+m+3有两个不同

3、的零点（2）p: =1;q:y=f(x)是偶函数（3）p:cos =cos ；q:tan =tan .（4）p:AB=A;q: BA.（A）(1)(2) （B）(2)(3)（C）(3)（4） （D）(1)(4)8.(xx汕头模拟）“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9对任意实数a,b,c，给出下列命题：“a=b”是“ac=bc”的充要条件；“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中真命题的个数是( )（A）1

4、 （B）2 （C）3 （D）410.（xx枣庄模拟）“a3”是“函数f(x)=ax+3在-1,2上存在零点”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件11若m,nN*，则“ab”是“am+n+bm+nanbm+ambn”的( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件12（能力挑战题）已知a,b为实数，集合A=x|ax+b=0，则下列命题为假命题的是( )（A）当a0时，集合A是有限集（B）当a=b=0时，集合A是无限集（C）当a=0时，集合A是无限集（D）当a=0,b0时，集合A是空集二、填空题13函数

5、f(x)=x3+2x2+mx+1在(-,+)内单调递增的充要条件是_14sin sin 是的_条件.15.（xx云浮模拟）“对x1,2,都有x2+ax+10时实数a的取值范围”是“实数a3”的_条件.（填写“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）16（能力挑战题）在空间中:若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是_三、解答题17已知集合A=y|y=x2-x+1,x,2,B=x|x+m21.若“xA”是“xB”的充分条件,求实数m的取值范围.答案解析1【解析】选D“若x21,则-1x1”的逆否命题

6、是“若x1或x-1,则x21”.2【解析】选Am,n均为偶数m+n是偶数；m+n是偶数，则m,n均为偶数或者m,n均为奇数，即m+n是偶数m,n均为偶数故选A3.【解析】选C在ABC中，若A=60，则cos A=;反过来，若cos A=,因为0A180,所以A=60.因此，在ABC中，“A=60”是“cos A=”的充要条件.4【解析】选BAB=BAB;ABAB=B,故AB=B是AB的必要不充分条件.5【解析】选B原命题是一个假命题，因为当c=0时，不等式的两边同乘上0得到的是一个等式；原命题的逆命题是一个真命题，因为当ac2bc2时，一定有c20，所以必有c20，不等式两边同除一个正数，不等

7、号方向不变，即若ac2bc2，则ab成立.根据命题的等价关系，四个命题中有2个真命题6.【思路点拨】只要看两个条件能不能相互推出即可【解析】选B函数f(x)=x2ab-(a2-b2)x-ab当函数f(x)是一次函数时必然有ab=0，即ab；但当ab时，且|a|=|b|时，函数f(x)不是一次函数故“ab”是“函数f(x)=(x a+b)(x b-a)为一次函数”的必要不充分条件7.【解析】选D（1）y=x2+mx+m+3有两个不同的零点的充要条件是m2-4(m+3)0，解得m-2或m6.（2）由=1可得f(-x)=f(x)，函数y=f(x)是偶函数，但函数y=f(x)是偶函数时，有可能f(x)

8、=0，此时无意义.（3）cos =cos 0时，sin =sin ，得出tan =tan ，cos =cos =0时，tan ,tan 无意义.（4）AB=AABBA.综上可知，p是q的充要条件的是（1）（4）8.【解析】选C当mn0时，0.又mx2+ny2=1,则=1,mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆.反之，若mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则0,即0nm.即“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件.9【解析】选B命题在c=0时不正确，即“a=b”只是“ac=bc”的充分不必要条件；注意到无理数的概念与实数的加法运算，可知命题是真命题；命题在a

9、，b至少有一个是负数时不一定正确，命题为假命题；由不等式的性质，若a3，必有a5，命题是真命题综上所述，命题是真命题，选B10.【解析】选A函数f(x)=ax+3在开区间(-1,2)上存在零点的充要条件是f(-1)f(2)=(-a+3)(2a+3)0，即a3或者a在区间端点处如果f(-1)=0，则a=3，如果f(2)=0，则a=因此函数f(x)=ax+3在闭区间-1,2上存在零点的充要条件是a3或者a根据集合判断充要条件的方法可知，“a3”是“函数f(x)=ax+3在-1,2上存在零点”的充分不必要条件11【解析】选Dam+n+bm+nanbm+ambn(am-bm)(an-bn)0当ab时，

10、由于a,b可能为负值，m,n奇偶不定，因此不能得出(am-bm)(an-bn)0；当(am-bm)(an-bn)0时，即使在a,b均为正数时也有ab的可能，因此也得不出ab所以“ab”是“am+n+bm+nanbm+ambn”的既不充分也不必要条件【误区警示】不等式性质的使用前提注意不等式性质成立的条件，只有在ab0时，才能保证anbn(nN*)【变式备选】若a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N,ai,bi,ci(i=1，2)均不为零，那么“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”是“M=N”的( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件

11、（D）既不充分也不必要条件【解析】选D.若a1b2=a2b1且a1c2=a2c1，则有当k0时，MN;反之，若M=N,则a1b2=a2b1且a1c2=a2c1不一定成立,故“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”是“M=N”的既不充分也不必要条件.12【思路点拨】集合A是一个含有参数的方程的解的集合，根据参数的不同取值这个方程解的个数也不同，分类讨论即可解决【解析】选CA中，当a0时，有x=此时集合A是有限集；B中，当a=b=0时，一切实数x都是A的元素，此时集合A是无限集；C中，当a=0时，方程变为0x+b=0，此时只有b=0集合A才可能是无限集；D中，当a=0,b0时，没有实数x满足ax

12、+b=0，此时集合A是空集13【解析】在(-,+)内单调递增，则f(x)0在(-,+)上恒成立，即3x2+4x+m0在(-,+)上恒成立，故=16-12m0，解得m答案：m14【解析】即判断=是sin =sin 的什么条件，显然是充分不必要条件答案：充分不必要15.【解析】对x1,2,都有x2+ax+10,ax-(x2+1)，即a-(x+),而函数f(x)=x+在1,2上单调递增,2x+,a-2,由a-2不能推出a3,而由a3可推出a-2.答案：必要不充分16【解析】中的逆命题是：在空间中，若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面我们用正方体AC1做模型来观察：上底面A1B1C1D1内A1,B

13、1,C1,D1四点中任何三点都不共线，但A1，B1，C1，D1四点共面，所以中逆命题为假命题中的逆命题是：在空间中，若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点由异面直线的定义可知，成异面直线的两条直线不会有公共点所以中逆命题是真命题答案：17【解析】y=x2-x+1=(x-)2+,x,2,y2,A=y|y2.由x+m21，得x1-m2,B=x|x1-m2.“xA”是“xB”的充分条件，AB,1-m2,解得m或m-,故实数m的取值范围是（-,- ,+).【变式备选】已知p:xx|(x-1+m)(x-1-m)0,其中m0;q:xx|x=n+其中nR且n0,且p是q的必要条件,求实数m的取值范围.【解析】由(x-1+m)(x-1-m)0,其中m0p:xx|x1+m或x1-m.而x=n+其中nR且n0,可知：n0时，x=n+2,当且仅当n=1时取等号;n0时，x=n+=-n+(-)-2,当且仅当n=-1时取等号，q:xx|x2或x-2.又p是q的必要条件，即qp,可知：x|x2或x-2x|x1+m或x1-m,所以1-m-2且1+m2,又m0,得实数m的取值范围为m|0m1.